数列・規則性

3桁の自然数のうち、5で割ると2余り、かつ8で割ると5余る数のうち、最大のものと最小のものの差はいくらか。

3桁の自然数のうち、3で割ると2余り、5で割ると4余り、かつ7で割ると6余る数すべての和として、正しいのはどれか。

3桁の自然数のうち、7で割ると5余り、かつ9で割ると7余る数すべての和として、正しいのはどれか。

1から100までの自然数のうち、4で割ると1余り、かつ6で割ると1余る数はいくつあるか。

ある細菌は、1時間ごとに数が3倍に増殖する。最初に200個の細菌がいたとき、4時間後の細菌の数として、正しいのはどれか。

ある養殖場では、毎朝、いけすの中の魚の数を確認し、その2倍の数の稚魚を追加する。追加後、その日のうちに全体の3分の1を出荷する。1日目の朝にいけすに90匹いた状態からこの作業を始めたところ、4日目の出荷後に確認すると1,080匹であった。しかし本来はもっと多いはずであり、実は2日目の出荷後に何匹かが逃げ出していたことが判明した。逃げた魚の数として、正しいのはどれか。

Aは毎月、前月末の貯金額と同じ金額を追加で貯金する。1月末に50,000円の貯金があり、この方法で貯金を続けた。ただし、4月末に貯金の一部を引き出したため、6月末の貯金額は400,000円であった。4月末に引き出した金額として、正しいのはどれか。

偶数を小さい方から順に、次のように三角形状に並べていく。 1段目：2 2段目：4, 6 3段目：8, 10, 12 4段目：14, 16, 18, 20 …… このとき、10段目に並ぶすべての数の和として、正しいのはどれか。

奇数を小さい方から順に、次のように三角形状に並べていく。 1段目：1 2段目：3, 5 3段目：7, 9, 11 4段目：13, 15, 17, 19 …… このとき、12段目の左から5番目の数として、正しいのはどれか。

縦にも横にも限りなく広がるマス目に、1から順に自然数を一定の規則で書き入れていく。左上の一部を書き出すと、次のようになった。 | 行＼列 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | 1 | 1 | 2 | 9 | 10 | 25 | 26 | | 2 | 4 | 3 | 8 | 11 | 24 | 27 | | 3 | 5 | 6 | 7 | 12 | 23 | 28 | | 4 | 16 | 15 | 14 | 13 | 22 | 29 | | 5 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 30 | | 6 | 36 | 35 | 34 | 33 | 32 | 31 | この規則に従って書き入れていくとき、第25行第30列に入る数はいくらか。

自然数を次のように三角形状に並べていく。 1段目：1 2段目：2, 3 3段目：4, 5, 6 4段目：7, 8, 9, 10 …… このとき、15段目の左端の数として、正しいのはどれか。

次のように、ある規則に従って数が並んでいる。 1, 2, 4, 7, 11, 16, …… この数列の第12項として、正しいのはどれか。

ある等差数列において、第3項は11、第7項は23である。この数列の第25項として、正しいのはどれか。