ある農業法人（依頼人）が、果樹園の管理を管理人（代理人）に任せる。管理人のとる行動は「努力する」か「努力しない」かのどちらかであり、法人は管理人の行動を観察できない。その年の収穫は豊作か不作のどちらかで、法人は収穫の結果だけを観察でき、結果に応じて報酬を支払う。

豊作になる確率は、管理人が努力したとき $\frac{4}{5}$、努力しないとき $\frac{2}{5}$ である。管理人の効用は報酬 $w$ に対して $u(w)=w$ であり、努力したときだけ、効用で測って 20 の努力の費用がかかる。管理人は、契約を受け入れたときの期待効用（努力したときは努力の費用を差し引いたもの）が留保効用 60 を下回るなら、契約を受け入れない。努力するかしないかが無差別なら努力し、受け入れるかどうかが無差別なら受け入れる。

法人は、不作のときの報酬を 20 と定めたうえで、管理人が契約を受け入れて努力するように、豊作のときの報酬を決めたい。そのような豊作のときの報酬のうち、最も低いものはいくらか。