ある研究機関（依頼人）が、試作品の開発を外部の技術者（代理人）に委託する。技術者のとる行動は「努力する」か「努力しない」かのどちらかであり、研究機関は技術者の行動を観察できない。開発の結果は成功か失敗のどちらかで、研究機関は結果だけを観察でき、結果に応じて報酬を支払う。

成功する確率は、技術者が努力したとき $\frac{2}{3}$、努力しないとき $\frac{1}{2}$ である。技術者の効用は報酬 $w$ に対して $u(w)=w$ であり、努力したときだけ、効用で測って 30 の努力の費用がかかる。技術者は、契約を受け入れたときの期待効用（努力したときは努力の費用を差し引いたもの）が留保効用 40 を下回るなら、契約を受け入れない。努力するかしないかが無差別なら努力し、受け入れるかどうかが無差別なら受け入れる。

研究機関は、失敗したときの報酬を 50 と定めたうえで、技術者が契約を受け入れて努力するように、成功したときの報酬を決めたい。そのような成功したときの報酬のうち、最も低いものはいくらか。