SPI割合・比の練習問題
39問割合・比は、単位あたりに要る量や与えられた比から、まかなえる割合や必要な数量を求める問題です。SPIの非言語分野では計算そのものは軽く、何を基準に置くかを取り違えなければ確実に得点できます。
問題一覧(パターン別)
▶単位あたりの量から割合を出す
8問
単位あたりの量から割合を出す
8問あるクリーニング店で、洗濯物1kgあたりに洗剤が200ml必要である。8kgの洗濯物を洗うために、いま560mlの洗剤がある。 この洗剤で、8kgの洗濯物の何%を洗うことができるか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある施設で、手すり1mあたりに消毒液が150ml必要である。全長6mの手すりを拭くために、消毒液を2つのボトルに分けて用意しており、それぞれ170mlと370ml入っている。 この消毒液で、全長6mの手すりの何%を拭くことができるか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
あるゴルフ場で、芝生1アールあたりに除草剤が350ml必要である。6アールの芝生のうち、65%にまきたい。 このとき、除草剤は何ml必要か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある公園で、花壇1m²あたりに種が215g必要である。全体で20m²ある花壇のうち、4分の1はすでにまき終えている。まだまいていない部分にまくために、いま1290gの種がある。 この種で、まだまいていない部分の何%にまくことができるか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある工房で、板の継ぎ目に接着剤を使っている。継ぎ目2mあたりに接着剤が480g必要で、つなぐ継ぎ目は作業台Aに2m、作業台Bに4mある。この継ぎ目全体のうち、55%を仕上げたい。 このとき、接着剤は何g必要か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある工場で、ベルトコンベアのレールに潤滑油を差している。全長10mのレールのうち、5分の1はすでに差し終えていて、残りの部分に差すことになった。用意した潤滑油は756mlで、これを全部使ったところ、まだ差していない部分の45%まで差すことができた。 レール1mあたりに要る潤滑油は何mlか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある庭園で、生け垣1mあたりに防虫剤が265ml必要である。全長9mの生け垣のうち、3分の1はすでに散布し終えている。まだ散布していない部分にまくために、防虫剤を2つの容器に分けて用意しており、それぞれ230mlと670ml入っている。 この防虫剤で、まだ散布していない部分の何%に散布することができるか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある施設で、配管の内側を洗浄剤で洗っている。全長10mの配管のうち5分の2はすでに洗い終えていて、残りの部分を洗うことになった。洗浄剤は同じ大きさの容器2本に等しく分けて入れてあり、2本の合計は2142mlで、このうち1本を使い切ったところ、まだ洗っていない部分の70%まで洗うことができた。 配管1mあたりに要る洗浄剤は何mlか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
▶比で分けて一方の量を出す
8問
比で分けて一方の量を出す
8問ある温泉施設で、源泉に、その量の140%にあたる量の真水を混ぜて浴槽の湯を作っている。できた湯は2520Lだった。 この湯に含まれる真水は何Lか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある鋳造所で、亜鉛と銅を 5 : 7 の割合で溶かし合わせて黄銅を作っている。銅を1750g使うことになった。 このとき、亜鉛は何g必要か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある紡績工場で、ポリエステルと綿を 7 : 9 の割合で混ぜて混紡糸を作っている。綿は2つの箱に入っていて、それぞれ432gと1080gある。この綿をすべて使う。 このとき、ポリエステルは何g必要か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある養鶏場で、ふすまに、その量の250%にあたる量のとうもろこしを混ぜて配合飼料を作っている。できた配合飼料を、1袋280g入りの袋6袋にちょうど詰め切った。 この配合飼料に含まれるとうもろこしは何gか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある工事現場で、砂とセメントを 5 : 3 の割合で混ぜてモルタルを練っている。6日ぶんの材料をまとめて用意することにし、セメントを1台315kg積みの運搬車4台ぶん運び入れた。 1日ぶんのモルタルに使う砂は何kgか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある園芸店で、腐葉土と赤玉土を 2 : 7 の割合で混ぜて培養土を作っている。赤玉土を、大袋から1225g、小袋から735g量り取って使う。 このとき、できる培養土は全部で何gか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある大学の実験室で、エタノールに、その量の350%にあたる量の精製水を混ぜて試薬用の希釈液を作っている。同じ分量の調製を2回ぶんまとめて行い、できた希釈液を2つの容器に移したところ、それぞれ648mlと432mlになった。 1回の調製でできる希釈液に含まれる精製水は何mlか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある飲料工場で、濃縮果汁と炭酸水を 3 : 8 の割合で混ぜて炭酸飲料を作っている。同じ分量の仕込みを2回ぶん、一度にまとめて行うことにし、濃縮果汁を大きいボトルから880ml、小さいボトルから440ml注いだ。 1回の仕込みでできる炭酸飲料は全部で何mlか(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
▶割合を重ねてかける
15問
割合を重ねてかける
15問ある物流倉庫で1日に扱う荷物のうち、80%は当日中に出荷される。当日中に出荷される荷物のうち70%は、自動仕分け機で仕分けられる。自動仕分け機で仕分けられた当日出荷の荷物のうち90%は、伝票を機械で読み取っている。自動仕分け機で仕分けられ、伝票を機械で読み取った当日出荷の荷物のうち60%は、大型のトラックで運ばれる。 自動仕分け機で仕分けられ、伝票を機械で読み取ったうえで大型のトラックで運ばれる当日出荷の荷物は、この倉庫が1日に扱う荷物全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある電子部品工場で1日に組み立てる基板のうち、75%は自動検査を受ける。自動検査を受ける基板のうち90%は、一度も手直しをせずに検査を終える。手直しをせずに自動検査を終えた基板のうち80%は、その日のうちに出荷される。 手直しをせずに自動検査を終えて、その日のうちに出荷される基板は、この工場が1日に組み立てる基板全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある自動車整備工場に1年間に入庫する車のうち、80%は定期点検で入庫している。定期点検で入庫する車のうち75%は、その点検のときに部品を交換している。定期点検のときに部品を交換した車の一部は純正部品以外を使っており、その台数は1年間に入庫する車全体の39%にあたる。 定期点検のときに部品を交換した車のうち、純正部品以外を使っているのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある空調機メーカーが1年間に出荷した業務用の室外機のうち、85%は国内向けである。国内向けの室外機のうち40%は省エネ基準の上位区分を満たしておらず、残りは満たしている。省エネ基準の上位区分を満たす国内向けの室外機のうち75%は、販売した会社が設置工事もあわせて請け負った。 販売した会社が設置工事もあわせて請け負った、省エネ基準の上位区分を満たす国内向けの室外機は、出荷した業務用の室外機全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある廃棄物処理施設に1年間に搬入された廃棄物のうち、80%は産業廃棄物である。産業廃棄物のうち25%は焼却以外の方法で処理され、残りは焼却で処理された。焼却で処理された産業廃棄物の一部は排熱を回収して施設の電気や温水に使われており、その量は搬入された廃棄物全体の33%にあたる。 焼却で処理された産業廃棄物のうち、排熱を回収して使われたのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある水道事業者が管理する送水ポンプのうち、10%は予備機でふだんは停止しており、残りはふだんから運転している。運転している送水ポンプのうち70%は、遠隔で運転状況を監視している。遠隔で運転状況を監視している運転中の送水ポンプのうち65%は、インバータで回転数を制御している。 インバータで回転数を制御している、遠隔で運転状況を監視している運転中の送水ポンプは、管理する送水ポンプ全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある発電事業者が管理する太陽光パネルのうち、屋根に設置されているものは15%で、残りは地上に設置されている。地上に設置されているパネルのうち90%は、遠隔監視の対象になっている。地上に設置されていて遠隔監視の対象になっているパネルのうち、発電量の記録を毎日自動で送っていないものは25%である。 地上に設置されていて遠隔監視の対象になり、発電量の記録を毎日自動で送っているパネルは、この事業者が管理するパネル全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある製紙工場が1か月に生産する紙のうち、90%はロール紙として出荷される。ロール紙のうち85%は印刷用である。印刷用のロール紙のうち80%は、表面加工をしている。表面加工をした印刷用のロール紙のうち35%は一般向けに出荷され、残りは業務用として出荷される。 表面加工をした印刷用のロール紙のうち業務用として出荷されるものは、この工場が1か月に生産する紙全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
あるデータセンターに設置されているサーバーのうち、導入から5年を超えているものは25%で、残りは導入から5年以内である。導入から5年以内のサーバーのうち15%は液体で冷やしており、残りは空気で冷やしている。導入から5年以内で空気で冷やしているサーバーの一部は監視ソフトの最新版が入っており、その台数は、このデータセンターのサーバー全体の51%にあたる。 導入から5年以内で空気で冷やしているサーバーのうち、監視ソフトの最新版が入っているのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある製鉄所の薄板工場で1年間に圧延した鋼板コイルのうち、20%は自動車向けではなく、残りは自動車向けである。自動車向けの鋼板コイルのうち25%は表面処理をしておらず、残りは表面処理をしている。表面処理をした自動車向けの鋼板コイルの一部は輸出向けであり、その量は圧延した鋼板コイル全体の24%にあたる。 表面処理をした自動車向けの鋼板コイルのうち、輸出向けは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある化学プラントにある配管のうち、85%は定期検査の対象である。定期検査の対象の配管のうち30%は断熱材で覆われておらず、残りは覆われている。断熱材で覆われた定期検査対象の配管のうち35%は設置から20年を超えており、残りは設置から20年以内である。 設置から20年以内で、断熱材で覆われた定期検査対象の配管は、このプラントの配管全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある機械メーカーが1年間に出荷する産業用ロボットのうち、85%は工場の生産ラインに組み込んで使われる。生産ラインに組み込まれるロボットのうち90%は、メーカーが遠隔で稼働状況を見ている。生産ラインに組み込まれ、遠隔で稼働状況を見ているロボットのうち30%は据え付け工事を販売店が行っており、残りはメーカーが行っている。生産ラインに組み込まれ、メーカーが据え付け工事を行ったロボットのうち45%は保守契約を結んでおらず、残りは保守契約を結んでいる。 生産ラインに組み込まれ、メーカーが据え付け工事を行って保守契約も結んでいるロボットは、この会社が1年間に出荷するロボット全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある鉄道会社が保有する車両のうち、30%は他社から譲り受けた車両で、残りは自社で新造した車両である。自社で新造した車両のうち、製造から30年を超えているものは25%で、残りは30年以内である。自社で新造した、製造から30年以内の車両のうち80%は、冷房装置を更新している。自社で新造し、製造から30年以内で冷房装置を更新した車両の一部は車内案内表示器も新型に取り替えられており、その両数は、この会社が保有する車両全体の21%にあたる。 自社で新造し、製造から30年以内で冷房装置を更新した車両のうち、車内案内表示器も新型に取り替えられているのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある電力会社が変電所に設置している変圧器のうち、45%は屋内にあり、残りは屋外にある。屋外にある変圧器のうち10%は運転開始から30年を超えており、残りは30年以内である。運転開始から30年以内で屋外にある変圧器のうち30%は運転状態を常時計測する装置がついておらず、残りはついている。 運転状態を常時計測する装置がついた、運転開始から30年以内で屋外にある変圧器は、設置している変圧器全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある港湾ターミナルで1か月に取り扱ったコンテナのうち、15%は輸出用で、残りはすべて輸入用である。輸入用のコンテナのうち10%は冷蔵や冷凍のための設備がついており、残りはドライコンテナである。輸入用のドライコンテナのうち30%は港の近くで荷を降ろし、残りは内陸へ運ばれた。 内陸へ運ばれた輸入用のドライコンテナは、このターミナルが1か月に取り扱ったコンテナ全体の何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
▶割合の基準を取り替える
8問
割合の基準を取り替える
8問ある市が行った住民アンケートの回答者全体のうち、自由記述欄に記入しているのは40%である。また、この調査の回答者のうち65%が郵送で回答している。郵送で回答した回答者のうち32%が自由記述欄に記入している。 自由記述欄に記入している回答者のうち、郵送で回答したのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある市立図書館の利用登録者全体のうち、読書会に参加したことがあるのは20%である。また、この図書館の利用登録者のうち25%はイベント情報のメール配信に登録している。メール配信に登録している利用登録者のうち70%が電子書籍を借りたことがある。メール配信に登録していて電子書籍を借りたことがある利用登録者のうち48%が読書会に参加したことがある。 読書会に参加したことがある利用登録者のうち、メール配信に登録していて電子書籍を借りたことがあるのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある市の粗大ごみ収集の申込のうち65%はインターネットで申し込まれている。インターネットで申し込まれた申込のうち72%が収集場所に玄関前を指定している。インターネットで申し込まれ、かつ収集場所に玄関前を指定した申込のうち40%が手数料を電子決済で払っている。また、手数料を電子決済で払った申込のうち、インターネットで申し込みかつ収集場所に玄関前を指定したものは52%である。 この市の粗大ごみ収集の申込全体のうち、手数料を電子決済で払ったのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある町の防災訓練の参加者のうち50%は自治会を通じて申し込んでいる。自治会を通じて申し込んだ参加者のうち、応急手当の講習を受けていない人は60%である。自治会を通じて申し込み、かつ応急手当の講習を受けた参加者のうち88%が訓練後のアンケートに答えている。また、この訓練の参加者全体のうち、訓練後のアンケートに答えたのは55%である。 訓練後のアンケートに答えた参加者のうち、自治会を通じて申し込みかつ応急手当の講習を受けたのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある県立美術館の入館者全体のうち、音声ガイドを借りたのは45%である。また、この美術館の入館者のうち、前売券で入館していない人は52%である。前売券で入館した入館者のうち、音声ガイドを借りていない人は40%である。 音声ガイドを借りた入館者のうち、前売券で入館したのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある県の観光案内所の来訪者のうち90%は県外から来ている。県外から来た来訪者のうち64%が宿泊を伴う旅行だった。県外から来て宿泊を伴う旅行だった来訪者のうち、案内所で割引券を受け取っていない人は55%である。また、案内所で割引券を受け取った来訪者のうち、県外から来て宿泊を伴う旅行だったのは54%である。 この案内所の来訪者全体のうち、案内所で割引券を受け取ったのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある市への転入者全体のうち、転入手続きの来庁予約をオンラインで行ったのは36%である。また、この市への転入者のうち、県外から転入していない人は60%である。県外から転入した人のうち、賃貸住宅に入居していない人は30%である。県外から転入し、かつ賃貸住宅に入居した人のうち45%が来庁予約をオンラインで行っている。 来庁予約をオンラインで行った転入者のうち、県外から転入しかつ賃貸住宅に入居したのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。
ある市民マラソンの参加者のうち、市外から参加していない人は65%である。市外から参加した人のうち、エントリーサイトのマイページを開設していない人は40%である。市外から参加し、かつマイページを開設した人のうち90%が記録証を電子版で受け取っている。また、記録証を電子版で受け取った参加者のうち、市外から参加しかつマイページを開設したのは42%である。 この大会の参加者全体のうち、記録証を電子版で受け取ったのは何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。

