平面構成

透明なシートが2枚あり、どちらも縦4マス・横4マスの正方形のます目に区切られている。16マスのそれぞれは黒か白に塗ってあり、2枚の塗り分けは違う。図の上段がその2枚で、左が**シート1**、右が**シート2**である。位置を言えるように、ます目の上側には左から順に列の記号ア・イ・ウ・エ、左側には上から順に行の番号1・2・3・4を添えてある。 この2枚を、外形の正方形がぴったり合うように上下に重ねる。置くときは机の上で好きなだけ回してよく、ひっくり返して裏返しに置いてもよい。重ねたあと真上から見ると、**2枚とも白だった位置だけが白いまま残り、それ以外の位置はすべて黒く見える。** 図の下段には、重ねたあとの見え方の候補が5つ並べてある（①〜⑤。こちらには列の記号と行の番号は付けていない）。置き方をうまく選べば実際に現れうる図は、①〜⑤のうちどれか。

**円板甲と円板乙を1枚に重ねたとき、下の①〜⑤のうち、実際に現れうるのはどれか。** この2枚は図の上段にある。どちらも中心に空白の小円を残し、その外側を3本の輪に区切ったうえ、小円の縁から外周まで8本の直線を放射状に渡してある。区画は3×8で合わせて24。その1つずつが黒か白に塗り分けてあって、甲と乙では塗り方が別になっている。 重ね方には次の決まりがある。 - 外形の円も区画の切れ目も、ずれなく合わせること。 - 置く前に円板を回すのは自由（切れ目が45°刻みなので、回る角度は45°の倍数になる）。**裏返して置いてもかまわない。** - 重なったところが白く見えるのは、**甲も乙もそこが白だったとき**に限る。片方でも黒ければ、そこは黒く見える。 区画は、円の外側に振った記号で呼ぶ。12時の方向から時計回りにア・イ・ウ・エ・オ・カ・キ・ク（アが12時から1時半まで、以下45°ずつ）。3つの輪は中心側から順に**内リング**・**中リング**・**外リング**。①〜⑤は同じ24区画の円板を同じ向きで描いたもので、塗り分けだけが違い、こちらに区画の記号は付けていない。

図の円形の板は、中央にある1つの区画と、それを取り巻く7つの区画の、合わせて8区画に分かれている。中央の区画は、周囲の7区画のどれとも隣り合っている。 赤・青・白を2区画ずつ、黄・緑を1区画ずつに塗り、隣り合う区画どうしは同じ色にしない。 3つの区画を図のとおり赤・白・黄で塗ったとすると、Aの区画は何色になるか。

図の長方形の板は、上と下にある横長の区画2つと、その間に並ぶ縦長の区画6つの、計8区画に分かれている。上下の横長の区画はどちらも、6つの縦長の区画すべてと隣り合う。 この板を、赤、青、白の3色は各2区画、黄と緑は各1区画として塗り分ける。ただし、隣接する区画に同じ色を用いてはならない。 縦長の区画のうち3つを図のように赤、黄、青で塗るとき、Aの区画の色として正しいものはどれか。

図の板は、A〜Iの9つの区画に分かれている。この板を、赤・青・白は2区画ずつ、黄・橙・緑は1区画ずつ使って塗り分ける。 橙は赤と黄を混ぜてできた色、緑は青と黄を混ぜてできた色である。隣り合う区画に同じ色を使ってはならず、また、混ぜてできた色を、そのもとになった色の隣に置くこともできない。 Bを黄、Cを白、Dを橙に塗ったとき、Aの色として正しいものはどれか。 なお、区画が隣り合うとは、境界の一部を辺として共有することをいう。

図の板は、A〜Hの8つの区画に分かれている。この板を、赤と青は2区画ずつ、黄・白・緑・橙は1区画ずつ使って塗り分ける。 緑は青と黄を混ぜてできた色、橙は赤と黄を混ぜてできた色である。隣り合う区画に同じ色を使ってはならず、また、混ぜてできた色を、そのもとになった色の隣に置くこともできない。 Cを緑、Eを赤に塗ったとき、Aの色として正しいものはどれか。 なお、区画が隣り合うとは、境界の一部を辺として共有することをいい、1点で触れているだけの区画どうしは隣り合わないものとする。

図Ⅱの枠に2枚ずつプレートをすき間なくはめ込んで、マークの配置がまったく同じ正方形を2つ作った。使ったプレートは図ⅠのA〜Dの4枚である。 どのプレートも正方形のマス2つを横につないだ形で、各マスには○、□、×のどれか1つが記してある。A〜Cのマークは図のとおりだが、Dのマークはわかっていない。 はめ込むときは、プレートを縦向きにしても横向きにしてもよく、180°回して並び順を逆にしてもよいが、裏返してはいない。確実にいえるものはどれか。

すべてのマスでマークがそろうように重ね合わせられる、図Ⅱの形の正方形が2つ作られている。材料は図Ⅰの6枚のプレートA〜Fで、1つの正方形につき3枚ずつが使われている。 プレートはどれもマス3つが横一列に並んだもので、各マスに○、△、□、×のいずれか1つが記されている。ただし、Fに記されたマークは不明である。プレートは、180°回転させて並べることはあっても、裏返しては並べていない。 このとき、確実にいえるものを次から選べ。

図Ⅱの形をした正方形が2つあり、一方を他方に重ねると、重なるマスのマークはどこでも一致する。この2つの正方形は、図ⅠのプレートA〜Fを3枚ずつ用いて組んだものである。 各プレートはマス3つを横一列につないだ形で、マスごとに○、◎、□、×のどれか1つがかいてあるが、Fのマークはわかっていない。なお、組むときにプレートを180°回すことはあっても、裏返すことはない。 確実にいえるものは、次のうちどれか。

2つの正方形を見比べると、マークの配置が完全に同じであった。どちらの正方形も、図Ⅱの枠に図Ⅰのプレートを3枚ずつすき間なく敷き詰めて作ったもので、A〜Fの6枚はすべてどちらかに使われている。 プレートはいずれも正方形のマス3つを横一列に並べた形で、マスごとに○、□、×、＋のうち1つがかいてある。ただし、Fの3マスに何がかいてあるかはわかっていない。 敷き詰める際、プレートの置き方は縦・横のどちらでもよく、180°の回転（並び順が逆になる）も許されているが、表裏をひっくり返すことはしていない。このとき、確実にいえるものは、次のうちどれか。

図の上段のような、右上を斜めに切り落とした形の枠がある。この枠を、図の下段の5枚の型紙①〜⑤のうち4枚だけを使い、すき間も重なりもないように埋めたい。 型紙は回して向きを変えてよいが、裏返して使うことはできない。型紙のます目1つは、枠のます目1つと同じ大きさである。 このとき、使わない型紙はどれか。

次の図のような5枚の型紙①〜⑤のうち、4枚の型紙をすき間なく、かつ、重ねることなく並べて、図に示すたて4マス、よこ4マスの正方形を作りたい。このとき、使わない型紙はどれか。ただし、型紙は回転させてもよいが、裏返さないものとする。

図の上段のような台形の枠がある。この枠を、図の下段の5枚の型紙①〜⑤のうち4枚だけを使い、すき間も重なりもないように埋めたい。 型紙は回して向きを変えてよいが、裏返して使うことはできない。型紙のます目1つは、枠のます目1つと同じ大きさである。 このとき、使わない型紙はどれか。

図の上段のような、たて4マス、よこ5マスの長方形を作りたい。図の下段の①〜⑤の5枚の型紙のうち4枚を、すき間なく、重ならないように並べるとき、使わない型紙はどれか。 ただし、型紙は回転させてもよいが、裏返してはならない。型紙の1マスは、長方形の1マスと同じ大きさである。

図の上段のような、山形の枠がある。たて2マス、よこ4マスの長方形の上に、左右から45度で立ち上がる屋根がのった形である。 この枠を、図の下段の5枚の型紙①〜⑤のうち4枚だけを使い、すき間も重なりもないように埋めたい。型紙は回して向きを変えてよいが、裏返して使うことはできない。型紙のます目1つは、枠のます目1つと同じ大きさである。 このとき、使わない型紙はどれか。

図の上段のような、かぎ形の枠がある。下の辺は5マス、左の辺は3マスで、上へ伸びた部分のはばは2マスである。枠の角はすべて直角で、斜めの辺は1本もない。 この枠を、図の下段の5枚の型紙①〜⑤のうち4枚だけを使い、すき間も重なりもないように埋めたい。型紙は回して向きを変えてよいが、裏返して使うことはできない。型紙のます目1つは、枠のます目1つと同じ大きさである。 このとき、使わない型紙はどれか。

水平な床に立てた透明な円板を、矢印の向きへすべらせずに転がして、$\frac{11}{4}$ 回転させる。円板には4種類の異なる模様があり、転がす前に表側から見た姿が図である。転がし終えた円板を裏側から見ると、どう見えるか。正しいものを選べ。

透明な円板の上に、丸い模様が4つ、右上・右下・左下・左上の向きに1つずつ描かれている。模様は4つとも形がちがう。図の上段は、この円板を床に立てて表側から見たものである。 この円板を、床の上ですべらせずに矢印の向きへ転がし、ちょうど $\frac{13}{4}$ 回転したところで止める。止まった円板を裏側からのぞくと、図の下段のどれに見えるか。

床に立てた透明な円板を、矢印の向きへすべらないように転がし、ちょうど $\frac{17}{6}$ 回転させて止める。 円板には丸い模様が6つ、1時・3時・5時・7時・9時・11時の向きに1つずつ描いてあり、6つとも形がちがう。転がす前に表側から見た姿が、図の上段である。 止めたあとの円板を裏側から見ると、図の下段のどれになるか。