折り紙

横一列に7つの区画が並んだ細長い紙があり、左から順にA、B、C、D、E、F、Gの記号が書かれている。区画の境界のうち内側の6か所には、折る位置の候補として、左から順にア、イ、ウ、エ、オ、カの名前が付けられている。 この紙を、まず折り目イで左側を右へ折り、続いて折り目エで右側を左へ折った。折り目が別の折り目に重なった場合は、まとめて折るものとする。 このとき、重なり合う2つの区画の組み合わせとして正しいのはどれか。

横一列に8つの区画が並んだ細長い紙があり、左から順にA、B、C、D、E、F、G、Hの記号が書かれている。区画の境界のうち内側の7か所には、折る位置の候補として、左から順にア、イ、ウ、エ、オ、カ、キの名前が付けられている。 この紙を、まず折り目ウで左側を右へ折り、次に折り目カで右側を左へ折り、最後に折り目エで左側を右へ折った。折り目が別の折り目に重なった場合は、まとめて折るものとする。 このとき、重なり合う2つの区画の組み合わせとして正しいのはどれか。

横一列に10個の区画が並んだ細長い紙があり、左から順にA、B、C、D、E、F、G、H、I、Jの記号が書かれている。区画の境界のうち内側の9か所には、折る位置の候補として、左から順にア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、ク、ケの名前が付けられている。 この紙を、9か所の候補から異なる2か所を選び、順に折った。各回とも、折り目の左右どちらの側を折り返したかは分かっていない。折り目が別の折り目に重なった場合は、まとめて折るものとする。 折り終わったところ、AとGは重なり、BとHも重なり、AとBは重ならず、CとDも重ならなかった。 このとき、確実にいえるのはどれか。

横一列に9つの区画が並んだ細長い紙があり、左から順にA、B、C、D、E、F、G、H、Iの記号が書かれている。区画の境界のうち内側の8か所には、折る位置の候補として、左から順にア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、クの名前が付けられている。 この紙を、8か所の候補から異なる2か所を選び、順に折った。各回とも、折り目の左右どちらの側を折り返したかは分かっていない。折り目が別の折り目に重なった場合は、まとめて折るものとする。 折り終わったところ、BとFは重なり、CとGも重なり、GとHは重ならなかった。 このとき、確実にいえるのはどれか。

6行6列の36個のマスに区切られた正方形の紙があり、左上のマスを1として、各行を左から右へ、上の行から順に、1から36までの通し番号が書かれている。裏面は無地である。 この紙を、図の①のように右端の3列を左へ折り、続いて図の②のように下端の3行を上へ折った。折り終わった紙の上で、図に薄く塗った1マスぶんを、重なった紙をまとめて切り取った。 このとき、切り取られたマスに書かれていた番号の組み合わせとして正しいのはどれか。

6行6列の36個のマスに区切られた正方形の紙があり、左上のマスを1として、各行を左から右へ、上の行から順に、1から36までの通し番号が書かれている。裏面は無地である。 この紙を、図の①のように上端の2行を下へ折り、続いて図の②のように、左上の角から45度で下の辺まで走る折り目で、左下側を右上へ折った。この折り目は、下の辺の左から4列目が終わる点に達している。折り終わった紙の上で、図に薄く塗った1マスぶんを、重なった紙をまとめて切り取った。 このとき、切り取られたマスに書かれていた番号の和はいくつか。

5行5列の25個のマスに区切られた正方形の紙があり、左上のマスを1として、各行を左から右へ、上の行から順に、1から25までの通し番号が書かれている。裏面は無地である。 この紙を、図の①のように左端の2列を右へ折り、続いて図の②のように上端の2行を下へ折った。折り終わった紙の上で、図に薄く塗った1マスぶんを、重なった紙をまとめて切り取った。 このとき、切り取られたマスに書かれていた番号の和はいくつか。

6行6列の36個のマスに区切られた正方形の紙があり、左上のマスを1として、各行を左から右へ、上の行から順に、1から36までの通し番号が書かれている。裏面は無地である。 この紙を、図の①のように右端の2列を左へ折り、続いて図の②のように下端の2行を上へ折り、さらに図の③のように左端の2列を右へ折った。折り終わった紙の上で、図に薄く塗った縦に並ぶ2マスぶんを、重なった紙をまとめて切り取った。 このとき、切り取られたマスは全部で何個か。