3つの筆立てP、Q、Rに、鉛筆を9本すべて入れた。

Ⅰ）どの筆立てにも鉛筆を1本以上入れた。
Ⅱ）Pの筆立ての鉛筆の数は、Qの筆立ての鉛筆の数より多い。

このとき、次の推論ア、イ、ウのうち、必ず正しいといえるのはどれか。

ア　Rの筆立てが最も多いならば、Pの筆立ては3本である。
イ　PとRの筆立てが同じ本数ならば、Qの筆立ては1本である。
ウ　Qの筆立てが3本ならば、Pの筆立ては4本である。