ある人がミシンを購入し、代金を4回に分けて支払うことにした。購入と同時に1回目の支払いとして、総額の $\frac{2}{7}$ を支払った。

2回目に1回目の支払い額の $\frac{1}{2}$ にあたる額を、3回目に2回目の支払い額の $\frac{2}{3}$ にあたる額を支払い、4回目に残り全部を支払うものとする。4回目に支払う金額は総額のどれだけにあたるか。ただし、利子はかからないものとする。