ある人が学習机を購入し、代金を5回に分けて支払うことにした。購入と同時に1回目の支払いとして、総額の $\frac{3}{20}$ を支払った。

2回目に1回目の支払い額の $\frac{2}{3}$ にあたる額を、3回目に総額の $\frac{4}{15}$ にあたる額を、4回目に3回目の支払い額の $\frac{1}{4}$ にあたる額を支払い、5回目に残り全部を支払うものとする。5回目に支払う金額は総額のどれだけにあたるか。ただし、利子はかからないものとする。