ある事務所が受付用のタッチパネル端末を分割払いで購入することにした。購入時に購入価格の $\frac{3}{10}$ を頭金として支払い、購入価格から頭金を引いた残額を5回の分割払いにするが、このとき分割手数料として残額の $\frac{1}{7}$ を加えた額を5等分して支払うことになる。

分割払いの1回の支払い額は購入価格のどれだけにあたるか。