ある店が店舗用の券売機を分割払いで購入した。頭金として購入価格の $\frac{2}{11}$ を支払い、購入価格から頭金を引いた残額に分割手数料を加えた額を6回に分けて等しい額ずつ支払った。

分割払いの1回の支払い額が購入価格の $\frac{5}{33}$ にあたるとき、分割手数料は残額のどれだけにあたるか。