図のように、1辺9cmの正方形の内側に、1辺3cmの正三角形が辺を合わせて置かれている。正三角形は正方形の下辺の左端にあり、Pはその正三角形の頂点のうち、正方形の下辺上にある右側の頂点である。この正三角形を、正方形の内側の周から離れないように、また滑ることなく、矢印の向きに、正方形の内側を反時計回りに転がしていく。正三角形が正方形の内側を1周して元の位置に戻るまでに、点Pが描いた軌跡の長さはどれか。ただし、円周率は $\pi$ とする。