図のように、1辺6cmの正三角形の外側に、1辺2cmの正三角形が辺を合わせて置かれている。小さい正三角形は大きい正三角形の下の辺の左端に辺をぴったり合わせて置かれており、点Pは小さい正三角形の頂点のうち、大きい正三角形の下の辺上にある右側の頂点（左端から2cmの位置）である。この小さい正三角形を、大きい正三角形の周から離れないように、また滑ることなく、矢印の向きに大きい正三角形の外側を1周させて、元の位置に戻す。このとき、点Pが描いた軌跡と大きい正三角形の辺とで囲まれた部分の面積の合計はどれか。ただし、円周率は $\pi$ とする。