図のように、1辺6cmの正六角形の外側に、1辺3cmの正三角形が辺を合わせて置かれている。正三角形は正六角形の下の辺の左半分に辺をぴったり合わせて置かれており、点Pは、正三角形の頂点のうち正六角形の左下の頂点に重なっているものである。この正三角形を、正六角形の周から離れないように、また滑ることなく、矢印の向きに正六角形の外側を1周させて、元の位置に戻す。このとき、点Pが描いた軌跡と正六角形の辺とで囲まれた部分の面積の合計はどれか。ただし、円周率は $\pi$ とする。