図のように、1辺6cmの正方形ABCDの外側に、1辺2cmの正方形が辺を合わせて置かれている。小さい正方形は正方形ABCDの下の辺の左端に辺をぴったり合わせて置かれており、点Pは、小さい正方形の頂点のうち正方形ABCDの頂点Aに重なっているものである。

この小さい正方形を、正方形ABCDの周から離れないように、また滑ることなく、図の矢印の向きに（頂点A→B→C→Dの順に回る向きに）正方形ABCDの外側を1周させて、元の位置に戻す。

このとき、点Pが描いた軌跡と正方形ABCDの辺とで囲まれた部分の面積の合計はどれか。ただし、円周率は $\pi$ とする。