図のように、半径24cmの円Oが固定されており、その外側に、中心をPとする半径6cmの円盤が接している。円Oの周上に、円周を12等分する点をとる。

はじめ、円盤は円Oのいちばん下の点アで接している。この円盤を、円Oの外側から離れないように、また滑ることなく、図の矢印の向き（反時計回り）に転がしていき、点アから数えて4つ先の点イで接する位置に来たところで止める。

このとき、点Pが動いた道のりの長さはどれか。ただし、円周率は $\pi$ とする。