2人の消費者 A・B と2つの財 X・Y からなる交換経済を考える。X財の総量は20、Y財の総量は12であり、2人はこれをすべて分け合う。A と B の効用関数は、それぞれ

$u_A=x_Ay_A^3$、$u_B=x_By_B$

である（$x_A$・$y_A$ は A の X財・Y財の消費量、$x_B$・$y_B$ は B の X財・Y財の消費量）。

B の効用を30の水準に保ったまま、A の効用をできるだけ大きくする。このとき、A の効用の最大値はどれか。