ある事業者の資産は310万円であるが、確率 $\frac{4}{5}$ で200万円の損失が生じ、確率 $\frac{1}{5}$ で損失は生じない。この事業者の効用関数は $u=Y^2$（$Y$：資産額（万円））である。

損失の全額を補償する保険があるとき、この事業者がこの保険に支払ってもよいと考える保険料の最大値はいくらか。ただし、この事業者は期待効用を最大にするように行動する。