X 財と Y 財を消費する消費者の効用最大化について述べた次の記述ア〜エのうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。ただし、$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表し、消費者は所得をすべて2財に支出し、消費量は0以上とする。

ア　効用関数が $u=x+15\ln y$、X 財の価格が6、Y 財の価格が4、所得が72のとき、最適点では Y 財だけを購入し、X 財は購入しない。

イ　効用関数が $u=5x+3y$、X 財の価格が10、Y 財の価格が5、所得が95のとき、貨幣の限界効用は $\frac{1}{2}$ である。

ウ　効用関数が $u=\min(3x,y)$、X 財の価格が2、Y 財の価格が5、所得が102のとき、貨幣の限界効用は $\frac{3}{2}$ である。

エ　効用関数が $u=7x+2y$、X 財の価格が9、Y 財の価格が4、所得が99のとき、最適点では Y 財だけを購入する。