効用最大化

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。図の実線の直線Lは、この消費者の当初の予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。当初、この消費者の所得は360、X財の価格は15、Y財の価格は18であり、図の実線の直線Lはこのときの予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。図の実線の直線Lは、この消費者の当初の予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。図の実線の直線Lは、この消費者の当初の予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。当初、この消費者の所得は120、X財の価格は10、Y財の価格は6であり、図の実線の直線Lはこのときの予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。図の実線の直線Lは、この消費者の当初の予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。当初、この消費者の所得は216、X財とY財の価格はともに6であり、図の実線の直線Lはこのときの予算線である。

ある消費者は、所得のすべてをX財とY財の2財の購入に支出する。当初、この消費者の所得は72、X財の価格は4、Y財の価格は2であり、図の実線の直線Lはこのときの予算線である。

2財 X・Y は、どちらも消費量が多いほど効用が高まる財（好ましい財）であるとする。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとって無差別曲線を描くとき、無差別曲線に関する記述として、最も妥当なのはどれか。ただし、限界代替率は無差別曲線の接線の傾きの絶対値とする。

2財 X・Y の消費量をそれぞれ $x$、$y$（ともに正）とする。効用・限界効用と無差別曲線に関する記述として、最も妥当なのはどれか。

2財 X・Y の消費量をそれぞれ $x$、$y$（ともに正）とし、ある消費者の効用関数が $u=x^2y$ で表されるとする。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとった無差別曲線と限界代替率に関する記述として、最も妥当なのはどれか。

2財 X・Y の消費量をそれぞれ $x$、$y$（ともに正）とし、2財とも消費量が多いほど効用が高まる財（好ましい財）であるとする。効用関数は微分可能とする。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとった無差別曲線について、限界効用と限界代替率の関係に関する記述として、最も妥当なのはどれか。ただし、限界代替率は無差別曲線の接線の傾きの絶対値とする。

2財 X・Y の消費量をそれぞれ $x$、$y$（ともに正）とし、ある消費者の選好が効用関数 $u=xy$ で表されるとする。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとった無差別曲線に関する記述として、最も妥当なのはどれか。

ある消費者は、Y財は消費量が多いほど効用が高まる財とみなしているが、X財にはまったく関心がなく、X財の量がどれだけ変わっても効用は変わらない。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとって、この消費者の無差別曲線を描くとき、その記述として最も妥当なのはどれか。ただし、限界代替率は無差別曲線の接線の傾きの絶対値とする。

ある消費者にとって、Y財は消費量が多いほど効用が高まる財であるが、X財は消費量が多いほど効用が下がる財（負の効用をもたらす財）である。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとって、この消費者の無差別曲線を描くとき、その記述として最も妥当なのはどれか。

ある消費者は、2財 X・Y をどちらも消費量が多いほど効用が高まる財（好ましい財）とみなしているが、2財を混ぜて消費するより、どちらか一方に偏って消費するほうを好む。すなわち、無差別な2つの組合せがあるとき、その2つを平均した組合せは、もとの組合せより常に効用が低い。たとえば、X財4単位・Y財0単位の組合せとX財0単位・Y財4単位の組合せが無差別であれば、X財2単位・Y財2単位の組合せはそれらより効用が低い。横軸にX財の量、縦軸にY財の量をとって、この消費者の無差別曲線を描くとき、その記述として最も妥当なのはどれか。ただし、無差別曲線は滑らかであるとし、限界代替率は無差別曲線の接線の傾きの絶対値とする。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=x^2y^3$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。当初、X 財の価格は 4、Y 財の価格は 5、この個人の所得は 400 であった。その後、所得が 480 に増え、同時に X 財の価格が 3 に下がった（Y 財の価格は変わらない）。この個人が常に効用を最大にするように消費するとき、X 財の消費量の増加分として、妥当なのはどれか。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=x^3y^2$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。当初、X 財の価格は 9、Y 財の価格は 5、この個人の所得は 180 であった。その後、所得が 220 に増え、同時に X 財の価格が 2 に下がった（Y 財の価格は変わらない）。この個人が常に効用を最大にするように消費するとき、X 財の消費量の増加分として、妥当なのはどれか。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=x^3y$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。当初、X 財の価格は 7、Y 財の価格は 4、この個人の所得は 420 であった。その後、所得が 440 に増え、同時に X 財の価格が 5 に下がった（Y 財の価格は変わらない）。この個人が常に効用を最大にするように消費するとき、X 財の消費量の増加分として、妥当なのはどれか。

X 財・Y 財・Z 財の価格はそれぞれ6、3、5である。所得600の消費者が、効用関数 $u=xy^3z$ のもとで3財を購入して効用を最大にする（$x$・$y$・$z$ はそれぞれ X 財・Y 財・Z 財の消費量）。このとき、X 財の消費量はいくらか。

X 財と Y 財を組み合わせて使う消費者の効用関数が $u=\min(4x,5y)$ である（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表す）。X 財の価格が5、Y 財の価格が2、所得が330のとき、効用を最大にする X 財の消費量はいくらか。

効用関数 $u=x+18\ln y$ をもつ消費者が、所得450で X 財と Y 財を購入する（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\ln$ は自然対数）。X 財の価格を6、Y 財の価格を4とするとき、この消費者が効用を最大にするように選ぶ X 財の消費量は何個か。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=x^2(y+6)$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。X 財の価格を $p_x$、Y 財の価格を $p_y$、この個人の所得を $M$ とする。所得は十分に大きく、最適な消費量は2財とも正になるものとするとき、この個人の X 財の需要関数として、妥当なのはどれか。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=(x+20)y$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。X 財の価格が 3、Y 財の価格が 5、この個人の所得が 210 であるとき、効用を最大にする X 財の消費量として、妥当なのはどれか。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=(x+6)y^2$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。X 財の価格が 5、Y 財の価格が 4、この個人の所得が 240 であるとき、効用を最大にする Y 財の消費量として、妥当なのはどれか。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=(x+4)y^3$ で表される（$u$ は効用水準、$x$ は X 財の消費量、$y$ は Y 財の消費量）。X 財の価格が 3、Y 財の価格が 9、この個人の所得が 120 であるとき、効用を最大にする X 財の消費量として、妥当なのはどれか。

ある消費者は所得520をすべて X 財と Y 財の購入に充てる。X 財の価格は12、Y 財の価格は2であり、この消費者の効用関数は $u=(x+10)^3y^2$ で与えられる（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量）。

効用関数 $u=(x+8)^2y^3$ をもつ消費者を考える。$x$ は X 財、$y$ は Y 財の消費量であり、X 財の価格を $p_x$、Y 財の価格を $p_y$、所得を $M$ とする。

X 財の価格が5、Y 財の価格が3である。所得510を持つ消費者の効用関数は $u=(x+15)^2y$ であり（$x$ は X 財、$y$ は Y 財の消費量）、この消費者は所得の範囲内で効用を最大にするように2財を購入する。X 財の消費量として正しいものはどれか。

消費者の効用関数が $u=x+12\sqrt{y}$ で表される（$x$ は X 財、$y$ は Y 財の消費量）。所得360のもとで、X 財の価格が3、Y 財の価格が6であるとき、効用を最大にする X 財の消費量はいくらか。

所得 $M$ のすべてを X 財と Y 財に支出する消費者がいる。X 財の価格は $p_x$、Y 財の価格は $p_y$ で、効用関数は $u=\min(2x,3y)$ である（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表す）。この消費者の X 財の需要関数はどれか。

ある消費者は X 財と Y 財を消費し、その効用関数は $u=\min(5x,2y)$ で表される（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表す）。X 財の価格が6、Y 財の価格が5、所得が259であり、この消費者は所得をすべて2財に支出して効用を最大にする。このときの消費について述べた次の記述ア〜エのうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。

ある消費者は X 財と Y 財を消費し、その効用関数は $u=8x+9y$ で表される（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量で、どちらも0以上）。X 財の価格が14、Y 財の価格が15、所得が165であり、この消費者は所得をすべて2財に支出して効用を最大にする。このときの貨幣の限界効用はいくらか。

ある消費者は X 財と Y 財を消費し、その効用関数は $u=3x+8y$ で表される（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量で、どちらも0以上）。X 財の価格が10、Y 財の価格が12、所得が264であり、この消費者は所得をすべて2財に支出して効用を最大にする。この消費者について述べた次の記述ア〜エのうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。

X 財と Y 財を消費する消費者の効用最大化について述べた次の記述ア〜エのうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。ただし、$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表し、消費者は所得をすべて2財に支出し、消費量は0以上とする。

X 財と Y 財を消費する消費者の効用最大化に関する次の記述ア〜エのうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。ただし、$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表し、消費者は所得をすべて2財に支出し、消費量は0以上とする。

ある消費者は X 財と Y 財を消費し、その効用関数は $u=x+13\ln y$ で表される（$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量で、どちらも0以上）。X 財の価格が10、Y 財の価格が8、所得が32であり、この消費者は所得をすべて2財に支出して効用を最大にする。最適点における貨幣の限界効用（最適点で購入している財の限界効用を、その財の価格で割った値）はいくらか。

ある個人は、効用水準 400000 を達成したいと考えている。この個人が消費する2財 X・Y の価格はそれぞれ 15 と 5 であり、効用関数は $u=x^3(y+5)^2$（$x$：X 財の消費量、$y$：Y 財の消費量）で表される。

X 財の価格は 10、Y 財の価格は 3 である。ある消費者はこの2財だけを購入し、効用関数は $u=x^2(y+10)^3$（$x$：X 財の消費量、$y$：Y 財の消費量）で表される。

2財 X・Y を消費する個人の効用関数が $u=x^3y$（$x$：X 財の消費量、$y$：Y 財の消費量）で表される。X 財の価格を $p_x$、Y 財の価格を $p_y$、所得を $M$ とし、この個人は所得をすべて2財の購入に充てて効用を最大にする。

効用関数 $u=xy$（$x$：X 財の消費量、$y$：Y 財の消費量）をもつ消費者がいる。2財の価格を $p_x$・$p_y$ とする。

所得 $M$ のすべてを2財 X・Y の購入に充てる消費者がいる。この消費者の効用関数は $u=xy^2$（$x$：X 財の消費量、$y$：Y 財の消費量）である。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。

図ア〜エは、ある消費者がX財とY財の2財を購入する状況を表したものである。各図の予算線1は第1期の予算線、予算線2は第2期の予算線であり、この消費者は第1期には予算線1の上の点Aを、第2期には予算線2の上の点Bを選択した（各期とも所得をすべて支出している）。図ア〜エのうち、顕示選好の弱公理に反している選択を表す図をすべて選んだものはどれか。