X 財と Y 財を消費する消費者の効用最大化に関する次の記述ア〜エのうち、妥当なもののみをすべて挙げているのはどれか。ただし、$x$・$y$ はそれぞれ X 財・Y 財の消費量、$\min(a,b)$ は $a$ と $b$ のうち大きくないほうを表し、消費者は所得をすべて2財に支出し、消費量は0以上とする。

ア　効用関数が $u=x+20\ln y$、X 財の価格が4、Y 財の価格が5、所得が65のとき、最適点では X 財と Y 財をともに購入する。

イ　貨幣の限界効用は、最適点で購入している財の限界効用そのものに等しい。

ウ　効用関数が $u=3x+2y$、X 財の価格が6、Y 財の価格が7、所得が84のとき、最適点では X 財だけを購入する。

エ　効用関数が $u=\min(2x,5y)$、X 財の価格が3、Y 財の価格が8、所得が155のとき、最適点における X 財と Y 財の消費量の比は 5 : 2 である。