SPI順列・組み合わせの練習問題

窓口の呼び出しに使う表示板には、ランプの枠が3つ横に並んでいる。それぞれの枠を赤・青・黄・緑・白・橙の6色のいずれかで点灯させて、1つの合図を表す。同じ色は何回使ってもよい。 表せる合図は何通りあるか。

保管棚には上・中・下の3つの区画があり、それぞれの区画に分類カードを1枚ずつ差す。用意されているカードは5種類で、同じ種類のカードは何回使ってもよい。ただし、上の区画に差せるのは、そのうちの4種類だけである。 カードの差し方は何通りあるか。

配送伝票の仕分けに使う符号は、丸・三角・四角の3種類の印を4つ、左から順に並べて作る。同じ印は何回使ってもよい。 作れる符号は何通りあるか。

事業所で配る防災の備蓄セットは、保存食・飲料・照明・救急用品の4つの区分から1つずつ選んで組み合わせる。選べるのは、保存食が3種類、飲料が4種類、照明が2種類、救急用品が5種類である。 備蓄セットの組み合わせは何通りあるか。

通路の案内板には欄が4つ横に並んでおり、それぞれの欄に上向き・右向き・下向きの3種類の矢印のいずれかを1つずつ入れる。同じ矢印は何回使ってもよい。ただし、一番左の欄に入れられるのは、そのうちの2種類だけである。 矢印の入れ方は何通りあるか。

工程表には進み具合を書き込む欄が3つ並んでおり、それぞれの欄に色印を1つずつ入れる。用意した色印は5色だが、そのうち1色は今回は使わないことにした。残りの色印は何回使ってもよい。 色印の入れ方は何通りあるか。

工場で貸し出す作業着一式は、上着・ズボン・帽子・手袋・靴の5つの区分から1つずつ選んで組む。選べるのは、上着が3種類、ズボンが3種類、帽子が2種類、手袋が2種類、靴が5種類である。 作業着一式の組み方は何通りあるか。

在庫の管理符号は、記号を5つ横に並べて作る。使える記号は全部で5種類あるが、そのうち2種類は紛らわしいので今回は使わないことにした。残りの記号は何回使ってもよい。 作れる管理符号は何通りあるか。

社員食堂の日替わり定食は、主菜・小鉢・汁物の3つの欄を決めて作る。主菜は肉か魚のどちらかにする。主菜を肉にするときは、小鉢を2種類、汁物を5種類の中から、それぞれ独立に1つずつ選ぶ。主菜を魚にするときは、小鉢と汁物があらかじめ組まれていて、その組み合わせは4通りある。 日替わり定食の作り方は何通りあるか。

郷土資料館の1日見学プランは、午前の見学先と午後の過ごし方を決めて作る。午前は常設展・屋外散策・収蔵庫見学の3つから1つを選び、選んだものによって午後の決め方が変わる。午前が常設展のときは、午後は体験工作を4種類、持ち帰る記念品を5種類の中から、それぞれ独立に1つずつ選ぶ。午前が屋外散策のときは、午後はあらかじめ組まれた2通りのコースから1つを選ぶ。午前が収蔵庫見学のときは、午後はあらかじめ組まれた4通りのコースから1つを選ぶ。 1日見学プランの作り方は何通りあるか。

音楽会のプログラムは、演奏する順に並んだ3つの枠に、課題曲を含む8曲の候補から3曲を1曲ずつ割り当てて作る。課題曲は必ず演奏することになっており、3つの枠のどこに置いてもよい。同じ曲を2回演奏することはない。 プログラムの作り方は何通りあるか。

資格試験の受験申込書には「実技を含む区分」と「筆記のみの区分」の2種類があり、区分によって記入欄の数が違う。実技を含む区分は記入欄が3つで、欄ごとに別の項目が並んでおり、選べるのは順に2種類・2種類・3種類である。筆記のみの区分は記入欄が1つで、そこで選べるのは4種類である。受験者はどちらか一方の区分で申し込む。 記入の仕方は何通りあるか。

健康診断の受け方には巡回バス型と施設型の2つがあり、どちらか一方を選んで予約する。巡回バス型では、停留所を4か所、日程を5通りの中から、それぞれ独立に1つずつ選ぶ。施設型では、施設を2か所、時間帯を2通りの中から、それぞれ独立に1つずつ選ぶ。 予約の仕方は何通りあるか。

市の広報番組は、4つのコーナーを順に並べて作る。1つ目のコーナーには対談・特集・お知らせの3つから1つを置き、置いたものによって残り3つのコーナーの決め方が変わる。1つ目が対談のときは、残りの3つはあらかじめ組まれた5通りの並びから1つを選ぶ。1つ目が特集のときは、残りの3つのコーナーにはどれも3種類ずつの候補があり、同じ候補を何回選んでもよい。1つ目がお知らせのときは、残りの3つはあらかじめ組まれた2通りの並びから1つを選ぶ。 広報番組の作り方は何通りあるか。

園芸店の寄せ植えには小鉢・大鉢・吊り下げの3つの型があり、客はこのうち1つの型を選んで注文する。小鉢の型では、鉢を2種類、苗を5種類の中から、それぞれ独立に1つずつ選ぶ。大鉢の型では、鉢を5種類、苗を5種類の中から、それぞれ独立に1つずつ選ぶ。吊り下げの型では、出来上がったものが2種類あり、その中から1つを選ぶ。 寄せ植えの注文の仕方は何通りあるか。

観光の周遊きっぷには3日間用と2日間用があり、きっぷによって乗る路線を選ぶ日数が違う。3日間用では、1日目・2日目・3日目に乗る路線を1つずつ選び、選べる路線は日ごとに違って順に3種類・3種類・4種類である。2日間用では、1日目・2日目に乗る路線を1つずつ選び、選べる路線は順に3種類・4種類である。旅行者はどちらか一方のきっぷを買う。 路線の選び方は何通りあるか。

市の民俗芸能保存会に、会員が12人いる。この中から3人を選び、小学校での実演に行ってもらう。 実演に行く人の選び方は何通りあるか。

市の記念切手のデザイン案が10点ある。このうち1点は市章を使った案で、これは必ず採用すると決まっている。10点の中から、この1点を含めて4点を選んで採用する。 デザイン案の選び方は何通りあるか。

商工会の青年部に、会員が7人いる。この中から3人を選んで一つの班にし、物産展の会場に行ってもらう。この班には、受付・設営・記録・片付けの4つの持ち場のうち1つを、3人そろって担当してもらう。 班に入る人の選び方と、担当する持ち場の決め方は、合わせて何通りあるか。

市民講座の運営にあたる係を決める。手を挙げた係長4人の中から1人、手を挙げた一般職員8人の中から3人を選ぶ。 係の選び方は何通りあるか。

高校の科学部が、今年度に取り組む研究テーマを決める。候補は12テーマあり、このうち1テーマは川の水質の調査で、これは必ず取り組むと決まっている。12テーマの中から、この1テーマを含めて5テーマを選ぶ。 研究テーマの選び方は何通りあるか。

農業試験場で、来年の作付け試験にかける品種を決める。稲の品種5種類の中から2種類、麦の品種6種類の中から2種類を選ぶ。 品種の選び方は何通りあるか。

市民マラソンの運営を手伝うボランティアが10人いる。この中から3人を選んで一つの組にする。この組には、北・中央・南の3か所の給水所のうち1か所を、3人そろって担当してもらう。 組に入る人の選び方と、担当する給水所の決め方は、合わせて何通りあるか。

中学校の職場体験の行き先を決める。受け入れを申し出た事業所9か所の中から3か所、公共施設4か所の中から3か所を選ぶ。 行き先の選び方は何通りあるか。

ある市立図書館に返却された本7冊のうち、2冊は表紙が破れている。この7冊から3冊を選んで書庫へ戻す。 少なくとも1冊は表紙が破れた本が含まれる選び方は何通りあるか。

ある絵はがきのコンクールでは、審査員3人が最も良いと思う作品をそれぞれ1点ずつ選ぶ。候補の作品は7点あり、複数の審査員が同じ作品を選んでもよい。 少なくとも2つの作品が選ばれる選び方は何通りあるか。

ある観測所では、その日の天気を表す記号を記録用紙に記入している。記入する欄は午前と午後の2箇所あり、記号は5種類ある。同じ記号を両方の欄に記入してもよい。この5種類のうち、2種類は雨を表す記号である。 少なくとも1箇所に雨を表す記号が記入される記入の仕方は何通りあるか。

ある消防団が管理している消火器11本のうち、4本は圧力が不足している。この11本から4本を選んで点検に出す。 少なくとも1本は圧力が不足した消火器が含まれる選び方は何通りあるか。

ある陶芸教室では、皿の内側を上・中・下の3つの帯に分け、それぞれの帯に釉薬を塗る。釉薬は8種類あり、同じ釉薬を何度使ってもよい。この8種類のうち、3種類は青系の色である。 少なくとも1つの帯に青系の釉薬が塗られる塗り方は何通りあるか。

ある公民館にある折りたたみ椅子12脚のうち、2脚は脚がぐらついている。この12脚から3脚を選んで倉庫へ運ぶ。 少なくとも1脚はぐらついた椅子が含まれる選び方は何通りあるか。

ある市営プールでは、監視員4人が受け持ちたい時間帯をそれぞれ1つ希望する。時間帯は3つ設けられており、複数の監視員が同じ時間帯を希望してもよい。 少なくとも2つの時間帯が希望される希望の出し方は何通りあるか。

ある直売所に並んでいるトマト10個のうち、5個は形の不ぞろいなものである。この10個から3個を選んで袋に詰める。 少なくとも1個は形の不ぞろいなトマトが入る選び方は何通りあるか。

郵便局のロビーで、記念切手を台紙に貼って展示する。用意された記念切手は5種類あり、台紙には貼る枠が3つ横に並んでいる。この5種類のうち3種類を選び、左から順に1種類ずつ貼る。同じ切手を別の枠にも貼ることはない。 切手の選び方と貼り方は何通りあるか。

公民館の書道展では、特選の作品を貼る区画が掲示板のいちばん上に決まっている。その下には区画が3つ並んでおり、特選を除く6点の中から3点を選んで、上の区画から順に1点ずつ貼っていく。同じ作品を別の区画にも貼ることはない。 残る3つの区画の決め方は何通りあるか。

市立図書館の入口に、新着の本を紹介する棚がある。今週の新着から紹介する本は4冊で、紹介する棚は上から3段ある。この4冊のうち3冊を選び、3つの段に上から順に1冊ずつ置く。同じ本を別の段にも置くことはない。 本の選び方と置き方は何通りあるか。

将棋大会の結果を、公民館の掲示板に貼り出す。優勝者の名前を貼る位置は、掲示板のいちばん左と決まっている。残る5人のうち3人を選び、その右に並ぶ3つの位置に、左から順に1人ずつ貼る。同じ人を別の位置にも貼ることはない。 残る3つの位置の決め方は何通りあるか。

駅の改札の脇に、観光ポスターを貼る掲示枠が3つ横に並んでいる。用意されたポスターは6枚あり、このうち3枚を選び、左から順に1枚ずつ貼る。同じポスターを別の枠にも貼ることはない。 ポスターの選び方と貼り方は何通りあるか。

地区の文化祭で朗読会を開く。朗読する作品は4つあり、朗読の時間枠も4つ用意されている。この4つの時間枠に、4つの作品をちょうど1つずつ割り当てる。同じ作品を別の時間枠にも割り当てることはない。 朗読の順番の決め方は何通りあるか。

陸上記録会の掲示板に、その日の記録を貼り出す。大会新記録を出した選手の名前を貼る欄は、掲示板のいちばん上と決まっている。残る7人のうち3人を選び、その下に並ぶ3つの欄に、上から順に1人ずつ貼る。同じ選手を別の欄にも貼ることはない。 残る3つの欄の決め方は何通りあるか。

和太鼓の発表会で、舞台に演奏台が5つ横に並んでいる。この日に打つ人は4人なので、どこか1つの演奏台は使わないことになる。そこで、打つ人4人と「空き」の1つを合わせた5つを、5つの演奏台に左から順に1つずつ割り当てる。同じものを別の演奏台にも割り当てることはない。 割り当て方は何通りあるか。