立体の切断
11問立方体・直方体の切断は、切り口を作る手順が「同じ面の2点を結ぶ」「平行な面には平行な線を引く」の2つだけで閉じます。この2つを交互に当てて切り口を1周させてください。形の名前を言うのは、切り口を正面から見た形（真形）に直してからにしましょう。
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問題一覧（タイプ別）
▶切る3点を選ぶ
4問記号を振った点から3点を選んで切る。切り口が指定の形になる組はどれか。
切る3点を選ぶ
4問記号を振った点から3点を選んで切る。切り口が指定の形になる組はどれか。
図のような直方体ABCD-EFGHがある。辺ABと辺AEの長さは等しく、辺BCの長さはその半分である。この直方体の8個の頂点A〜Hに加えて、辺ADの中点S、辺BFの中点U、辺DHの中点Wにも記号を付けた。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。この11個の点のうち3点を通る1つの平面でこの直方体を切るとき、切り口が五角形になるのはどれか。
図のような立方体ABCD-EFGHがある。この立方体の8個の頂点A〜Hに加えて、辺ABの中点P、辺BCの中点Q、辺DAの中点S、辺DHの中点Wにも記号を付けた。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。この12個の点のうち3点を通る1つの平面でこの立方体を切るとき、切り口がひし形になるのはどれか。
図のような直方体ABCD-EFGHがある。辺ABと辺AEの長さは等しく、辺BCの長さはその半分である。この直方体の8個の頂点A〜Hに加えて、辺ABの中点P、辺BCの中点Q、辺DHの中点Wにも記号を付けた。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。この11個の点のうち3点を通る1つの平面でこの直方体を切るとき、切り口がひし形になるのはどれか。
図のような立方体ABCD-EFGHがある。この立方体の8個の頂点A〜Hに加えて、辺BCの中点Q、辺CDの中点R、辺BFの中点U、辺CGの中点Vにも記号を付けた。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。この12個の点のうち3点を通る1つの平面でこの立方体を切るとき、切り口が長方形になるのはどれか。
▶切り口を確定する
7問切る3点を1組だけ与え、切り口がどんな形になるかを決める。
切り口を確定する
7問切る3点を1組だけ与え、切り口がどんな形になるかを決める。
図のような立方体ABCD-EFGHがある。頂点Fと、辺BCの中点Q、辺DHの中点Wの3点を通る1つの平面で、この立方体を切る。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。このとき、切り口の頂点のうち、F、Q、W以外の2つは、それぞれどの辺の上にあるか。
図のような直方体ABCD-EFGHがある。辺ABと辺AEの長さは等しく、辺BCの長さはその半分である。頂点Gと、辺ABの中点P、辺DHの中点Wの3点を通る1つの平面で、この直方体を切る。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。このとき、切り口の頂点のうち、G、P、W以外の2つは、それぞれどの辺の上にあるか。
図のような直方体ABCD-EFGHがある。辺ABと辺AEの長さは等しく、辺BCの長さはその半分である。頂点Cと、辺ADの中点S、辺BFの中点Uの3点を通る1つの平面で、この直方体を切る。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。このとき、切り口はどのような形になるか。
1辺の長さが1の小立方体27個を縦・横・高さとも3個ずつ積んで1辺の長さが3の立方体ABCD-EFGHを作り、手前の縦の稜線CGを含む小立方体のうち上から2段目の1個だけを取り除いた立体がある。図はこの立体を表したもので、ABCDが上の面、頂点Aの真下が頂点Eである。Eは立体の奥に隠れるので、図には記号を示していない。取り除いた場所は、稜線CGの側に開いた1辺1の切り欠きとしてへこんで描かれている。Qは辺BCの中点、Wは辺DHの中点であり、辺の上の等長のしるしがそれを表している。この立体を、点Qと点Wと頂点Gの3点を通る1つの平面で切る。二重丸を付けた頂点Aを含むほうの立体について、その切り口の形として正しいものはどれか。
図のような立方体ABCD-EFGHがある。辺ABの中点P、辺DAの中点S、辺BFの中点Uの3点を通る1つの平面で、この立方体を切る。図の中の等長のしるしは、その点が辺の中点であることを表している。このとき、切り口はどのような形になるか。
1辺の長さが1の小立方体27個を縦・横・高さとも3個ずつ積んで1辺の長さが3の立方体ABCD-EFGHを作り、その中心にある小立方体1個だけを取り除いた立体がある。取り除いた場所は立体の内部なので、外からは見えない。図はこの立体を表したもので、ABCDが上の面、頂点Aの真下が頂点Eである。Eは立体の奥に隠れるので、図には記号を示していない。Pは辺ABの中点、Wは辺DHの中点であり、辺の上の等長のしるしがそれを表している。この立体を、頂点Gと点Pと点Wの3点を通る1つの平面で切る。二重丸を付けた頂点Dを含むほうの立体について、その切り口の形として正しいものはどれか。
1辺の長さが1の小立方体27個を縦・横・高さとも3個ずつ積んで1辺の長さが3の立方体ABCD-EFGHを作り、その中心にある小立方体1個だけを取り除いた立体がある。取り除いた場所は立体の内部なので、外からは見えない。図はこの立体を表したもので、ABCDが上の面、頂点Aの真下が頂点Eである。Eは立体の奥に隠れるので、図には記号を示していない。Pは辺ABの中点、Uは辺BFの中点であり、辺の上の等長のしるしがそれを表している。この立体を、頂点Hと点Pと点Uの3点を通る1つの平面で切る。二重丸を付けた頂点Bを含むほうの立体について、その切り口の形として正しいものはどれか。