平行線と線分比

図のように、AB∥DCの台形ABCDがあり、対角線ACとBDの交点をOとする。AB = 6cm、DC = 9cmのとき、AO : OCとして正しいものはどれか。

図のように、三角形ABCの辺AB上に点D、辺AC上に点Eがあり、DEとBCは平行である。AD : DB = 2 : 1、BC = 12cmのとき、DEの長さとして正しいものはどれか。

図のような三角形ABCがあり、辺AB上に点D、辺AC上に点Eをとる。線分DEと辺BCは平行であり、AD = 9cm、DB = 6cm、DE = 12cm であるとき、辺BCの長さはどれか。

図のような平行四辺形ABCDがあり、AB = 35cm、対角線AC = 56cm である。辺DC上に DE : EC = 2 : 1 となる点E、辺BC上に BF : FC = 1 : 3 となる点Fをとる。線分BEと対角線ACの交点をP、線分DFと対角線ACの交点をQとするとき、線分PQの長さはどれか。

図のような平行四辺形ABCDがある。辺BC上にBE : EC = 1 : 2となる点Eをとり、線分AEと対角線BDの交点をFとする。三角形ABFの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍か。

図のような平行四辺形ABCDがあり、辺BC上に BE : EC = 2 : 1 となる点Eをとる。線分AEと対角線BDの交点をFとするとき、図の色をつけた三角形ABFの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍か。

図のような三角形ABCがあり、辺AB上に点D、辺AC上に点Eをとる。線分DEと辺BCは平行であり、AD : DB = 2 : 1 である。線分BEと線分CDの交点をPとするとき、図の色をつけた三角形BPCの面積は、三角形ABCの面積の何倍か。

図のような三角形ABCがあり、辺BC上に点D、辺AC上に点Eをとる。線分ADと線分BEの交点をFとする。BD : DC = 2 : 1、AE : EC = 1 : 2 であるとき、AF : FD はどれか。

図のような三角形ABCがあり、辺AB上に AM : MB = 3 : 1 となる点M、辺BC上に BN : NC = 1 : 2 となる点Nをとる。線分ANと線分CMの交点をPとするとき、CP : PM はどれか。

図のように、三角形ABCにおいて、辺BCの中点をD、辺AC上にAE : EC = 1 : 3となる点Eをとる。線分ADと線分BEの交点をFとするとき、AF : FDとして正しいものはどれか。

図のように、$AB = 12$ cm、$BC = 10$ cmの長方形ABCDがある。辺AD上に $AE : ED = 3 : 2$ となる点E、辺DC上に $DF : FC = 5 : 1$ となる点Fをとり、線分BEと線分AFの交点をGとする。四角形EGFD（網掛け部分）の面積はどれか。

図のような長方形ABCDがあり、AB = 28cm、AD = 18cm である。辺BC上に BM : MC = 2 : 1 となる点M、辺CDの中点Nをとり、線分AMと線分BNを引く。図の色をつけた部分の面積はどれか。

図のような長方形ABCDがあり、AD = 20cm、DC = 18cm である。辺ABの中点をE、辺BCの中点をFとし、線分AFと線分ECの交点をGとする。図の色をつけた部分、すなわち四角形EBFGの面積はどれか。