命題・論理

ある語学スクールの受講者について、次のア〜ウのことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　イタリア語を受講している者は、スペイン語も受講している。 イ　スペイン語を受講している者は、フランス語も受講している。 ウ　スペイン語を受講している者は、ドイツ語も受講している。

次のア〜ウの3つの命題がすべて正しいとき、確実にいえるのはどれか。 ア「雨が降れば、地面が濡れる」 イ「地面が濡れれば、花子は長靴をはく」 ウ「花子は長靴をはいていない」

ある会社の社員について、次のア〜ウのことがわかっている。確実にいえるのはどれか。 ア「読書が好きな人は、映画鑑賞が好きである」 イ「映画鑑賞が好きな人は、音楽鑑賞が好きである」 ウ「旅行が好きでない人は、音楽鑑賞が好きでない」

ある音楽イベントの来場者について、次のア〜ウのことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　クラシックが好きな人は、ジャズも好きである。 イ　ジャズが好きな人は、ロックが好きでない。 ウ　演歌が好きな人は、クラシックも好きである。

次のA〜Dの推論のうち、論理的に正しいもののみをすべて挙げているのはどれか。 A「コーヒーが好きな人は紅茶も好きである。紅茶が好きな人はココアも好きである。ゆえに、ココアが好きな人はコーヒーも好きである。」 B「自転車で通学する人はヘルメットをかぶる。ヘルメットをかぶる人は手袋もつける。ゆえに、自転車で通学しない人は手袋をつけない。」 C「写真部の部員は演劇部の部員ではない。放送部の部員は演劇部の部員でもある。ゆえに、写真部の部員は放送部の部員ではない。」 D「赤が好きな人は青が好きではない。青が好きではない人は白が好きである。ゆえに、赤が好きな人は白が好きである。」

ある学校の生徒について、次のア〜エのことがわかっている。確実にいえるのはどれか。 ア「サッカーが好きな生徒は、バスケットボールが好きである」 イ「バスケットボールが好きでない生徒は、テニスが好きである」 ウ「野球が好きな生徒は、バスケットボールが好きでない」 エ「テニスが好きでない生徒は、水泳が好きである」

ある会社の社員について、次のア〜ウの3つのことがわかっている。確実にいえるのはどれか。 ア「営業部の社員は全員、英語の資格を持っている」 イ「英語の資格を持っていなければ、海外出張に行かない」 ウ「海外出張に行かない社員はボーナスが減額される」

次のA〜Dの推論のうち、論理的に正しいものをすべて挙げているのはどれか。 A「ピアノが弾ける人はギターも弾ける。ギターが弾ける人はドラムも叩ける。ゆえに、ピアノが弾ける人はドラムも叩ける。」 B「水泳をする人はランニングもする。水泳をする人はヨガもする。ゆえに、ランニングをする人はヨガもする。」 C「フランス語ができる人は英語もできる。ドイツ語ができない人は英語もできない。ゆえに、フランス語ができる人はドイツ語もできる。」 D「猫が好きで犬も好きな人は、うさぎも好きである。うさぎが好きでない人は鳥も好きでない。ゆえに、猫が好きな人は鳥が好きでない。」

ある市民センターには園芸・陶芸・写真・書道・料理の5つの教室があり、通っている人について次のア〜オのことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　園芸教室に通っている人は、陶芸教室にも通っている。 イ　陶芸教室に通っている人は、写真教室にも通っている。 ウ　写真教室に通っている人は、園芸教室にも通っている。 エ　書道教室に通っている人は、園芸教室にも通っている。 オ　写真教室に通っている人は、料理教室にも通っている。

ある地域の住民について、次のア〜ウのことがわかっている。確実にいえるのはどれか。 ア「犬を飼っている人は、毎朝散歩をする」 イ「毎朝散歩をする人は、早起きである」 ウ「この地域の住民は、早起きか夜型かのどちらか一方である」

ある飲食店が来店客に麺類の好みを尋ねたところ、次のア〜オのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　うどんが好きな人は、そばも好きである。 イ　そばが好きな人は、パスタが好きでない。 ウ　パスタが好きでない人は、ラーメンが好きである。 エ　ラーメンが好きな人は、うどんも好きである。 オ　焼きそばが好きな人は、そばが好きでない。

ある町の住民について、次のア〜エのことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　朝市に通っていない人は、早起きをしていない。 イ　釣りをしている人は、自転車を持っている。 ウ　犬を飼っている人は、早起きをしている。 エ　朝市に通っている人は、釣りをしている。

次の1〜5の推論のうち、論理的に正しいものはどれか。

次の1〜5の推論のうち、論理的に正しいものはどれか。なお、「AまたはB」は、AとBの両方が成り立つ場合を含むものとする。

次のA〜Dの推論のうち、論理的に正しいもののみをすべて挙げているのはどれか。 A「コーヒーを飲む人は、紅茶と緑茶をどちらも飲む。ジュースを飲まない人は緑茶を飲まない。ゆえに、コーヒーを飲む人はジュースを飲む。」 B「飛行機を利用しない人は新幹線を利用しない。フェリーを利用しない人は飛行機を利用しない。ゆえに、新幹線を利用する人はフェリーを利用する。」 C「登山とキャンプの両方をする人は、釣りをする。釣りをする人はカヌーもする。ゆえに、登山をする人はカヌーをする。」 D「野菜も果物も食べない人は、サプリメントをとる。サプリメントをとる人は運動をしない。ゆえに、運動をする人は野菜を食べる。」

あるクラスの生徒の果物の好みについて、次のア、イのことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア「りんごまたはみかんが好きな生徒は、ぶどうが好きである」 イ「ぶどうが好きな生徒は、いちごが好きである」

ある町内会の清掃活動について、A〜Eの5人の参加・不参加を調べたところ、次のア〜オのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　CとDは、ちょうど一方だけが参加した。 イ　Aが参加し、かつEが参加しなかったならば、Dは参加しなかった。 ウ　Bが参加したならば、Eも参加した。 エ　Aが参加しなかったならば、Dも参加しなかった。 オ　Bが参加したならば、Dは参加しなかった。

ある高校の生徒に夏休みの過ごし方を尋ねたところ、次のア〜ウのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　海にも山にも行った人は、図書館を利用した。 イ　図書館を利用しなかった人、または美術館に行った人は、山に行った。 ウ　美術館に行かなかった人は、海に行った。

ある天文台の観測会の参加者について、これまでに見たことのある夜空の現象を尋ねたところ、次のア〜ウのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　流星群と月食の両方を見たことがある参加者は、彗星も見たことがある。 イ　彗星を見たことがない参加者は、月食を見たことがある。 ウ　流星群を見たことがない参加者は、オーロラを見たことがある。

ある会社の社員A〜Eの5人について、社内の英語研修を受講したかどうかを調べたところ、次のア〜エのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　AとBは、ともに受講したか、ともに受講していないかのいずれかである。 イ　Aが受講したならば、Cも受講した。 ウ　Bが受講していないならば、Eは受講した。 エ　Dが受講していないならば、Eも受講していない。

A〜Eの5人の、ある会議への出席・欠席について、次のア〜エのことがわかっている。確実にいえるのはどれか。 ア「Aが出席するときは、Bも出席する」 イ「BとEは、ともに出席するか、ともに欠席するかのいずれかである」 ウ「Cが欠席するときは、Dが出席する」 エ「Eが出席するときは、Cは欠席する」

ある会社の社員の運動習慣について、次のア〜ウのことがわかっている。確実にいえるのはどれか。 ア「ウォーキングもジョギングもしていない人は、水泳をしている」 イ「水泳をしている人は、ストレッチをしている」 ウ「ジョギングをしている人は、ストレッチをしている」

ある山林の植生を調べたところ、次のことがわかった。 ブナが生えている場所には、コケまたはシダが生えている。 このことをもとに、「ブナが生えている場所には、湧き水がある」ことを証明するためには、次のうちではどれがいえればよいか。なお、「コケまたはシダ」は、両方が生えている場合を含むものとする。

ある囲碁クラブの会員A〜Fの6人について、先月の月例大会に出場したかどうかを調べたところ、次のア〜オのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　AとBは、ともに出場したか、ともに出場しなかったかのいずれかである。 イ　Dが出場したならば、Fは出場しなかった。 ウ　Dが出場しなかったならば、Bも出場しなかった。 エ　Aが出場しなかったならば、Fは出場した。 オ　BもCも出場しなかったならば、Eは出場した。

A〜Eの5人について、ある企画展を見に行ったかどうかを調べたところ、次のア〜エのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　AとCは、ともに見に行ったか、ともに見に行っていないかのいずれかである。 イ　BとDは、ともに見に行ったか、ともに見に行っていないかのいずれかである。 ウ　AとBがともに見に行ったならば、Eも見に行った。 エ　Eが見に行っていないならば、Cは見に行った。

ある社員食堂の朝食について、次のことがわかっている。 「パンを食べた者は、コーヒーも飲んだ。」 このとき、この命題と同じ内容を述べたものはどれか。

ある日の朝、雨が降った。この日に登校した生徒について、次のことがわかっている。 「傘を持ってこなかった者は、長靴を履いてきた。」 このとき、この命題と同じ内容を述べたものはどれか。

「数学が得意ならば、物理も得意である」という命題が正しいとき、確実にいえるのはどれか。

ある市民サークルの会員について、次のことがわかっている。 「ピアノまたはバイオリンを習ったことがある者は、合唱に参加したことがある。」 このとき、この命題と同じ内容を述べたものはどれか。

ある文具店の、ある日の来店客について、次のことがわかっている。 赤いペンと青いペンの両方を買った客は、ノートも買った。 このとき、この命題から論理的に確実にいえるのはどれか。

ある工作クラブの会員に、のこぎり・金づち・やすり・ペンチの4つの道具について、自分で持っているかどうかを尋ねたところ、次のア〜エのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　のこぎりを持っている会員は、ペンチも持っている。 イ　金づちを持っている会員は、のこぎりを持っていない。 ウ　やすりを持っている会員は、やすりのほかに少なくとも2つの道具を持っている。 エ　どの会員も、4つのうち少なくとも1つは持っている。

ある家電量販店の会員について、炊飯器・掃除機・扇風機・加湿器の4種類の家電の購入履歴を調べたところ、次のア〜キのことがわかった。このとき、加湿器を購入した会員のうち、炊飯器を購入しなかった会員は何人か。 ア　炊飯器または加湿器を購入した会員は、掃除機も購入した。 イ　扇風機を購入した会員は、加湿器も購入した。 ウ　どの会員も、4種類のうち少なくとも1種類は購入した。 エ　4種類すべてを購入した会員の人数の8倍と、3種類だけを購入した会員の人数の4倍と、2種類だけを購入した会員の人数の2倍と、1種類だけを購入した会員の人数は、いずれも等しかった。 オ　会員は全部で60人以上90人以下であった。 カ　炊飯器と掃除機の2種類だけを購入した会員は3人であった。 キ　扇風機を購入した会員は17人であった。

ある旅行同好会の会員に、韓国・タイ・インド・ペルーの4か国について、これまでに行ったことがあるかどうかを尋ねたところ、次のア〜エのことがわかった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　韓国に行ったことがある会員は、タイにも行ったことがある。 イ　インドに行ったことがある会員は、ペルーには行ったことがない。 ウ　どの会員も、4か国のうち少なくとも2か国に行ったことがある。 エ　インドに行ったことがある会員が、少なくとも1人いる。

ある会社で、簿記・法務・英語・統計の4つの社内研修について、社員一人一人がどれを受講したかを調べたところ、次のア〜カのことがわかった。このとき、統計を受講した社員は何人か。 ア　簿記を受講した社員は、統計も受講した。 イ　法務を受講した社員は、英語を受講しなかった。 ウ　どの社員も、4つのうち少なくとも1つは受講した。 エ　3つだけ受講した社員、2つだけ受講した社員、1つだけ受講した社員の人数の比は、1 : 2 : 4 であった。 オ　社員は全部で50人以上60人以下であった。 カ　統計だけを受講した社員は9人であった。