場合の数

ある店で1個300円のケーキと1個200円のクッキーを、それぞれ1個以上購入する。合計金額が2,000円以下のとき、購入する個数の組合せは何通りあるか。

バラ（1本500円）とチューリップ（1本300円）をまとめて買う。買い方は、次の3つをすべて満たすものとする。 ・バラもチューリップも、最低1本は入れる。 ・2種類を合計した本数は10本までとする。 ・代金の合計は3,000円を超えないようにする。 バラとチューリップの本数の組み合わせとして考えられるものは、全部で何通りか。

赤、青、黄、緑、白の5色の旗を横一列に並べる。赤の旗が左端にあり、かつ青と黄の旗が隣り合うとき、並べ方は何通りか。

A、B、C、D、E、Fの6人が横一列に並ぶ。AはBより左にいて、かつCは両端のいずれかにいるとき、並び方は何通りか。

A、B、C、D、Eの5冊の異なる本を本棚に横一列に並べる。BとCが隣り合い、かつAが中央（左から3番目）にないとき、並べ方は何通りか。

あるケーキ店には8種類のケーキがある。この中から異なる3種類を選んで詰め合わせを作るとき、選び方は何通りか。

ある人は、ズボンを3着、シャツを4枚、帽子を5個持っている。ズボン、シャツ、帽子をそれぞれ1つずつ選んで外出するとき、組合せは何通りか。

ある会社の部署には、男性5人、女性4人が所属している。この中から男性2人、女性2人の計4人の委員を選ぶとき、選び方は何通りか。

野球部の部員7人の中から、キャプテン1人、副キャプテン1人、会計1人を選ぶとき、選び方は何通りか。ただし、1人が複数の役職を兼ねることはできないものとする。

男性3人と女性3人の計6人から、議長1人、書記1人、会計2人を選ぶ。ただし、議長は男性から、書記は女性から選ぶものとするとき、選び方は何通りか。

A〜Fの6人の中から、リーダー1人、副リーダー1人、会計1人をそれぞれ選ぶ。ただし、AとBの少なくとも一方は必ず選ばれるものとするとき、選び方は何通りか。

りんご、みかん、バナナの3種類の果物の中から合計10個を購入する。どの果物も2個以上は購入するものとするとき、購入の仕方は何通りか。

同じ種類のノートが10冊ある。ノートは互いに区別できないものとする。この10冊をA、B、Cの3人に残らず配るとき、配り方は何通りあるか。ただし、1冊ももらわない人がいてもよいものとする。

ある飲食店には、A、B、C、Dの4種類のドリンクがある。同じ種類のドリンクは互いに区別しないものとする。この4種類の中から合計12本を注文するとき、どの種類も1本以上注文するものとする。ただし、Dは在庫の都合により4本までしか注文できない。このとき、注文の仕方は何通りあるか。

図のような格子状の道路網がある。A地点からB地点まで最短距離で進むとき、途中で必ずC地点を通る道順は何通りあるか。

図のような格子状の道路網がある。×印を付けた2か所の区間は工事中で通れない。A地点からB地点まで最短距離で進むとき、道順は何通りあるか。

図のような格子状の道路網がある。×印を付けた2か所の区間は工事中で通れず、○印を付けた交差点も工事中で通り抜けられない。A地点からB地点まで最短距離で進むとき、道順は何通りあるか。

7人の生徒を3人と4人の2つのグループに分けるとき、分け方は何通りか。

8人の生徒を2人ずつの4組に分けるとき、分け方は何通りか。ただし、組の区別はないものとする。

10人の社員を3人、3人、4人の3つのグループに分けるとき、分け方は何通りか。ただし、グループの区別はないものとする。

0, 1, 2, 3, 4の5つの数字を使って3桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。ただし、同じ数字は繰り返し使わないものとする。

0, 1, 2, 3, 4, 5 の6つの数字の中から異なる4つを選んで並べ、4桁の整数を作る。このうち偶数となるものは何通りあるか。ただし、同じ数字を繰り返し使うことはできないものとする。

6枚のカードに 0, 1, 2, 3, 5, 6 と1つずつ数字が書かれている。この中から4枚を選んで横一列に並べ、4桁の整数を作るとき、3の倍数となるものは何通りあるか。ただし、同じカードを2回使うことはできないものとする。

赤玉2個、青玉2個、白玉1個の計5個の玉を1列に並べるとき、並べ方は全部で何通りか。

「成功」を意味する英単語 SUCCESS の7文字を、すべて使って横一列に並べる。同じ文字どうしは互いに区別しないものとするとき、並べ方は全部で何通りか。

赤い旗3本、白い旗2本、青い旗2本の計7本の旗を、横一列に立てて飾る。同じ色の旗どうしは互いに区別しないものとする。このとき、白い旗どうしが隣り合わない並べ方は全部で何通りか。

A、B、C、Dの4人が、1個のボールを次の規則に従って渡していく。 - ボールを持っている人は、必ず自分以外の3人のうちの1人に渡す。 - だれも、自分が一度ボールを渡した相手に、二度とボールを渡すことはできない。ただし、自分がボールを渡した相手から自分にボールが渡ってくるのはかまわない。 最初にAがボールを持っている。ここから5回渡し終えた時点で、ボールがAの手元にある渡し方は何通りあるか。なお、途中でボールがAの手元に戻ってもよい。

ある平面上に10個の点がある。これらの点について、次のことが分かっている。 - 10個のうち4個は、1本の直線（これを直線Lとする）の上に並んでいる。直線Lの上にある点は、この4個だけである。 - 残りの6個のうち3個は、直線Lとは別の1本の直線（これを直線Mとする）の上に並んでいる。直線Mの上にある点は、この3個だけである。 - 直線Lと直線Mのほかに、3個以上の点を通る直線はない。 この10個の点のうち3個を頂点とする三角形は、全部で何個できるか。