通過算・流水算

長さ180mの列車Aが時速108kmで、長さ120mの列車Bが時速72kmで、互いに向かい合って走っている。2つの列車がすれ違い始めてからすれ違い終わるまでに何秒かかるか。

長さ150mの列車が、時速54kmで走っている。この列車が長さ450mのトンネルに入り始めてから完全に出るまでに何秒かかるか。

長さ200mの列車が、時速72kmで走っている。この列車が長さ300mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに何秒かかるか。

長さ150mの列車が、電柱の前を通過するのに6秒かかった。この列車の速さは時速何kmか。

長さ240mの列車Aが時速90kmで、長さ160mの列車Bが時速54kmで、同じ方向に走っている。列車Aが列車Bに追いついてから追い越し終わるまでに何秒かかるか。

長さ200mの列車 Aが時速108kmで走行している。対向してきた長さ250mの列車 Bとすれ違うのに9秒かかった。列車 Bの速さは時速何kmか。

ある列車が、長さ400mのトンネルを通過するのに20秒、長さ700mのトンネルを通過するのに30秒かかった。この列車の長さはどれか。

静水上での速さが時速9kmの船が、流れの速さが時速3kmの川を、上流のA地点から36km下流のB地点まで下り、すぐに折り返してB地点からA地点まで上った。往復にかかった時間はどれか。

まっすぐな川を、船Aが下流に向かって、船Bが上流に向かって進んでおり、2隻は途中で出会ってすれ違った。2隻の静水時の速さはいずれも分速240mで、川の流れの速さは分速120mである。また、船Aの長さは72m、船Bの長さは24mである。 2隻がすれ違い始めてから、すれ違い終わるまでにかかる時間として最も妥当なのはどれか。

ある船が、静水上では時速12kmで進む。この船が流れの速さが時速3kmの川を、上流のA地点から下流のB地点まで下るのに2時間かかった。同じ船がB地点からA地点まで上るのに何時間かかるか。

全長60mの船Aが川を下り、全長30mの船Bが川を上ってきて、両者が出会った。流速は変わらないものとする。水の流れがないときの速さでいうと、船Bは流速の3倍、船Aは船Bの2倍になる。 船Aと船Bの船首が並んだときから、船尾どうしが並んだときまでに、上っていく船Bは何m動くか。

船Aと船Bは、静水では同じ速さで進む。ある川の流速は一定で、その速さの半分である。この川で、船Aは上流へ、船Bは下流へ向かっており、2隻は互いに近づいて、やがて行き違う。 船Aの全長は36m、船Bの全長は84mである。2隻の船首どうしが並んでから船尾どうしが並ぶまでの間に、岸を基準にすると、船Aの移動した道のりは何mか。

ある航空機が都市Pと都市Qの間を同じ経路で往復した。往路（P→Q）では一定の速さの気流を真正面から、復路（Q→P）では同じ気流を真後ろから受ける。航空機の無風時の速さと気流の速さは、いずれも往復を通じて一定である。 往路の飛行時間は7時間、復路の飛行時間は5時間であった。このとき、航空機の無風時の速さと気流の速さの比として最も妥当なのはどれか。

ある船が川を36km下るのに3時間、川を36km上るのに6時間かかった。この川の流れの速さは時速何kmか。

ヘリコプターが、330km離れた地点Pと地点Qの間を往復した。PからQへ向かう間は秒速20mの追い風を、QからPへ戻る間は同じ秒速20mの向かい風を常に受けており、往復の飛行時間は合計でちょうど4時間であった。このヘリコプターの無風時の速さはどれか。ただし、無風時の速さと風の速さはそれぞれ一定で、風は飛行する向きと平行に吹いているものとする。

船Aと船Bはどちらも全長30mで、Aは川下へ、Bは川上へ向かっている。水の流れがなければ、両船とも川の流速の3倍の速さで進む。この2隻が向かい合って行き違うとき、Aの船首とBの船首が並んだ時点から、Aの船尾とBの船尾が並んだ時点までに、Aは岸から見て何m動いたか。

ある航空機が東京とホノルルの間を往復した。往路（東京→ホノルル）ではジェット気流を真後ろから、復路（ホノルル→東京）では同じ気流を真正面から受ける。この航空機の無風時の速さは時速864km、ジェット気流の速さは秒速60mであり、往路と復路の飛行経路の長さは等しいものとする。 往路は日本時間の20時30分に東京を出発し、ホノルルには現地時間の8時00分に到着した。ホノルルの時刻は東京の時刻より19時間遅れており、往路の飛行時間は12時間未満であった。 このとき、復路の飛行時間として最も妥当なのはどれか。

流れの速さが時速7.2kmの川で、長さ72mの船Aが上流へ、長さ96mの船Bが下流へ向かって進んでいる。船Aの静水時の速さは時速36kmである。また、船Bが川の中に立つ橋脚の横を、船首が橋脚に並んでから船尾が橋脚を通り過ぎるまでに6秒かかった。この2隻が対向してすれ違うとき、船首どうしが並んでから船尾どうしが離れるまでの間に、船Aが進んだ距離はどれか。ただし、川の流れの速さと各船の静水時の速さはそれぞれ一定とし、橋脚の幅は考えないものとする。

ある川で、船Aが下流に向かって、船Bが上流に向かって進んでおり、2隻は途中で出会ってすれ違った。船Aの長さは63m、船Bの長さは35mであり、川の流れの速さは時速3.6kmである。2隻がすれ違い始めてからすれ違い終わるまでに14秒かかり、この14秒間に船Aは70m進んだ。 このとき、船Aの静水時の速さと船Bの静水時の速さの比として最も妥当なのはどれか。

川の下流にある船着き場Pと上流にある船着き場Qの間を、1隻の船が往復した。PからQへ上り、QからPへ下ったところ、往復にかかった時間は合計6時間で、上りにかかった時間は下りにかかった時間より1時間長かった。このとき、いかだがQからPまで川の流れだけで流されて進むのにかかる時間はどれか。ただし、船の静水時の速さと川の流れの速さはそれぞれ一定とし、船着き場での停泊時間は考えないものとする。