通過算・流水算

• 距離 = 速さ × 時間
• 速さ = 距離 ÷ 時間
• 時間 = 距離 ÷ 速さ

速さの単位変換は通過算・流水算で頻出です。コツは「時速が18の倍数なら、秒速が整数になる」ことを覚えておくこと。

• 時速 → 秒速：÷ 3.6（= ÷ 3600 × 1000）
• 秒速 → 時速：× 3.6

よく出る換算値：時速36km/h → 秒速10m/s、時速72km/h → 秒速20m/s、時速108km/h → 秒速30m/s、時速180km/h → 秒速50m/s

例：時速126km → 126 ÷ 3.6 = 秒速35m

• 下り（川を下る・追い風）の速さ = 静水時の速さ + 流速
• 上り（川を上る・向かい風）の速さ = 静水時の速さ − 流速

「静水時の速さ」とは、川の流れがないときの船自体の速さのことです。追い風なら流れに乗って速くなり、向かい風なら流れに逆らって遅くなります。

列車のように「長さのある物体」が何かを通過するとき、移動距離に列車自身の長さが含まれるのがポイントです。普通の速さの問題と違い、「先頭が出会った瞬間」から「最後尾が離れる瞬間」までを考えます。

• すれ違い（対向する2台）: 移動距離 = 2台の長さの和、使う速さ = 速さの和
• 追い越し（同方向の2台）: 移動距離 = 2台の長さの和、使う速さ = 速さの差
• トンネル・鉄橋を通過: 移動距離 = 列車の長さ + トンネルの長さ、使う速さ = 列車の速さ

すれ違いと追い越しで移動距離（長さの和）は同じですが、速さが「和」と「差」で異なります。ここを間違える人が非常に多いので要注意です。

• 時速 → 秒速：÷ 3.6
• コツ：時速が18の倍数なら秒速が整数になる

• 下りの速さ = 静水時の速さ + 流速
• 上りの速さ = 静水時の速さ − 流速

川で2隻の船がすれ違う場合、通過算の考え方（移動距離 = 2隻の長さの和）と流水算の考え方（下りの速さ・上りの速さ）を組み合わせます。

ポイントは「同じ時間で進む距離の比は、速さの比と等しい」ことです。すれ違いの時間は2隻とも同じなので、それぞれが進んだ距離は速さの比で按分できます。

同じ距離を移動するとき、速さの比と時間の比は逆比になります。

例：速さの比が 5：2 → 時間の比は 2：5

この関係は流水算の往復問題で必ず使います。下りと上りは同じ区間（同じ距離）なので、下りの速さ：上りの速さがわかれば、下り時間：上り時間がその逆比で求まります。

静水時の速さを $a$、流速を $v$ として、下りの速さ：上りの速さ = $(a + v)：(a - v)$ です。この比が時間の比から（逆比で）わかったら、$a$ と $v$ の関係を方程式で求めます。

例：下り時間：上り時間 = 1：3 → 下りの速さ：上りの速さ = 3：1

$(a + v)：(a - v) = 3：1$ → $a + v = 3(a - v)$ → $a = 2v$

飛行機が追い風（ジェット気流）で飛ぶ → 流水算の「下り」に相当

飛行機が向かい風で飛ぶ → 流水算の「上り」に相当

つまり流水算の公式がそのまま使えます。

• 追い風での速さ = 飛行機の速さ + 気流の速さ
• 向かい風での速さ = 飛行機の速さ − 気流の速さ

気流の速さが「秒速○m」で与えられることがあります。秒速 → 時速の換算は × 3.6 です。

例：秒速40m → 40 × 3.6 = 時速144km

× 3600 だけだと「m/時」のままです。km/時にするにはさらに ÷ 1000 を忘れずに（まとめて × 3.6 と覚えましょう）。

時差のある都市間の問題では、出発地と到着地の時差を考慮して飛行時間を求めます。到着地の現地時刻を出発地の時刻に揃えてから引き算します。

例：到着地の時刻が出発地より3時間遅れている場合

到着地の現地時刻 8:20 → 出発地の時刻に直すと 8:20 + 3時間 = 11:20