5分でわかる費用逓減産業

費用逓減産業とは・自然独占とは

先に読む論点独占費用と供給

この図の市場（需要曲線 $P=120-2Q$、総費用 $TC=800+20Q$。$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）を、このページでは「基本の市場」と呼びます。総費用（TC）は作るのにかかる費用の合計で、固定費用800円と、1個につき20円の費用からなります。平均費用は総費用を数量で割った $AC=\dfrac{800}{Q}+20$ で、10個なら $800 \div 10 + 20 = 100$ 円、40個なら $800 \div 40 + 20 = 40$ 円と下がっていきます。

電力や水道は公益事業なので公共財と混同されやすいですが、費用逓減産業の財は、お金を払わない人を使わせないことができる私的な財です。公共財（だれでも同時に使え、払わない人を締め出せない財）とは別の論点です。

試験での出方

図の点や面積を選ぶ問題、価格・数量・赤字を計算する問題、料金規制の方式の文の正誤の3つの形で出ます。

よく出るタイプ

費用逓減産業の問題は、次の3つのタイプに分けられます。カードを押すと、そのタイプの解き方に切り替わります。

• タイプ1自然独占と価格規制の図D・MR・AC・MCの図から点や面積を選ぶ→
• タイプ2価格規制の計算需要と総費用の式から価格・数量・赤字を出す→
• タイプ3料金規制の方式二部料金・ピークロード料金などの文の正誤→

費用逓減産業の図の読み方（限界費用価格形成と平均費用価格形成）

図の見方

• 平均費用曲線ACは右下がりで、需要のある範囲で下がり続けます。限界費用（MC）は、1個ふやすのに追加でかかる費用です。基本の市場では20円で一定です。平均費用には固定費用の分が上乗せされるので、MCはいつもACの下にあります。
• 限界収入（MR）は、1個多く売ったときに増える売上です。需要曲線 $P=a-bQ$ なら $MR=a-2bQ$ で、傾きが2倍になります（独占の論点と同じ）。
• 3つの点は、どれも需要曲線Dの上にあります。企業は決めた価格で、買い手が買いたいだけ売るからです。

Mの利潤は、収入 $70 \times 25 = 1750$ 円から総費用 $800 + 20 \times 25 = 1300$ 円を引いた450円です。Mの死荷重は、25個から50個までの、需要曲線とMCの間の三角形で、高さ $70 - 20 = 50$ 円・幅25個なので $50 \times 25 \div 2 = 625$ 円です。Aの価格40円は、図の縦軸では36円（Hの高さ）のすぐ上です。

DとACは、点Aのほかに点B（10個・100円）でも交わります。Bでも価格＝平均費用ですが、価格が高く数量が少ないので、規制ではAを採ります。

死荷重は、取引が効率的な量（価格＝限界費用となる50個）に届かずに失われた総余剰です（余剰分析の論点の言葉）。並べると、価格は M（70円）＞ A（40円）＞ E（20円）、数量はその逆です。

自然独占の価格規制の図の読み方

見分け方：問題文に「需要曲線D、限界収入曲線MR、平均費用曲線AC、限界費用曲線MCを描いたもの」とあり、図の中の点の記号や、記号を結んだ四角形・三角形を選びます。

費用逓減産業の例題（図の点を読む）

限界費用価格形成・平均費用価格形成の求め方

見分け方：需要（$P=\cdots$ か $Q=\cdots$）と総費用 $TC=\cdots$ が式で与えられ、規制のもとでの数量・価格・赤字や、規制がないときとの価格の差を聞かれます。$P=\cdots$ の形の需要の式は、問題文では「逆需要関数」と呼ばれることがあります（数量から価格を出す形なので「逆」と付きます）。

使える条件：需要が直線なら $MR$ は需要曲線の傾きを2倍にした式です。$P=AC$ は二次方程式になり、解が2つなら数量の多いほうを採ります。限界費用が一定のときだけ、限界費用価格形成の赤字は固定費用と等しくなります。

総費用から限界費用を出すには、$TC$ を $Q$ で微分します。使うのはべき乗の微分（$Q^n$ を微分すると $nQ^{n-1}$）だけです。$0.25Q^2$ なら $0.5Q$、$10Q$ なら10、固定費用のような定数は0になります。

費用逓減産業の計算の例題

料金規制の方式の違い（二部料金・ピークロード料金・プライスキャップ）

見分け方：「二部料金」「ピークロード料金」「プライスキャップ規制」「ヤードスティック規制」「総括原価方式」などの言葉が並ぶ5つの文から、妥当なもの（妥当でないもの）を選びます。

参入と競争にかかわる言葉も、同じ問題の選択肢に出ます。

料金規制の例題

覚えることの表（3つの決め方）

平均費用が下がり続ける範囲（費用逓減）で、需要曲線が右下がりの場合です。

価格は「規制なし ＞ 平均費用価格 ＞ 限界費用価格」、数量はその逆です。

よくある間違い