ある囲碁クラブの研究会に、師匠と弟子の間柄であるA〜Hの4組8人と、記録係のQを合わせた9人が参加した。AとB、CとD、EとF、GとHがそれぞれ師弟である。この9人が何局か対局したところ、次のア〜ウのことが分かった。

ア　同じ相手と2局以上対局した者はいなかった。

イ　師弟どうしが対局することはなかった。

ウ　A〜Hの8人の対局数は、いずれも異なっていた。

このとき、Qの対局数は何局か。