対応関係とは・対応表の書き方
30秒でわかる対応関係
対応関係は、「だれが・どれに当たるか」を文章の条件から決める問題です。人と色、人と曜日のように、2つのグループの組み合わせを対応表に○×で書き込んで決めていきます。
対応表の書き方
合計の欄
| 赤 | 青 | 白 | 計 | |
|---|---|---|---|---|
| A | × | ○ | × | 1 |
| B | × | 1 | ||
| C | × | 1 | ||
| 計 | 1 | 1 | 1 |
設問はほぼ「確実にいえるのはどれか」です。表が全部埋まらなくても、正解の選択肢は決まることがよくあります。
試験での出方
| 国家総合職 | ★★★ |
|---|---|
| 国家一般職 | ★★★ |
| 国家専門職 | ★★★ |
| 地方上級 | ★★★ |
| 東京都 | ★☆☆ |
| 特別区 | ★★★ |
| 市役所 | ★★★ |
判断推理の入口にあたる単元で、ほぼすべての受験先でよく出ます。
よく出るタイプ
対応関係の問題は、次の5つのタイプに分けられます。カードを押すと、そのタイプの解き方に切り替わります。
- タイプ1対応表を埋める1人に1つずつ、重複なく決まる
- タイプ2決めるものが2種類1人について、色と曜日のように2種類を決める
- タイプ3何人が選んだか同じものを何人も選ぶ。人数が手がかり
- タイプ41人が2つ以上選ぶ「それぞれ2つずつ選んだ」のような問題
- タイプ5日ごとの当番どの曜日にだれが入るか
このほかに「誰から誰へ」(プレゼント交換など)、「予想と結果を照合する」、「試合をした数から、だれとだれが対戦したかを決める」も出ます。これらは単元の問題一覧から解けます。
タイプ1対応表を埋める
対応関係の解き方(対応表を埋める)
見分け方:人と項目(色・品物など)が同じ数だけあり、問題文に「それぞれ異なる1つ」「1種類ずつ」と書いてあることが多いです。1人に1つずつ、重なりなく決まる形です。
解き方の手順
- 1
表を作る
左の縦の見出しに人の名前、上の横の見出しに色や品物を書きます。 - 2
名前が出る条件から書く
「Bは青」とあれば、Bの行と青の列が交わるマスに○。「Aは赤でない」とあれば、Aの行と赤の列のマスに×。 - 3
○と同じ行・同じ列を×で埋める
○を書いたマスと同じ行・同じ列の、ほかのマスに×を書きます。ある行(または列)で空いているマスが1つだけになったら、そこが○です。 - 4
選択肢を表に当てる
選択肢が、○や×の決まったマスと合えば正解です。空欄のままのマスについて書いた選択肢は「確実にいえる」とはいえません。
例で確かめる4人と傘の色
A〜Dの4人が、赤・青・黄・緑の異なる色の傘を1本ずつ持っています。次のア〜ウから、だれが何色かを決めます。
| 赤 | 青 | 黄 | 緑 | |
|---|---|---|---|---|
| A | ||||
| B | ||||
| C | ||||
| D |
- ア:Bは青
- イ:Aは赤でも黄でもないわかること青はBなので、Aに残るのは緑
- ウ:Cは黄でないわかることCに残るのは赤だけなのでCは赤。残ったDは黄
自分で解いてみる対応関係の例題1(対応表を埋める)
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
A〜Eの5人が、バラ・ユリ・キク・ラン・ハスのうち異なる1種類を1本ずつ買った。次のア〜ウが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア BとEは、それぞれユリかハスのどちらかを買った。
イ CもDもランを買っていない。
ウ Dはキクを買っていない。
✎ 表を使って解いてみましょう。マスを押すたびに ○ → × → 空 と切り替わります。
| バラ | ユリ | キク | ラン | ハス | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | |||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| E |
正解は 4
アより、ユリとハスはBとEのものです。A・C・Dにはバラ・キク・ランが残ります。イよりランはA、ウよりDはバラ、Cはキクと決まります。BとEはどちらがユリでもよいので、2と5は確実とはいえません。正解は4です。
答えの表(空欄は決まらないマス)
| バラ | ユリ | キク | ラン | ハス | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | × | × | × | ○ | × |
| B | × | × | × | ||
| C | × | × | ○ | × | × |
| D | ○ | × | × | × | × |
| E | × | × | × |
タイプ2決めるものが2種類
対応関係の解き方(決めるものが2種類)
見分け方:問題文で、1人について「シャツの色」と「飼っている動物」のように、決めることが2種類出てきます。「赤のシャツの人は犬を飼っている」のように、2種類をつなぐ条件があるのも目印です。
解き方の手順
- 1
表を横につなげる
人の行はそのままにして、右側にもう1種類の項目の列を続けて並べ、1枚の表にします(例:曜日4列+苗木4列)。 - 2
名前が出ない条件も、人の行に書き込む
「桃の人は火曜」なら、火曜でないと分かった人は桃でもありません。その人の桃のマスに×を書きます。 - 3
決まらなくなったら表を分ける
条件を当てはめてもマスが埋まらなくなり、あるマスに入る人が2人のどちらかまで絞れたら、「1人目の場合」「2人目の場合」の表を2枚作ります。両方に残りの条件を当てて、最後まで埋めます。
例で確かめる4人の苗木と水やりの曜日
A〜Dの4人が、柿・桃・梨・梅の異なる苗木を植え、月〜木の異なる1日に水やりをします。まずア〜ウを当てはめます。
| 月 | 火 | 水 | 木 | 柿 | 桃 | 梨 | 梅 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | ||||||||
| B | ||||||||
| C | ||||||||
| D |
- ア:Aは月曜
- イ:桃の人は火曜わかることAは月曜なので、Aは桃でない
- ウ:Cは桃でも梨でもないわかること桃の人は火曜なので、Cは火曜でもない
ア〜ウだけでは、これ以上マスが埋まりません。火曜に水やりをする人(この人が桃の人です)は、Aが月曜、Cが火曜でないので、BかDのどちらかです。そこで表を2枚に分けて、残りの条件エ・オを両方に当てます。
エ:梨の人の水やりは、Bの翌日。
オ:柿の人は、梅の人より前の曜日。
場合1:Bが火曜(桃)
| 月 | 火 | 水 | 木 | 柿 | 桃 | 梨 | 梅 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | ○ | × | × | × | ○ | × | × | × |
| B | × | ○ | × | × | × | ○ | × | × |
| C | × | × | × | ○ | × | × | × | ○ |
| D | × | × | ○ | × | × | × | ○ | × |
場合2:Dが火曜(桃)
矛盾| 月 | 火 | 水 | 木 | 柿 | 桃 | 梨 | 梅 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | ○ | × | × | × | × | |||
| B | × | × | ○ | × | × | |||
| C | × | × | × | ○ | × | × | ||
| D | × | ○ | × | × | × | ○ | × | × |
矛盾:Bは水曜か木曜。木曜だと翌日がないので、Bは水曜で、残りの木曜はC。エより梨の人は木曜のCになるが、ウでCは梨ではないので合わない
場合2は条件と合わないので、場合1だけが残ります。Bが火曜なので、エより梨の人は水曜です。水曜と木曜はCとDのどちらかで、Cは梨でない(=水曜でない)ので、Cが木曜、Dが水曜で梨になります。残る柿と梅はAとCで、オより曜日が前のAが柿、Cが梅です。
自分で解いてみる対応関係の例題2(決めるものが2種類)
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
A〜Dの4人は、赤・青・白・黒の異なる色のシャツを着て、犬・猫・鳥・魚の異なる1種類を飼っている。次のア〜オが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア 犬を飼っている人は赤のシャツ。
イ Aは白のシャツで、猫も魚も飼っていない。
ウ Bは鳥も魚も飼っていない。
エ Cは黒のシャツではない。
オ 猫を飼っている人は黒のシャツではない。
✎ 表を使って解いてみましょう。マスを押すたびに ○ → × → 空 と切り替わります。
| 赤 | 青 | 白 | 黒 | 犬 | 猫 | 鳥 | 魚 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | ||||||||
| B | ||||||||
| C | ||||||||
| D |
正解は 3
Aは白なので犬ではありません(ア)。イと合わせてAは鳥です。黒はBかD(Aは白、エよりCは黒でない)。黒の人は、犬の人ではなく(アより犬の人は赤)、猫の人でもなく(オ)、鳥の人でもない(鳥はAで白)ので、魚です。Bは魚でない(ウ)ので、Dが黒で魚になります。BとCは「赤で犬」「青で猫」のどちらでもよく、2と4は確実とはいえません。正解は3です。
答えの表(空欄は決まらないマス)
| 赤 | 青 | 白 | 黒 | 犬 | 猫 | 鳥 | 魚 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | × | × | ○ | × | × | × | ○ | × |
| B | × | × | × | × | ||||
| C | × | × | × | × | ||||
| D | × | × | × | ○ | × | × | × | ○ |
タイプ3何人が選んだか
対応関係の解き方(何人が選んだか)
見分け方:選ぶものより人の方が多く、同じものを何人も選びます。問題文に「山を選んだのは2人」のように、それぞれを選んだ人数が書いてあることが多いです。
解き方の手順
- 1
合計の欄を作る
表の右端に1人が選ぶ数(ここでは1)を、表の下端に各項目を選んだ人数を書きます。 - 2
人数に達した列は残りを×
○の数が下の人数に達した列は、残りの空いたマスを×にします。 - 3
「同じ」「違う」の条件は空きの人数で確かめる
「BとCは同じコース」なら、そのコースにまだ2人入る空きがあるかを、表の下の人数で確かめます。空きが1人しかないコースには、2人そろっては入れません。
例で確かめる5人のハイキングコース
A〜Eの5人が、山・海・湖のコースから1つずつ選びました。山は2人、海は2人、湖は1人です。表の右と下の数字が、それぞれの人数です。
| 山 | 海 | 湖 | 計 | |
|---|---|---|---|---|
| A | 1 | |||
| B | 1 | |||
| C | 1 | |||
| D | 1 | |||
| E | 1 | |||
| 計 | 2 | 2 | 1 |
- ア:Aは湖わかること湖は1人だけなので、ほかの人は湖でない
- イ:Dは海でないわかることDは山
- ウ:BとCは同じコースわかること山はDが入って空きが1人だけなので、2人そろって入れるのは海。残るEは山
自分で解いてみる対応関係の例題3(何人が選んだか)
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
A〜Fの6人が、カレー・うどん・そばのうちいずれか1つを注文した。次のア〜ウが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア そばを注文したのは1人だけである。
イ C・D・Eの3人は、互いに違うものを注文した。
ウ Fはカレーを注文し、カレーを注文したのはFを含めて2人である。
✎ 表を使って解いてみましょう。マスを押すたびに ○ → × → 空 と切り替わります。
| カレー | うどん | そば | |
|---|---|---|---|
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F |
正解は 2
イより、C・D・Eの中に、カレー・うどん・そばが1人ずつ入ります。そばは1人だけなのでC・D・Eの1人で埋まり、カレーの2人もFとC・D・Eの1人で埋まります。だからAとBはそばにもカレーにも入れず、どちらもうどんで、うどんは3人になります。だれがそばかは決まりません。正解は2です。
答えの表(空欄は決まらないマス)
| カレー | うどん | そば | 計 | |
|---|---|---|---|---|
| A | × | ○ | × | 1 |
| B | × | ○ | × | 1 |
| C | 1 | |||
| D | 1 | |||
| E | 1 | |||
| F | ○ | × | × | 1 |
| 計 | 2 | 3 | 1 |
タイプ41人が2つ以上選ぶ
対応関係の解き方(1人が2つ以上選ぶ)
見分け方:問題文に「それぞれ2つずつ選んだ」のように書いてあり、1人がいくつも選びます。選んだ人数(「水泳は4人」など)も一緒に出てくることが多いです。
解き方の手順
- 1
合計の欄を作る
表の右端に1人が選ぶ数を、表の下端に各項目を選んだ人数を書きます。 - 2
○を入れても列は×にしない
同じ列に○が何個も入ります。列に×を入れてよいのは、その列の○の数が下に書いた人数に達したときだけです。 - 3
選び終えた人の残りは×
2つ選び終えた人の行は、残りの空いたマスを×にします。
例で確かめる4人が育てた作物
A〜Dの4人が、米・麦・豆・芋から2つずつ育てました。育てた人数は、米3人、麦2人、豆2人、芋1人です。
| 米 | 麦 | 豆 | 芋 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | ||||
| B | 2 | ||||
| C | 2 | ||||
| D | 2 | ||||
| 計 | 3 | 2 | 2 | 1 |
- ア:芋はDが育てたわかること芋は1人だけなので、ほかの人は芋でない
- イ:Aは米と豆
- ウ:Bは米を育てていないわかること芋も違うので、Bは麦と豆
- 人数から:豆はAとBで2人そろったわかることCとDは豆でない。米は3人で、Bは米でないのでA・C・D。Dは米と芋で2つそろうので麦は×。Cのもう1つは麦
自分で解いてみる対応関係の例題4(1人が2つ以上選ぶ)
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
A〜Eの5人が、水泳・卓球・弓道・柔道の4つの教室から2つずつ選んで通った。選んだ人数は、水泳4人、卓球3人、弓道2人、柔道1人だった。次のア〜ウが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア Aは柔道を選んだ。
イ Bは卓球を選ばなかった。
ウ Eは弓道を選んだ。
✎ 表を使って解いてみましょう。マスを押すたびに ○ → × → 空 と切り替わります。
| 水泳 | 卓球 | 弓道 | 柔道 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | ||||
| B | 2 | ||||
| C | 2 | ||||
| D | 2 | ||||
| E | 2 | ||||
| 計 | 4 | 3 | 2 | 1 |
正解は 5
柔道の1人はAです。Bは卓球も柔道も選べないので、水泳と弓道になります。弓道の2人はBとEで埋まります。CとDは柔道も弓道も選べないので、水泳と卓球です。AとEの残り1つは、水泳と卓球のどちらにもなりえます(どちらでも人数は合います)。正解は5です。
答えの表(空欄は決まらないマス)
| 水泳 | 卓球 | 弓道 | 柔道 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | × | ○ | 2 | ||
| B | ○ | × | ○ | × | 2 |
| C | ○ | ○ | × | × | 2 |
| D | ○ | ○ | × | × | 2 |
| E | ○ | × | 2 | ||
| 計 | 4 | 3 | 2 | 1 |
タイプ5日ごとの当番
対応関係の解き方(日ごとの当番)
見分け方:曜日ごとの当番や勤務の問題で、問題文に「どの日も2人ずつ」「Aは3日入った」のように、日ごとの人数と人ごとの日数が書いてあります。
解き方の手順
- 1
数が合っているか確かめる
日ごとの人数(表の下の数)を全部足した数と、人ごとの日数(表の右の数)を全部足した数が同じになるかを確かめます。 - 2
右端に人の日数、下端に日の人数
右端と下端の数の両方が、マスを決める手がかりになります。 - 3
空いたマスが人数ちょうどの日から決める
2人の日で、×が増えて空いたマスが2つだけになったら、その2人がその日の当番です。
例で確かめる4人の当番表
A〜Dの4人が月〜金の当番をしました。どの日も2人で、日数はAとBが3日、CとDが2日です(4人の日数を足すと3+3+2+2=10、5日×2人=10と同じなので、数は合っています)。
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | |||||
| B | 3 | |||||
| C | 2 | |||||
| D | 2 | |||||
| 計 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
- ア:Aは月・水・金わかることAは3日なので、火と木は×
- イ:Dは月曜にも火曜にも入っていないわかること火曜はA・Dがいないので、BとC
- ウ:火曜と木曜は同じ2人わかること木曜もBとC
- 人数から:Cは火・木で2日そろったわかることCのほかの日は×。Dは月・火・木に入れないので水・金。水・金はAとDでそろうので、Bの3日目は月
自分で解いてみる対応関係の例題5(日ごとの当番)
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
A〜Eの5人が、月〜金の5日間、受付の当番をした。どの日も2人ずつで、日数はAが3日、B・C・Dが2日ずつ、Eが1日だった。次のア〜オが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア Aは月曜と金曜に入り、火曜には入っていない。
イ Eが入った日には、Bも入った。
ウ CとDが同じ日に入ったことはない。
エ Eは水曜に入った。
オ Dは月曜に入っていない。
✎ 表を使って解いてみましょう。マスを押すたびに ○ → × → 空 と切り替わります。
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | |||||
| B | 2 | |||||
| C | 2 | |||||
| D | 2 | |||||
| E | 1 | |||||
| 計 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
正解は 1
イ・エより、水曜はBとEで埋まります。Aの3日目は水曜でも火曜でもないので木曜です。火曜はAもEもいないので、B・C・Dから2人です。CとDはそろわない(ウ)ので、BとCかBとDのどちらかで、どちらでもBは入ります。正解は1です。CとDの日は決まりきりません。
答えの表(空欄は決まらないマス)
| 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | ○ | × | × | ○ | ○ | 3 |
| B | × | ○ | ○ | × | × | 2 |
| C | ○ | × | 2 | |||
| D | × | × | 2 | |||
| E | × | × | ○ | × | × | 1 |
| 計 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
まとめ間違いやすい点
よくある間違い
1. 「ありうる」を「確実」と思う 条件に合う表の埋め方が2通り残ったら、その両方で成り立つ選択肢だけが正解です。
解1
| 赤 | 青 | 白 | |
|---|---|---|---|
| A | ○ | × | × |
| B | × | ○ | × |
| C | × | × | ○ |
解2
| 赤 | 青 | 白 | |
|---|---|---|---|
| A | ○ | × | × |
| B | × | × | ○ |
| C | × | ○ | × |
「Aは赤」はどちらでも成り立つので確実です。「Bは青」は解1でしか成り立たないので、確実とはいえません。
2. ○を入れたあと×を書き忘れる ×を入れて初めて、次の○が見えます。下は「Aは赤」「Bは白でない」と分かっている表です。
| 赤 | 青 | 白 | |
|---|---|---|---|
| A | ○ | ||
| B | × | ||
| C |
- Aの行と赤の列に×を入れる
- Bに残るのは青だけわかることCは白
3. 1人が2つ以上選ぶ問題で、○を入れた列の残りを×にしてしまう 1人1つのときのやり方をそのまま使うと、正しい答えを消してしまいます。
間違い:Aの米に○を入れて、米の列の残りを全部×にした
| 米 | 麦 | 豆 | 芋 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | ○ | 2 | |||
| B | × | 2 | |||
| C | × | 2 | |||
| D | × | 2 | |||
| 計 | 3 | 2 | 2 | 1 |
正しい:米は3人なので、B・C・Dのうち2人がまだ入る(?のマスは×にしない)
| 米 | 麦 | 豆 | 芋 | 計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | ○ | 2 | |||
| B | ? | 2 | |||
| C | ? | 2 | |||
| D | ? | 2 | |||
| 計 | 3 | 2 | 2 | 1 |
時間の目安と捨てる判断
- 1人に1つずつ、1種類だけ決める基本の形は、3分前後で解ける人が多いタイプです。ここは落とさないようにしましょう。
- 決めるものが3種類以上ある、表を分ける場合分けが2回以上になる、という問題は時間がかかりやすいです。一度ほかの問題へ回って戻るのも手です。
- 表を作る前に選択肢を1つずつ試すと、かえって遅くなりがちです。先に表を埋め、決まったマスで選択肢を見ます。











