数量条件

あるスポーツクラブの更衣室には、13番、18番、22番、27番、31番、34番、40番の7つのロッカーがある。A〜Eの5人がこのうち異なるロッカーを1つずつ使い、残りの2つは使われなかった。次のア〜エのことが分かっているとき、Eが使ったロッカーの番号はどれか。 ア　Dが使ったのは13番のロッカーである。 イ　AとEが使ったロッカーの番号の和は58である。 ウ　Bが使ったロッカーの番号は、Cが使ったロッカーの番号より9大きい。 エ　Aが使ったロッカーの番号は、Eが使ったロッカーの番号より小さい。

7枚のゼッケンには1〜7の番号が付いていて、同じ番号のものはない。A〜Eがそれぞれ1枚を受け取り、残りの2枚は誰も受け取らなかった。ア〜ウをもとにすると、Aのゼッケンの番号として正しいものはどれか。 ア　Eのゼッケンは7番である。 イ　AとCの番号の差は3で、Aのほうが大きい。 ウ　BとDの番号を足すと6になる。

A、B、Cの3人が円卓に、時計回りにA、B、Cの順で座っている。3人は中央の山からカードを1枚ずつ引いた。カードは白、赤、青の3色があり、どのカードにも数字が書かれている。得点は次のルールで入る。 - 白：引いた本人に、書かれた数字ぶんの得点が入る - 赤：引いた人から見て時計回りに隣の人に、その数字ぶんの得点が入る - 青：引いた人から見て反時計回りに隣の人に、その数字ぶんの得点が入る 3人が引いたカードの数字は、Aが2、Bが5、Cが4であることが公開されているが、色は伏せられている。ゲーム終了後の得点は、Aが5点、Bが0点、Cが6点であった。 このとき、3人が引いたカードの色の組合せとして正しいのはどれか。

A、B、Cの3人が、次のルールでゲームを3回行った。 - 1回ごとに、3人はそれぞれ1から5までの数の中から1つを選んでカードに書き、同時に見せる。 - どの回も、3人が書いた数はすべて異なっていた。 - その回にいちばん小さい数を書いた者だけが勝者となり、その数がそのまま、その者の得点として加えられる。 次のア〜オのことが分かっているとき、正しいのはどれか。 ア　第1回の勝者はA、第2回の勝者はB、第3回の勝者はCであった。 イ　3回を終えたときの合計得点は、Aが3点、Bが3点、Cが2点であった。 ウ　Bは第1回に4を、第3回に5を書いた。 エ　Cが第2回に書いた数は、Bが第1回に書いた数と同じであった。 オ　Aが3回に書いた3つの数は、すべて異なっていた。

ある大学の音楽サークルの部員30人は、全員がギター、ピアノ、ドラムのうち少なくとも1つを演奏できる。次のア〜カのことが分かっているとき、ドラムを演奏できる部員は何人か。 ア　3つすべてを演奏できる部員は4人である。 イ　ドラムだけを演奏できる部員はいない。 ウ　ギターとピアノの2つだけを演奏できる部員の数と、ギターとドラムの2つだけを演奏できる部員の数は等しい。 エ　ピアノだけを演奏できる部員の数は、ピアノとドラムの2つだけを演奏できる部員の数の2倍である。 オ　ギターだけを演奏できる部員は3人である。 カ　ギターを演奏できる部員は15人である。

ある集まりで福引きが行われた。1から9までの数が1つずつ書かれた9本のくじが箱に入っており、A、B、C、Dの4人がこの中から2本ずつを引いた。残った1本は箱に入ったままであった。次のア〜オのことが分かっているとき、箱に残ったくじの数はいくつか。 ア　Aが引いた2本の数の積は12であった。 イ　Bが引いた2本の数の和は13であった。 ウ　Cが引いた2本の数の差は4であった。 エ　Dが引いた2本の数の和は10であった。 オ　Cが引いた2本の数は、どちらも偶数であった。

A、B、C、Dの4人が円卓に、時計回りにA、B、C、Dの順で座っている。4人は中央の山からカードを1枚ずつ引いた。カードは白、赤、青の3色があり、どのカードにも数字が書かれている。得点は次のルールで入る。 - 白：引いた本人に、書かれた数字ぶんの得点が入る - 赤：引いた人から見て時計回りに隣の人に、その数字ぶんの得点が入る - 青：引いた人から見て反時計回りに隣の人に、その数字ぶんの得点が入る 4人が引いたカードの数字は、Aが1、Bが2、Cが3、Dが4であることが公開されているが、色は伏せられている。ゲーム終了後の得点は、Aが1点、Bが0点、Cが6点、Dが3点であった。 このとき、確実にいえるのはどれか。

A、B、C、D、Eの5人が円卓に、時計回りにA、B、C、D、Eの順で座っている。中央には、白、赤、青の3色それぞれに1から5までの数字が1枚ずつ書かれた計15枚のカードが伏せて置かれており、5人はここから1枚ずつ引いた。同じカードは1枚しかないので、色も数字も同じカードを2人が持つことはない。得点は次のルールで入る。 - 白：引いた本人に、書かれた数字ぶんの得点が入る - 赤：引いた人から見て時計回りに隣の人に、その数字ぶんの得点が入る - 青：引いた人から見て反時計回りに隣の人に、その数字ぶんの得点が入る A、B、C、Dが引いたカードの数字は、順に1、2、5、3であることが公開されているが、色は伏せられている。Eが引いたカードは、色も数字も公開されていない。ゲーム終了後の得点は、Aが4点、Bが3点、Cが3点、Dが5点、Eが0点であった。 このとき、Eが引いたカードとして正しいのはどれか。

2、3、4、5、6の数が1つずつ書かれた5枚のカードがある。A、B、Cの3人がこのうち1枚ずつを受け取り、額に当てて持った。3人とも、自分のカードの数は見えないが、ほかの2人のカードの数は見える。残りの2枚は伏せたまま片付けられ、誰にも見えない。3人は、カードが上の5枚であることを知っている。 司会者が3人全員に向けて、「3人のカードのうち、ある人の数が、別のある人の数のちょうど2倍になっている」と正しく告げた。その後、次の順に発言があった。 - A「自分のカードの数はわからない」 - B（Aの発言を聞いて）「自分のカードの数がわかった」 3人とも論理的に正しく推論し、うそは言わないものとする。このとき、確実にいえるのはどれか。

ある会社の社員12人に英語、中国語、フランス語の語学力を調査したところ、以下のことがわかった。確実にいえるのはどれか。 ア. 全員が少なくとも1つの言語を話せる イ. 3つの言語すべてを話せる人は2人である ウ. 英語だけを話せる人はいない エ. 英語と中国語の2つだけを話せる人の数と、英語とフランス語の2つだけを話せる人の数は等しい オ. 中国語だけを話せる人と、中国語とフランス語の2つだけを話せる人の数は等しく、いずれも1人以上いる カ. フランス語を話せる人が最も多く、フランス語だけを話せる人は5人以下である

ある公民館で、書道・写真・料理の3つの講座が開かれた。受講者は36人で、全員が3つのうち少なくとも1つの講座を受講した。受講の状況について、次のア〜キのことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ア　3つの講座をすべて受講した人は4人であった。 イ　書道を受講した人は17人であった。 ウ　書道と料理の2つだけを受講した人はいなかった。 エ　写真だけを受講した人数と、写真と料理の2つだけを受講した人数は等しかった。 オ　写真を受講した人は、料理を受講した人より多かった。 カ　料理だけを受講した人数は、写真だけを受講した人数の3倍より多かった。 キ　書道だけを受講した人は、少なくとも1人いた。

ある採用試験は、筆記試験の3科目（国語・数学・英語）と面接からなる。受験者200人は全員が筆記試験の3科目を受験し、筆記試験で1科目以上に合格した者だけが面接に進んで合否が決まり、3科目とも不合格だった者は面接を受けられない。 この試験では、合格した項目（筆記の3科目と面接の合計4つ）の数によって、次のように評価が付けられる。 | 合格した項目の数 | 評価 | |---|---| | 3つ以上 | A | | 2つ | B | | 1つ | C | | 0 | D | 結果について、次のことが分かっている。 - ア　筆記試験に合格した者は、国語が90人、数学が80人、英語が70人であった。 - イ　筆記試験の3科目すべてに合格した者はいなかった。 - ウ　英語だけに合格した者はいなかった。 - エ　筆記試験の3科目とも不合格だった者は40人であった。 - オ　国語だけに合格した者と、数学だけに合格した者は同数であった。 - カ　国語と数学の2科目だけに合格した者は全員が面接に合格した。国語と英語の2科目だけに合格した者のうち面接に合格したのは25人、数学と英語の2科目だけに合格した者のうち面接に合格したのは20人であった。 - キ　国語だけに合格した者のうち、面接に合格したのは30人であった。 - ク　面接に合格した者は、受験者全体の55%を超えなかった。 このとき、確実にいえるのはどれか。

AとBの2人が的当てゲームを12回行った。1回ごとに、勝った者は持っているメダルが3枚増え、負けた者は持っているメダルが1枚減る。引き分けのときは、2人とも持っているメダルが2枚増える。ゲームを始める前、2人はそれぞれメダルを20枚持っていた。 12回を終えたとき、Aが持っているメダルはBが持っているメダルより16枚多かった。このとき、Aが持っているメダルの枚数として考えられる最も少ない枚数はいくらか。

A、Bの2人がじゃんけんを8回行い、次のルールでおはじきをもらった。 ・勝った人は8個、負けた人は3個もらう ・あいこの場合は両者とも4個もらう 8回終了後、AはBより15個多くもらっていた。Aがもらったおはじきの合計個数の最小値と最大値の組合せとして正しいのはどれか。

A、Bの2人がゲームを10回行った。1回ごとに次のルールで得点をもらう。 ・勝った人は5点、負けた人は1点もらう ・引き分けの場合は両者とも2点もらう 10回終了後、AはBより12点多くもらっていた。このとき、Aの合計得点として考えられる最大の値はいくらか。

卓球大会に出場したA〜Eの5人について、予選リーグと決勝リーグを通算した勝ち点は、Aが19点、Bが23点、Cが22点、Dが17点、Eが21点であった。決勝リーグはこの5人による総当たり戦で、成績はCとEが3勝1敗、Aが1勝3敗である。5人は予選ではみな別々のリーグに属し、そこを勝ち抜いてきた。 決勝リーグだけは予選と勝ち点の数え方が異なり、勝つと2点増え、負けると1点減る。このため、決勝リーグでの勝ち点は負の数になる場合もある。なお、どの試合にも引き分けはなかった。 予選の勝ち点を多い順に並べたとき、Aは5人の中で何番目であったか。

ある装置は、整数を1つ入力すると、次の手順で計算した数を表示する。 - 入力した数を7で割ったときの余りを求める。 - その余りを $b$ 倍し、それに $c$ を足す。 $b$ と $c$ は、この装置に設定されている1以上9以下の整数であり、外からは見えない。 この装置に21を入力すると2が、25を入力すると14が、30を入力すると8が表示された。このとき、38を入力すると表示される数はどれか。

赤・青・白の3種類のカードが合わせて50枚ある。それぞれの枚数について、次のことが分かっている。 - 赤いカードの枚数は、青いカードの枚数の2倍である。 - 青いカードは13枚以上である。 - どの色のカードも1枚以上ある。 このとき、確実にいえるのはどれか。

数を入力すると、あらかじめ決められた計算をして結果を表示する装置がある。この装置には1から9までの整数 $a$ と $b$ が1つずつ設定されており、数 $x$ を入力すると $ax+b$ を計算する。ただし表示窓は1桁しかないため、計算結果の一の位だけが表示される。 この装置に 2 を入力すると 5 が表示され、3 を入力すると 9 が表示された。 このとき、この装置に 5 を入力すると表示される数はどれか。

ある売店で、A、B、Cの3種類のパンを合わせて50個仕入れた。Aの個数はBの個数の2倍であり、Cの個数は8個以上12個以下であった。 このとき、確実にいえるのはどれか。

A、B、Cの3つの容器にジュースが入っている。次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。 ・3つの容器の合計は30リットルである ・Aの量はBの量の2倍である ・Cの量は6リットル以上12リットル以下である

ある社内研修のクイズ大会において、A、B、Cの3人が正解した問題の数および得点について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。なお、問題には3種類あり、「基礎問題」の得点は1問2点、「応用問題」の得点は1問3点、「難問」の得点は1問5点とする。 ア　A、B、Cが正解した問題数の合計は27問であり、また、3人が正解した基礎問題の数の合計と、3人が正解した難問の数の合計は同じであった。 イ　AとBが正解した問題数は同じであり、Aの得点はBの得点より5点少なかった。 ウ　基礎問題による得点は、Aが4点、Bが6点、Cが8点であった。 エ　Aは、応用問題による得点の合計と、難問による得点の合計が同じであった。 オ　Cは、難問を1問も正解しなかった。

2台の変換装置 P と Q がある。装置Pは入力した数を $p$ 倍して出力し、装置Qは入力した数に $q$ を足して出力する。$p$ と $q$ はともに1から9までの整数である。 数をP→Qの順に通すとは、まずPに入力し、Pの出力をそのままQに入力することをいう。他の順序についても同様である。 5 をP→Qの順に通すと 23 になり、5 をQ→Pの順に通すと 39 になった。 このとき、7 をQ→P→Qの順に通すといくつになるか。

ある文具店では、鉛筆が1本60円、ペンが1本120円、ノートが1冊150円で売られている。A〜Dの4人がこの店で商品をちょうど3個ずつ買ったところ、次のア〜エのことが分かった。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　Aは、3種類の商品を1個ずつ買った。 イ　Bは、ノートだけを3冊買った。 ウ　Cが支払った金額は、Dが支払った金額より60円多かった。 エ　4人が支払った金額の合計は1,560円であった。

ある園芸店では、チューリップ、パンジー、ビオラ、マリーゴールドの4種類の苗を販売しており、A〜Dの4人が、互いに異なる1種類の苗を同じ株数だけ購入した。苗1株当たりの値段は、チューリップが60円、パンジーが80円、ビオラが100円、マリーゴールドが120円であった。 次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ア　AとBの購入額の合計と、CとDの購入額の合計は、同じであった。 イ　Bの購入額からAの購入額を引いた額は、400円であった。 ウ　Cの購入額からDの購入額を引いた額は、1,200円であった。

赤・青・黄の3つのボタンがついた機械がある。それぞれのボタンには1から9までの整数が1つずつ設定されており、3つの設定値は互いに異なる。ボタンを何回か押してからスイッチを入れると、押した回数とそのボタンの設定値を掛けたものをすべて合計した数が計算される。ただし表示窓は1桁しかないため、合計の一の位だけが表示される。 この機械で次の4通りの操作を行ったところ、表示はそれぞれ次のとおりであった。 - 赤だけを4回押すと 8 - 青だけを2回押すと 6 - 赤・青・黄を1回ずつ押すと 0 - 赤を1回、黄を2回押すと 2 このとき、赤を1回、青を2回、黄を1回押すと表示される数はどれか。

ある展示会が3日間開かれた。入場者数について、次のことが分かっている。 - 3日間の入場者数の合計は240人であった。 - 2日目の入場者数は、1日目の入場者数の3倍より20人少なかった。 - 1日目の入場者数は50人以上であった。 - 3日目の入場者数は、1日目の入場者数以上であった。 このとき、確実にいえるのはどれか。

ある美術館の売店では、絵はがきを1枚100円、しおりを1枚200円、マグネットを1枚300円で売っている。A、B、Cの3人がこの売店で買い物をした。次のア〜カのことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ア　買った枚数は、Aが6枚、Bが5枚、Cが7枚であった。 イ　3人が買った枚数の合計は、絵はがきが7枚、しおりが6枚、マグネットが5枚であった。 ウ　Aが支払った金額は1,100円であった。 エ　Cが支払った金額は、Bが支払った金額より700円多かった。 オ　Cは3種類すべてを買った。 カ　Aが買ったしおりの枚数は、Bが買ったしおりの枚数より多かった。

A〜Dの4人は、ゆず・ひのき・ラベンダー・ミントの4種類の香りのうちいずれかの入浴剤を、それぞれ2個ずつ持っていた。1人が同じ香りを2個持っていることもある。4人は次のアのように入浴剤を交換し、交換後に持っている入浴剤は表のとおりになった。 | 人 | 交換後に持っている入浴剤 | |---|---| | A | ゆず、ひのき | | B | ひのき、ラベンダー | | C | ラベンダー、ミント | | D | ゆず、ミント | さらに、次のイ〜エのことが分かっている。このとき、確実にいえるのはどれか。 ア　交換は、AとB、CとDの2組でそれぞれ1回だけ行った。1回の交換では、2人が互いに相手へ1個ずつ入浴剤を渡し、渡し合う2個は異なる香りであった。 イ　交換前、Bはラベンダーを持っていなかった。 ウ　交換前、Dはゆずを持っていなかった。 エ　交換前、ミントを持っていたのは4人のうち1人だけであった。

A、B、Cの3人が、おはじきを合わせて108個持っている。この3人が、次の順で2回の受け渡しを行った。 - 1回目：Aが、BとCに対して、そのときBとCがそれぞれ持っている個数と同じ数だけ、自分のおはじきを渡した。 - 2回目：Bが、AとCに対して、そのときAとCがそれぞれ持っている個数と同じ数だけ、自分のおはじきを渡した。 2回の受け渡しを終えたとき、3人が持っているおはじきの個数は等しくなった。はじめにAが持っていたおはじきはいくつか。

A、B、Cの3人が合わせて96個のビー玉を持っている。初めに、AがBとCに、BとCがその時点で持っている個数と同じ個数のビー玉をそれぞれに渡した。次にBが、続いてCが、他の2人に対して同じこと（その時点で相手が持っている個数と同じ個数を渡すこと）を順に行った。その結果、3人とも32個のビー玉を持っていた。 最初にAが持っていたビー玉の個数は何個か。

A、B、C、Dの4人が色紙を持っている。初め、Aは16枚、Bは8枚、Cは5枚、Dは3枚持っていた。4人は次のルールで、色紙の受け渡しを3回行った。 - 1回ごとに2人が組になり、多く持っている方が、少ない方がそのとき持っている枚数と同じ枚数の色紙を相手に渡す。 - 組になった2人の枚数が同じになることはなかった。 次のア〜オのことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ア　1回目の受け渡しには、Aが加わった。 イ　2回目の受け渡しには、Dが加わった。 ウ　3回目の受け渡しには、Bが加わった。 エ　2回目の受け渡しを終えたとき、Aは11枚持っていた。 オ　3回目の受け渡しを終えたとき、Bは1枚持っていた。