2台の変換装置 P と Q がある。装置Pは入力した数を $p$ 倍して出力し、装置Qは入力した数に $q$ を足して出力する。$p$ と $q$ はともに1から9までの整数である。

数をP→Qの順に通すとは、まずPに入力し、Pの出力をそのままQに入力することをいう。他の順序についても同様である。

5 をP→Qの順に通すと 23 になり、5 をQ→Pの順に通すと 39 になった。

このとき、7 をQ→P→Qの順に通すといくつになるか。