A〜Dの4人は、ゆず・ひのき・ラベンダー・ミントの4種類の香りのうちいずれかの入浴剤を、それぞれ2個ずつ持っていた。1人が同じ香りを2個持っていることもある。4人は次のアのように入浴剤を交換し、交換後に持っている入浴剤は表のとおりになった。

さらに、次のイ〜エのことが分かっている。このとき、確実にいえるのはどれか。

ア　交換は、AとB、CとDの2組でそれぞれ1回だけ行った。1回の交換では、2人が互いに相手へ1個ずつ入浴剤を渡し、渡し合う2個は異なる香りであった。

イ　交換前、Bはラベンダーを持っていなかった。

ウ　交換前、Dはゆずを持っていなかった。

エ　交換前、ミントを持っていたのは4人のうち1人だけであった。