ある工場では、1〜10の番号が付いた10台の機械を、10人の作業員が1人1台ずつ受け持っている。特定の機械に習熟が偏らないよう、毎月初めに1回、次の表の規則に従って、10人全員が一斉に担当する機械を替える。この1回分の入れ替えを「配置替え」と呼ぶ。たとえば、1回目の配置替えで、1の機械の担当者は4の機械へ、2の機械の担当者は1の機械へ移る。

この規則で配置替えを繰り返すとき、10人全員が最初に担当していた機械に戻るのは、配置替えを最少で何回行ったときか。