操作・手順

ハイキングに出かけた大人2人と子ども3人の計5人が川岸に着き、1隻の小舟を使って全員でこちら岸から対岸へ渡ることにした。舟の使い方は次のア〜ウのとおりである。5人全員が対岸へ渡り終えるまでに、舟は最少で何回川を渡ることになるか。 ア　大人1人の重さは子ども2人分にあたり、舟には大人1人、または子ども2人までしか乗れない。大人と子どもが同乗することはできない。 イ　舟は乗っている者がこいで動かし、大人も子どもも1人で舟をこぐことができる。無人のまま舟を対岸へ送ることはできない。 ウ　舟が一方の岸から他方の岸まで進むごとに1回と数える。すなわち、1往復は2回と数える。

果樹園の直売所で、容量14Lのタンクにしぼりたてのリンゴジュースがちょうど14L入っている。これを、11L入りの容器Bと3L入りの容器Aを使って、7Lずつの2つに分けることにした。移し替えは次のア〜ウのように行うものとするとき、7Lずつに分けるのに必要な操作は最少で何回か。 ア　ジュースはタンクに戻してもよい。 イ　移す操作は、移す側が空になるか、受ける側が満杯になるまで行い、途中でやめることはできない。 ウ　タンクと容器B、タンクと容器A、及び容器Aと容器Bの間でジュースを移すごとに1回の操作と数える。

山小屋の管理人が、ポリタンクにちょうど16Lの灯油を用意した。これを、13L入りの缶Bと7L入りの缶Aを使って、8Lずつの2つに分けることにした。移し替えは次のア〜ウのように行うものとするとき、8Lずつに分けるのに必要な操作は最少で何回か。 ア　灯油はポリタンクに戻してもよい。 イ　移す操作は、移す側が空になるか、受ける側が満杯になるまで行い、途中でやめることはできない。 ウ　ポリタンクと缶B、ポリタンクと缶A、及び缶Aと缶Bの間で灯油を移すごとに1回の操作と数える。

書棚に、ある漫画の第1巻から第7巻までの7冊が、左から巻数の順に並んでいる。ここから、「隣り合う2冊を、順序を変えずにまとめて抜き出し（抜いた所は左右を詰める）、そのままの順序で列の右端へ移す」という操作を2回行ったところ、次のア、イのようになった。 ア　一番右は第5巻で、その左隣は第4巻であった。 イ　いずれの本も、最初とは異なる位置に置かれていた。 このとき、左から5番目にある本はどれか。

美術館の展示室の壁に、作品番号1番から7番までのポスター7枚が、左から番号の順に横一列に貼られている。ここから、「1枚を選んで外し（外した所は左右を詰める）、列の一番左に貼り直す」という操作を3回行ったところ、次のア、イのようになった。 ア　一番左は6番で、その右隣は2番であった。 イ　最初に隣り合っていた2枚の組は、3回の操作の後には、いずれも隣り合っていなかった。 このとき、左から3枚目にあるポスターはどれか。

コンサートホールのクロークで、1番から8番までの番号札8枚が、左から番号の順に横一列のフックに掛けられている。ここから、「隣り合う2枚を、順序を変えずにまとめて外し（外した所は左右を詰める）、そのままの順序で列の一番左に掛け直す」という操作を3回行ったところ、次のア、イのようになった。 ア　一番左は2番で、その右隣は5番であった。 イ　いずれの番号札も、最初とは異なる位置に掛けられていた。 このとき、左から7枚目にある番号札はどれか。

ある中学校では、A〜Hの8人の生徒が、玄関、廊下、階段、教室、図書室、音楽室、体育館、校庭の8か所の清掃の持ち場を1人1か所ずつ担当している。毎週月曜日に、次のア、イの規則で持ち場の「交代」を1回行う。 ア　交代を1回行うと、8人全員が同時に、下の表の対応に従っていまの持ち場から次の持ち場へ移る。 イ　この対応は毎回変わらない。 | 元の持ち場 | 玄関 | 廊下 | 階段 | 教室 | 図書室 | 音楽室 | 体育館 | 校庭 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 次の持ち場 | 廊下 | 階段 | 玄関 | 図書室 | 音楽室 | 体育館 | 校庭 | 教室 | Aは初め、音楽室を担当していた。交代をちょうど17回行った後、Aが担当している持ち場はどこか。

ある工場では、1〜10の番号が付いた10台の機械を、10人の作業員が1人1台ずつ受け持っている。特定の機械に習熟が偏らないよう、毎月初めに1回、次の表の規則に従って、10人全員が一斉に担当する機械を替える。この1回分の入れ替えを「配置替え」と呼ぶ。たとえば、1回目の配置替えで、1の機械の担当者は4の機械へ、2の機械の担当者は1の機械へ移る。 | 現在の機械 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 配置替え後の機械 | 4 | 1 | 7 | 8 | 10 | 9 | 5 | 2 | 3 | 6 | この規則で配置替えを繰り返すとき、10人全員が最初に担当していた機械に戻るのは、配置替えを最少で何回行ったときか。

ある工場に、重さの異なる5種類の部品A〜Eがある。同じ種類の部品は複数個あり、同じ種類の部品の重さはすべて等しく、異なる種類の部品の重さはすべて異なっている。上皿天秤を使って重さを比べたところ、次のア〜エのようになった。このとき、最も軽い部品はどれか。 ア　Bを1個とEを1個のせた皿と、Cを1個とDを1個のせた皿は、つり合った。 イ　Eを1個とBを2個のせた皿より、Eを1個とDを2個のせた皿の方が下がった。 ウ　Dを2個のせた皿より、Bを1個とCを1個のせた皿の方が下がった。 エ　Aを2個のせた皿より、Bを1個のせた皿の方が下がった。

重さの異なる5種類の缶詰A〜Eがある。同じ種類の缶詰は複数個あり、同じ種類の缶詰の重さはすべて等しく、異なる種類の缶詰の重さはすべて異なっている。上皿天秤を使って重さを比べたところ、次のア〜エのようになった。このとき、最も重い缶詰はどれか。 ア　Aを1個とDを1個のせた皿と、Bを2個のせた皿は、つり合った。 イ　Bを1個とAを2個のせた皿より、Bを1個とEを2個のせた皿の方が下がった。 ウ　Cを1個とEを1個のせた皿より、Bを1個のせた皿の方が下がった。 エ　Bを1個とCを1個のせた皿より、Bを1個とAを1個のせた皿の方が下がった。

重さの異なる5種類の瓶詰めA〜Eがある。同じ種類の瓶詰めは複数個あり、同じ種類の瓶詰めの重さはすべて等しく、異なる種類の瓶詰めの重さはすべて異なっている。上皿天秤を使って重さを比べたところ、次のア〜エのようになった。このとき、最も軽い瓶詰めはどれか。 ア　Dを1個とEを2個のせた皿より、Dを1個とCを2個のせた皿の方が下がった。 イ　Cを2個のせた皿より、Aを1個とEを1個のせた皿の方が下がった。 ウ　Aを1個とBを1個のせた皿より、Dを1個とBを1個のせた皿の方が下がった。 エ　Cを1個とDを1個のせた皿より、Bを1個とEを1個のせた皿の方が下がった。

見た目がまったく同じ9枚の金貨がある。このうち1枚だけが偽物で本物よりわずかに軽く、残りの8枚はすべて同じ重さである。上皿天秤を1台使って、偽物の1枚を必ず見つけ出したい。次のア〜ウの条件のとき、必要な計量の回数は最少で何回か。 ア　上皿天秤は、左右の皿のどちらが軽いか、またはつり合うかだけが分かる。 イ　分銅は使えない。 ウ　「必ず見つけ出す」とは、どの金貨が偽物であっても、すなわち最悪の場合でも1枚に特定できることをいう。

記念式典で配られた、見た目がまったく同じ26枚の記念メダルがある。このうち1枚だけが製造の誤りで他よりわずかに重く、残りの25枚はすべて同じ重さである。上皿天秤を1台使って、この重い1枚を必ず見つけ出したい。次のア〜ウの条件のとき、必要な計量の回数は最少で何回か。 ア　上皿天秤は、左右の皿のどちらが重いか、またはつり合うかだけが分かる。 イ　分銅は使えない。 ウ　「必ず見つけ出す」とは、どのメダルが重い1枚であっても、すなわち最悪の場合でも特定できることをいう。

ある工場で作られた、見た目がまったく同じ82個の部品がある。このうち1個だけが不良品で正常な部品よりわずかに重く、残りの81個はすべて同じ重さである。上皿天秤を1台使って、不良品の1個を必ず見つけ出したい。次のア〜ウの条件のとき、必要な計量の回数は最少で何回か。 ア　上皿天秤は、左右の皿のどちらが重いか、またはつり合うかだけが分かる。 イ　分銅は使えない。 ウ　「必ず見つけ出す」とは、どの部品が不良品であっても、すなわち最悪の場合でも1個に特定できることをいう。

碁石が28個ある。A、Bの2人が交互に碁石を取り合うゲームを行う。ルールは次のとおりである。 ア　1回に取れる碁石の個数は、1個以上4個以下とする。 イ　最後の1個を取った方を負けとする。 最初に取る人を先手、次に取る人を後手といい、両者とも最善を尽くすものとするとき、このゲームの勝敗に関する記述として最も妥当なのはどれか。

テーブルの上にマッチ棒が24本置かれている。A、Bの2人が交互にマッチ棒を取り合うゲームを行う。ルールは次のとおりである。 ア　1回に取れるマッチ棒の本数は、1本以上3本以下とする。 イ　最後の1本を取った方を勝ちとする。 最初に取る人を先手、次に取る人を後手といい、両者とも最善を尽くすものとするとき、このゲームの勝敗に関する記述として最も妥当なのはどれか。

A、Bの2人が、1から33までの整数を順に数え上げるゲームを行う。ルールは次のとおりである。 ア　2人は交互に数え、1回には、直前までに言われた数の次の数から続けて、1個以上4個以下の整数を言う。 イ　数を飛ばしたり、前に戻ったりすることはできない。 ウ　最後に33を言った方を勝ちとする。 最初に数える人を先手、次に数える人を後手といい、両者とも最善を尽くすものとするとき、このゲームの勝敗に関する記述として最も妥当なのはどれか。

ある町では、毎年7月7日に七夕まつりが開かれる。2012年7月7日は土曜日であった。2024年7月7日の曜日として、正しいのはどれか。

ある洋菓子店は2002年6月1日に開店した。2026年6月1日は月曜日である。この店が開店した2002年6月1日の曜日として、正しいのはどれか。

ある会社の創立記念日は10月1日である。2016年は4年に一度のうるう年であり、2016年10月1日は土曜日であった。次の(A)、(B)に当てはまる年の組合せとして、正しいのはどれか。 (A)　2016年より後の年で、最初に10月1日が土曜日になる年 (B)　2016年より前の年で、最後に10月1日が土曜日であった年