図のように、1辺6cmの正三角形が直線上に置かれている。この正三角形を、直線から離れないように、また滑ることなく、矢印の向きに4回転がす。図に示したPは、はじめに直線に接している2つの頂点のうち、進行方向の後ろ側にある頂点である。このとき、点Pが描いた軌跡の長さはどれか。ただし、円周率は $\pi$ とする。