図のように、点Oを中心とする円の周上を点Xが動き、点Xを中心とする円の周上を点Yが動き、点Yを中心とする円の周上を点Zが動く。点Xを中心とする円は点Xといっしょに、点Yを中心とする円は点Yといっしょに、向きを変えずに平行に動くものとする。

点Xは反時計回りに15分で1周し、点Yは時計回りに10分で1周し、点Zは反時計回りに6分で1周する。3点はいずれも一定の速さで動く。

はじめ、点Xは点Oの真右にあり、点Yは点Xの真上に、点Zは点Yの真上にある。

このとき、O・X・Y・Zの4点が初めて1本の直線上に並ぶのは何分後か。