A、B、Cの3人が、同じ検定試験をそれぞれ1回ずつ受ける。合格する確率は、Aが $\frac{1}{2}$、Bが $\frac{1}{3}$、Cが $\frac{1}{4}$ であり、3人の結果は互いに影響しないものとする。

試験の結果、3人のうち合格したのはちょうど1人だけであった。このとき、合格したのがAである確率はどれか。