確率

袋の中に赤玉3個、白玉2個の合計5個の玉が入っている。この袋から同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉である確率はどれか。

箱の中に、オレンジ味のキャンディー2個とレモン味のキャンディー4個の合計6個が入っている。この箱から同時に2個を取り出すとき、少なくとも1個がオレンジ味である確率はどれか。

赤い玉4個、青い玉3個、白い玉2個の合計9個の玉が入った袋がある。この中から同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも同じ色の玉である確率はどれか。

1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードがある。この中から同時に2枚のカードを引くとき、2枚とも偶数が書かれたカードである確率はどれか。

袋の中に赤玉5個、白玉3個、青玉2個の合計10個の玉が入っている。この袋から同時に3個の玉を取り出すとき、赤・白・青の3色すべてが含まれる確率はどれか。

10本のくじの中に当たりが3本ある。このくじを同時に2本引くとき、少なくとも1本が当たりである確率はどれか。

赤玉が4個、白玉が3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、赤玉が2個以上含まれる確率はどれか。

1個のさいころを2回投げるとき、少なくとも1回は6の目が出る確率はどれか。

5本のくじの中に当たりが1本入っている。くじを1本引いて結果を確認してから元に戻す操作を3回繰り返すとき、少なくとも1回は当たりを引く確率はどれか。

あるゲームでは、コインを投げて表が出れば2点を獲得し、裏が出れば1点を失う。コインの表が出る確率は $\frac{1}{2}$ である。持ち点0点からスタートしてコインを4回投げたとき、最終的な持ち点がちょうど5点になる確率はどれか。

8本のくじの中に当たりが2本入っている。くじを1本引いて結果を確認してから元に戻す操作を2回繰り返すとき、少なくとも1回は当たりを引く確率はどれか。

数直線上の原点に石を置き、1枚の硬貨を投げて、表が出たら正の向きに3、裏が出たら負の向きに2だけ石を動かす。表と裏の出る確率は、それぞれ同じであるものとする。 硬貨を6回投げ終わったとき、石が座標8の点にある確率はどれか。

数直線上の原点に駒を置き、1個のさいころを投げて、3の倍数の目が出たら駒を正の向きに2だけ動かし、それ以外の目が出たら負の向きに1だけ動かす。さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 さいころを5回投げ終わったとき、駒が座標1の点にある確率はどれか。

1個のさいころを3回投げるとき、1の目がちょうど2回出る確率はどれか。

箱の中に赤い玉3個と白い玉5個の合計8個が入っている。この箱から玉を1個ずつ取り出していくとき、3回目に初めて赤い玉が出る確率はどれか。

当たりくじ2本を含む5本のくじがある。A、Bの2人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、引いたくじは戻さない。このとき、Bが当たりくじを引く確率はどれか。

赤いカード4枚、青いカード3枚、黄色いカード2枚の計9枚のカードを裏向きにしてよく混ぜ、1つの山に積んだ。この山の上から1枚ずつ順に3枚めくる。ただし、めくったカードは山に戻さない。このとき、2回目に初めて青いカードが出て、かつ3回目に赤いカードが出る確率はどれか。

A、B、Cの3人がじゃんけんを1回行う。3人がグー、チョキ、パーをそれぞれ等しい確率で出すとき、ちょうど1人だけが勝つ確率はどれか。

A、B、Cの3人が1回だけじゃんけんをするとき、Aひとりだけが勝つ確率はどれか。ただし、3人はそれぞれ、グー、チョキ、パーを等しい確率で出すものとする。

A、B、C、Dの4人が、じゃんけんを1回だけ行う。4人はそれぞれ、グー、チョキ、パーを等しい確率で出すものとする。なお、3種類の手が出た場合はあいことし、勝者はいないものとする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率はどれか。

7人が、くじ引きで決めた順に横一列に並んで記念写真を撮る。このとき、特定の2人AとBの間に、ちょうど2人が並ぶ確率はどれか。

A、B、C、D、Eの5人がくじ引きで横一列の5つの席に座ることになった。AとBが隣り合って座る確率はどれか。

6人がくじ引きで円形のテーブルの6つの席にランダムに座る。特定の2人 AとBが向かい合う確率はどれか。

赤色のタイル4枚と白色のタイル3枚の合計7枚を、横一列に無作為に並べる。同じ色のタイルどうしは区別しないものとし、どの並び方も同様に確からしいものとする。 並んだ7枚の色が左右対称になる確率はどれか。

AとBの2人が、射的に1回ずつ挑戦する。的に当たる確率は、Aが $\frac{2}{3}$、Bが $\frac{1}{4}$ であり、2人の結果は互いに影響しないものとする。 2人のうち、ちょうど1人だけが的に当てる確率はどれか。

A、B、Cの3人がそれぞれ独立に的に1回ずつ矢を射る。命中率はAが $\frac{1}{2}$、Bが $\frac{1}{3}$、Cが $\frac{1}{4}$ であるとき、3人のうちちょうど1人だけ命中する確率はどれか。

3つの部署A、B、Cから、それぞれ1人ずつ代表を選んで委員会を作る。A部署には男性4人・女性2人、B部署には男性3人・女性3人、C部署には男性2人・女性4人がいる。委員会の3人が全員同じ性別になる確率はどれか。

ある高校の文化祭実行委員を、A、B、Cの3つの班からそれぞれ1人ずつ、計3人選ぶ。3つの班はいずれも6人からなり、学年の内訳は次のとおりである。 | 班 | 1年生 | 2年生 | 3年生 | |---|---|---|---| | A | 1人 | 4人 | 1人 | | B | 2人 | 2人 | 2人 | | C | 1人 | 1人 | 4人 | どの班でも、6人の誰が選ばれることも同様に確からしいものとする。選ばれた3人の中に2年生と3年生がともに含まれ、かつ1年生が1人も含まれない確率はどれか。

赤玉3個、白玉2個、青玉1個が入った箱A、赤玉1個、白玉2個、青玉1個が入った箱B、赤玉1個、白玉1個、青玉3個が入った箱Cがある。3つの箱から1個ずつ、合わせて3個の玉を取り出す。どの箱でも、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。取り出した3個の玉の色がすべて異なる確率はどれか。

A、B、Cの3人が、同じ検定試験をそれぞれ1回ずつ受ける。合格する確率は、Aが $\frac{1}{2}$、Bが $\frac{1}{3}$、Cが $\frac{1}{4}$ であり、3人の結果は互いに影響しないものとする。 試験の結果、3人のうち合格したのはちょうど1人だけであった。このとき、合格したのがAである確率はどれか。

A、B、Cの3人が、卓球の総当たり戦を行う。どの2人も1回だけ対戦し、引き分けはないものとする。また、3試合の結果は互いに影響しないものとする。それぞれの対戦で勝つ確率は次のとおりである。 AがBに勝つ確率は $\frac{2}{3}$、BがCに勝つ確率は $\frac{1}{2}$、CがAに勝つ確率は $\frac{1}{5}$ である。 3試合の結果、3人がいずれも1勝1敗となる確率はどれか。

A、B、C、Dの4チームが総当たり戦を行う。各試合の勝つ確率はそれぞれ1/2で、引き分けはないものとする。このとき、Aが3戦全勝し、かつBが3戦全敗する確率はどれか。

A、B、C、Dの4人が、将棋の総当たり戦を行う。どの2人も1回だけ対戦し、引き分けはないものとする。また、どの対戦でも、2人のどちらが勝つ可能性も等しく、6試合の結果は互いに影響しないものとする。 すべての対戦が終わったとき、4人の中に勝ち数が同じ者がいる確率はどれか。

大小2個のさいころを同時に投げるとき、出た目の和が素数になる確率はどれか。ただし、さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。

1から11までの数字が1つずつ書かれた11枚のカードがある。この中から無作為に同時に2枚を取り出すとき、2枚のカードに書かれた数の積が4の倍数になる確率はどれか。

ある通信販売会社は、荷物の配達をP社とQ社の2社に委託している。取り扱う荷物のうち、60%をP社が、40%をQ社が配達する。また、P社が配達する荷物のうち4%、Q社が配達する荷物のうち7%が、指定日に届かない。 指定日に届かなかった荷物の中から無作為に1個選んだとき、それがQ社の配達である確率はどれか。

当たりが4本入った10本のくじがある。AとBがこの順に1本ずつ引き、引いたくじは戻さないものとする。 Bが当たりを引いたことが分かっているとき、Aも当たりを引いていた確率はどれか。