3桁の正の整数 $N$ について、次のことがわかっている。

• $N$ は偶数である
• $N$ の百の位の数字は、$N$ の一の位の数字より 2 小さい
• $N$ を2倍した数も3桁である
• $N$ を2倍した数の一の位の数字は、$N$ の十の位の数字と等しい
• $N$ を2倍した数の百の位の数字は、$N$ の百の位の数字の 2 倍である

このとき、$N$ はいくらか。