整数の性質
13問整数の性質の問題は、素因数分解を使いこなすことがポイントです。約数の個数や最大公約数・最小公倍数を求める公式を覚えましょう。
このパターンの教科書を読む
用語・公式・解き方・例題をまとめたテキスト
問題一覧（タイプ別）
▶倍数と約数で絞る
6問倍数の個数を数える、積になる組を書き出す。整数であることを手がかりにする。
倍数と約数で絞る
6問倍数の個数を数える、積になる組を書き出す。整数であることを手がかりにする。
A、B、Cは1から9までの異なる正の整数であり、次の3つの条件が成り立つ。 A × B = 24 A + C = 11 A < B このとき、B + Cの値はいくらか。
ある団体の代表選挙で、会員80人が1人1票を投票し、最多得票者1名が当選する。現在までにA=28票、B=24票、C=16票が開票されており、残りの票がまだ開いていない。残りの票の結果にかかわらずAの当選が確実になるには、残りの票のうち最低何票がAに入っている必要があるか。
1から200までの整数のうち、3の倍数でも5の倍数でもないものは何個あるか。
4つの異なる正の整数A、B、C、Dについて、次のことがわかっている。 ・AはBより3大きい ・CはDより5大きい ・A < C ・4つの数のうち最大の数と最小の数の差は9 ・4つの数の平均は10 このとき、Bの値はいくらか。
ある地域のイベントで、参加者にジュースを配る。参加者3人につき1本のオレンジジュースと、5人につき1本のリンゴジュースを配ったところ、2種類のジュースの合計が160本であった。参加者は何人か。
1から300までの整数のうち、4の倍数であって6の倍数でないものは、全部でいくつあるか。
▶答えが整数になる組
3問式が1本しかないのに未知数が2つ。整数になる組を探して絞り込む。
答えが整数になる組
3問式が1本しかないのに未知数が2つ。整数になる組を探して絞り込む。
ある博物館の入場料は、大人1人500円、子供1人200円である。大人と子供合わせて20人が入場し、入場料の合計が7,600円であった。大人の人数はいくらか。
ある職場で、昼食会のために1個500円のサンドイッチと1個800円の弁当をそれぞれ1個以上購入したところ、代金の合計はちょうど12,500円であった。サンドイッチの個数が弁当の個数の2倍より多かったとき、購入したサンドイッチの個数はいくらか。
ある店で、1個150円のりんごと1個250円のみかんをそれぞれ1個以上購入し、代金の合計がちょうど2,500円であった。りんごとみかんの個数の組み合わせは何通り考えられるか。