仕事算

A社が単独で請け負えば15日で完了する工事がある。実際には、はじめの5日間をA社が担当し、そこから先をB社に引き継いだところ、B社は20日間で工事を仕上げた。B社1社に最初から任せていたとすると、工事の完了までに何日を要するか。

ある量のポスターを印刷するのに、印刷機Aだけで行うと24時間かかる。はじめに印刷機Aだけで4時間印刷し、残りをすべて印刷機Bだけで印刷したところ、印刷機Bは30時間で印刷を終えた。同じ量のポスターを印刷機Bだけで印刷すると、何時間かかるか。ただし、各印刷機の1時間あたりの印刷量はそれぞれ一定とする。

ある倉庫の整理作業を、Aが1人で行うと10日、Bが1人で行うと15日かかる。この作業を、まずAが4日間行い、続いてBが3日間行ったが、作業はまだ終わらなかった。残っている作業量は全体のどれだけか。

ある仕事をAが1人ですると 20日、Bが1人ですると30日かかる。最初にAが8日間1人で働き、残りをBが1人で仕上げた。Bは何日間働いたか。

ある水槽を満水にするのに、A管だけでは8時間、B管だけでは12時間かかる。また、満水の水槽から排水するのに、C管だけでは24時間かかる。水槽が空の状態からA管、B管、C管を同時に開くと、満水になるのは何時間後か。

ある水槽には、給水管A・Bと排水口Cがついている。空の水槽を満水にするのに、給水管Aだけでは24分、給水管Bだけでは40分かかり、満水の水槽を排水口Cだけで空にするには30分かかる。空の水槽に、はじめは給水管Aだけで8分間給水し、続いて給水管Bも開いて2本で給水した。しばらくしてから、給水管A・Bを開いたまま排水口Cも開いたところ、排水口Cを開いてからちょうど8分後に水槽が満水になった。給水を始めてから満水になるまでにかかった時間はどれか。ただし、給水管・排水口の1分あたりの水量はそれぞれ一定とする。

ある印刷会社が7万枚の注文を受け、3台の印刷機A・B・Cを2台ずつ組み合わせて順に動かした。はじめはAとBで4時間、続いてAとCで8時間、最後はBとCで6時間印刷したところ、7万枚がちょうど刷り上がった。なお、1万枚を刷るのに、A単独なら4時間、BとCを一緒に動かせば3時間かかる。Cだけで7万枚を刷るとしたら、何時間かかるか。

A、B、Cの3人で掃除をする。AとBの2人で行うと50m²を10分で掃除でき、AとCの2人では30m²を10分で掃除でき、BとCの2人では40m²を10分で掃除できる。A、B、Cの3人全員で掃除を行うと、90m²を何分で掃除できるか。ただし、各人が1分間に掃除できる面積はそれぞれ一定である。

A、B、Cの3人が倉庫の荷物を運ぶ。AとBの2人で作業すると60個の荷物を20分で運び終え、AとCの2人では45個を15分で運び終え、BとCの2人では80個を20分で運び終える。Cが1人で120個の荷物を運ぶのにかかる時間はいくらか。ただし、各人が1分間に運ぶ荷物の個数はそれぞれ一定である。

水槽に水を入れる管がA、B、Cの3本ある。1分間に入る水の量は、B管が12L、C管が20Lである。A管とB管の2本を開くと、空の水槽は20分でいっぱいになり、A管とC管の2本を開くと15分でいっぱいになる。この水槽には何Lの水が入るか。

AとBの2人がする、ある仕事について、次のことがわかっている。 ・A1人で仕上げる場合の日数は、2人で協力して仕上げる場合の日数より3日多い。 ・B1人で仕上げる場合の日数は、2人で協力して仕上げる場合の日数より12日多い。 A1人だけで取り組むと、この仕事は何日で終わるか。2人とも、1日に進める仕事の量は一定とする。

ある作業を見習いが1人で仕上げると、何日かかるか。熟練工と見習いが1人ずついて、どちらも1日にこなす作業の量は毎日変わらない。熟練工1人で進めたときの日数と比べると、2人で進めたときの日数は4日少ない。また、見習い1人で進めたときとの差は16日で、こちらも2人で進めたほうが短い。

ある印刷所に4台の印刷機A、B、C、Dがある。AとBの2台で印刷すると140枚を20分で印刷し終え、BとCの2台では270枚を30分で、AとCの2台では180枚を15分で、CとDの2台では200枚を20分で印刷し終える。Dが1台で210枚を印刷するのにかかる時間はどれか。ただし、各印刷機が1分間に印刷する枚数はそれぞれ一定である。

兄が1人で畑の草取りをすると、兄弟2人で取りかかったときより2日余計にかかる。弟が1人でやると、2人のときより8日余計にかかる。弟1人だけでこの草取りを終えるのに必要な日数は何日か。兄と弟が1日にこなせる仕事の量は、それぞれ毎日同じとする。