外部性

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=80-\frac{3}{4}Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=5Q+\frac{1}{4}Q^2$ である。また、この財を1個生産するごとに、周辺の住民に 10 円の外部費用が生じる。社会的に最適な生産量として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=190-Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=10Q+\frac{1}{4}Q^2$ である。また、この財を1個生産するごとに、周辺に 45 円の外部費用が生じる。社会的に最適な生産量が実現したときの価格として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=180-Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=\frac{1}{2}Q^2$ であり、生産に伴って周辺に生じる外部費用の総額は $X=40Q+\frac{1}{4}Q^2$〔円〕である。政府が生産1個あたりに従量税を課して社会的に最適な生産量を実現するとき、1個あたりの税額として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=210-\frac{1}{10}Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=20Q+\frac{1}{5}Q^2$ であり、生産に伴って周辺に生じる外部費用の総額は $X=10Q+\frac{1}{4}Q^2$〔円〕である。社会的に最適な生産量として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=240-Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=\frac{5}{2}Q^2$ であり、生産に伴って周辺に生じる外部費用の総額は $X=30Q+2Q^2$〔円〕である。政府が生産1個あたりに従量税を課して社会的に最適な生産量を実現するとき、1個あたりの税額として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の需要関数は $Q=420-2P$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=\frac{3}{2}Q^2$ であり、生産に伴って周辺に生じる外部費用の総額は $X=30Q+\frac{5}{4}Q^2$〔円〕である。政府が生産1個あたりに従量税を課して社会的に最適な生産量を実現するとき、1個あたりの税額として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=260-3Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=Q^2$ であり、生産に伴って周辺に生じる外部費用の総額は $X=50Q+Q^2$〔円〕である。政府が生産1個あたりに従量税を課して社会的に最適な生産量を実現するとき、政府の税収として、妥当なのはどれか。

ある財の市場は完全競争的であり、この財の逆需要関数は $P=210-\frac{1}{5}Q$ で表される（$P$ は価格〔円〕、$Q$ は数量〔個〕）。この財を生産する企業の私的な総費用は $C=\frac{1}{5}Q^2$ である。この財を生産すると汚染物質が $E=2Q$ だけ排出され、排出による周辺の被害の総額は $X=\frac{1}{10}E^2$〔円〕である。社会的に最適な生産量として、妥当なのはどれか。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争で、政府が何も介入しないときに生じる厚生損失（死荷重）を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域を合わせた領域を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争で、政府が何も介入しないとき、生産に伴って発生する外部費用の総額を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域を合わせた領域を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場は完全競争であり、政府が、社会的に最適な生産量を実現するように、生産1単位当たり一定額の税（ピグー税）を企業に課したとする。このときの政府の税収の総額を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域を合わせた領域を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争であるとき、図に関する記述として最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和・差は、それらの領域の面積の和・差を表す。

図は、ある財の市場の需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表している。この財の生産は第三者に費用を負わせる（外部不経済を伴う）。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域である。市場が完全競争であるとき、次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和・差は、それらの領域の面積の和・差を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを描いたものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線によって区切られた領域を表している。この市場が完全競争であるとき、次の記述のうち最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和・差は、それらの領域の面積の和・差を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争で、政府が何も介入しないとき、社会的総余剰（消費者余剰と生産者余剰の和から外部費用を差し引いたもの）を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和・差は、それらの領域の面積の和・差を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜キは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場は完全競争であり、政府が、社会的に最適な生産量を実現するように、生産1単位当たり一定額の税（ピグー税）を企業に課したとする。このときの政府の税収を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域を合わせた領域を表す。

図は、生産に外部経済（正の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争で、政府が何も介入しないときに生じる厚生損失（死荷重）を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域を合わせた領域を表す。

図は、消費に外部経済（正の外部性）を伴うある財の市場を表したものである。Dは消費者自身の限界便益を表す需要曲線、SMBは第三者に及ぶ便益まで含めた社会的限界便益曲線、PMCは企業の私的限界費用曲線である。この財の生産には外部性はなく、PMCは社会的限界費用に等しい。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争であるとき、次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域の面積の和を表す。

図は、生産に外部経済（正の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場が完全競争であるとき、次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域の面積の和を表す。

図は、生産に外部経済（正の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。図中のア〜カは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。この市場は完全競争であり、政府が、社会的に最適な生産量を実現するように、生産1単位当たり一定額の補助金を企業に支給したとする。このときの政府の補助金の支出総額を表すものとして、最も妥当なのはどれか。ただし、記号の和は、それらの領域を合わせた領域を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。この市場は完全競争であり、政府は、社会的に最適な生産量を実現するように、生産1単位当たり一定額の税（ピグー税）を企業に課した。図中のア〜コは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。課税前と課税後を比べた次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。ただし、社会的総余剰は、消費者余剰・生産者余剰・税収の和から外部費用を差し引いたものとし、記号の和は、それらの領域の面積の和を表す。

図は、生産に外部不経済（負の外部性）を伴うある財の市場について、需要曲線D、私的限界費用曲線PMC、社会的限界費用曲線SMCを表したものである。この市場は完全競争であり、政府が社会的に最適な生産量を実現する方法として、生産1単位当たり一定額の税（ピグー税）を企業に課す方法と、競争均衡の生産量から生産を1単位減らすごとにピグー税の税率と同じ額を企業に支払う補助金（減産補助金）を支給する方法を考える。図中のア〜コは、これらの曲線と破線で区切られた領域を表している。政府が介入しない状態と比べた次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。ただし、社会的総余剰は、消費者余剰・生産者余剰・税収の和から外部費用を差し引いたものとし、記号の和は、それらの領域の面積の和を表す。

企業1と企業2はともに価格受容者で、企業1の製品は140円、企業2の製品は224円で売れる。企業1の生産量を $x$〔個〕、企業2の生産量を $y$〔個〕とすると、企業1の総費用は $C_1=12x+0.5x^2$、企業2の総費用は $C_2=6y+y^2+0.5xy$ で表される（費用の単位は円）。企業2の費用には企業1の生産量が入っており、企業1の生産が増えるほど企業2の費用が増える。各企業が相手の生産量を所与として自社の利潤を最大にするときと比べて、2企業が合併して利潤の合計を最大にするとき、企業1の生産量は何個減るか。

化学工場（企業1）の操業が、隣接する食品工場（企業2）の費用を増やしている。化学工場の生産量を $x$〔個〕、食品工場の生産量を $y$〔個〕とすると、それぞれの総費用〔円〕は次のとおりである。

製鉄所（企業1）の煤煙が、近くのクリーニング店（企業2）の費用を増やしている。製鉄所の生産量を $x$、クリーニング店の生産量を $y$ とすると、製鉄所の総費用は $C_1=54x+2x^2$、クリーニング店の総費用は $C_2=53y+1.5y^2+xy$ で表される（費用の単位は円）。製鉄所の製品の価格は158円、クリーニング店のサービスの価格は211円で、どちらも一定である。政府は製鉄所の生産1単位ごとに一定額の税を課して、両企業が合併して利潤の合計を最大にしたときと同じ生産量を製鉄所に選ばせたい。課すべき1単位当たりの税額はいくらか。

上流の製紙工場（企業1）の排水が、下流の醸造所（企業2）の費用を増やしている。製紙工場の生産量を $x$、醸造所の生産量を $y$ とすると、製紙工場の総費用は $C_1=4x+2.5x^2$、醸造所の総費用は $C_2=52y+1.5y^2+2xy+8x+1.5x^2$ である（費用の単位は円）。製紙工場の製品の価格は168円、醸造所の製品の価格は216円で、両企業とも価格受容者である。製紙工場の生産1単位に一定額の税を課し、両企業が合併して利潤の合計を最大にするときと同じ生産量を製紙工場に選ばせるには、1単位当たりの税額をいくらにすればよいか。

財Xを生産する企業1と、財Yを生産する企業2がある。どちらの企業も価格受容者であり、財Xの価格は124円、財Yの価格は277円で一定である。企業1の総費用関数は $C_1=10x+2x^2$、企業2の総費用関数は $C_2=17y+2.5y^2+18x+x^2$ で表され、企業1の生産が企業2の費用を押し上げている（$x$：財Xの生産量〔個〕、$y$：財Yの生産量〔個〕、$C_1$・$C_2$：総費用〔円〕）。2企業がそれぞれ自社の利潤だけを最大にするときの企業1の生産量は、2企業が合併して利潤の合計を最大にするときの企業1の生産量より何個多いか。

川の上流にある工場（企業1）と下流にある養殖場（企業2）がある。工場の製品の価格は266円、養殖場の製品の価格は149円で、どちらも一定である。工場の生産量を $x$、養殖場の生産量を $y$ とすると、工場の総費用は $C_1=58x+2.5x^2$、養殖場の総費用は排水の影響を受けて $C_2=37y+2y^2+32x+1.5x^2$ となる（費用の単位は円）。政府が工場の生産1単位に一定額の税を課し、2企業が合併して利潤の合計を最大にしたときと同じ生産量を工場に選ばせたい。このときの1単位当たりの税額として、妥当なのはどれか。

ある地域で、企業Aの操業によって近くにある企業Bの費用が増えている。企業Aの生産量を $x$、企業Bの生産量を $y$ とすると、企業Aの総費用は $C_A=35x+2x^2$、企業Bの総費用は $C_B=5y+2.5y^2+26x+1.5x^2$ である（費用の単位は円）。両企業は価格受容者で、企業Aの製品の価格は215円、企業Bの製品の価格は100円である。両企業が合併して利潤の合計を最大にしたときの企業Aの生産量を、企業Aの生産1単位当たりに一定額を課す税で実現したい。その税額はいくらか。

同じ布地を生産する染色工場1と染色工場2がある。布地は完全競争市場で1反283円で売れ、工場1の総費用は $C_1=66q_1+2.5q_1^2$、工場2の総費用は $C_2=16q_2+1.5q_2^2$ である（$q_i$：工場 $i$ の生産量〔反〕、費用の単位は円）。どちらの工場も、布地を1反生産するごとに排水中の汚濁物質を1kg排出する。行政は2工場の汚濁物質の排出量の合計を54kgまでとし、工場1に11kg分、工場2に43kg分の排出権を無償で割り当てた。排出権は2工場の間で自由に売買でき、両工場とも排出権の価格を所与として、排出権の売買を含めた利潤を最大にする。このとき、排出権1kg当たりの均衡価格として、妥当なのはどれか。

2つの精錬所が、それぞれ排出権を割り当てられたうえで金属を生産している。精錬所1には66トン分、精錬所2には8トン分の二酸化硫黄の排出権が無償で割り当てられ、2つの精錬所の排出量の合計は74トンを超えてはならない。どちらの精錬所も金属1トンの生産につき二酸化硫黄を2トン排出する。金属は完全競争市場で1トン124千円で売れ、精錬所1の総費用は $C_1=10q_1+q_1^2$、精錬所2の総費用は $C_2=19q_2+0.25q_2^2$ である（$q_i$：精錬所 $i$ の生産量〔トン〕、費用の単位は千円）。排出権は2つの精錬所の間で自由に売買でき、両精錬所とも排出権の価格を所与として、排出権の売買を含めた利潤を最大にする。このとき、二酸化硫黄1トン分の排出権の均衡価格として、妥当なのはどれか。

2つの企業が同じ製品を生産しており、製品は完全競争市場で1単位121円で取引されている。企業1の総費用は $C_1=32q_1+0.25q_1^2$、企業2の総費用は $C_2=4q_2+2q_2^2$ である（$q_i$：企業 $i$ の生産量、費用の単位は円）。製品1単位の生産に伴う窒素酸化物の排出は、企業1が1kg、企業2が2kgである。規制当局は2企業の排出量の合計を145kgに制限し、排出権を企業1に50kg分、企業2に95kg分、無償で配分した。排出権は市場で自由に売買でき、両企業とも排出権の価格を所与として、排出権の売買を含めた利潤を最大にする。このとき、排出権1kg当たりの均衡価格として、妥当なのはどれか。

窯業工場Aと印刷工場Bは、規制がなければそれぞれ179トン、113トンのばいじんを排出する。ばいじんを $z$ トン削減する費用（単位：万円）は、工場Aが $10z+0.5z^2$、工場Bが $10z+1.5z^2$ である。この地域では2工場の排出量の合計を134トンに抑えるため、工場Aに69トン分、工場Bに65トン分の排出権が無償で割り当てられ、2工場の間で排出権を自由に売買できるようになった。両工場が排出権の価格を所与として、削減費用と排出権の購入額（売却するときは売却額を差し引く）の合計を最小にするとき、排出権取引市場で成立する1トン当たりの価格として、正しいものはどれか。

政府は、セメント会社Xとガラス会社Yの二酸化炭素の排出量の合計を59トンまでとする規制を導入し、X社に47トン分、Y社に12トン分の排出権を無償で配った。2社は排出権を市場で自由に売買でき、どちらも排出権の価格を所与として行動する。排出量を $e$ トンとしたとき、生産活動から得られる利潤（排出権の売買を含まない。単位：千円）は、X社が $255e-2e^2$、Y社が $154e-2.5e^2$ である。各社が排出権の売買を含めた利潤を最大にするとき、排出権1トン当たりの均衡価格として、妥当なのはどれか。

排出権を自由に売買できる市場で、海運会社Pと海運会社Qの2社が二酸化炭素の排出権を取引している。2社に認められる排出量の合計は152千トンで、排出権は当初、P社に55千トン分、Q社に97千トン分が無償で割り当てられている。排出量を $e$ 千トンとしたとき、運航から得られる利潤（排出権の売買を含まない。単位：万円）は、P社が $145e-0.25e^2$、Q社が $267e-0.5e^2$ である。2社が排出権の価格を所与として、排出権の売買を含めた利潤を最大にするとき、排出権1千トン当たりの均衡価格として、妥当なのはどれか。

電力会社1、化学会社2、製紙会社3の3社が、二酸化炭素を排出しながら生産している。排出量を $e$ 千トンとしたとき、各社が生産から得る利潤（排出権の売買を含まない。単位：万円）は、会社1が $340e-e^2$、会社2が $348e-2e^2$、会社3が $129e-0.25e^2$ である。政府は3社の排出量の合計を207千トンに抑えることとし、会社1に123千トン分、会社2に61千トン分、会社3に23千トン分の排出権を無償で割り当てた。排出権は3社の間で自由に売買でき、各社は排出権の価格を所与として、排出権の売買を含めた利潤を最大にする。排出権市場が均衡するときの、排出権1千トン当たりの価格はどれか。

ある工業団地の鋳造工場1、食品工場2、塗装工場3に、揮発性有機化合物の排出権取引制度が導入された。制度がなければ、各工場の排出量は工場1が108トン、工場2が141トン、工場3が75トンである。排出を $z$ トン削減する費用（単位：千円）は、工場1が $12z+z^2$、工場2が $4z+0.5z^2$、工場3が $6z+1.5z^2$ である。団地全体の排出量の上限は149トンとされ、排出権は工場1に106トン分、工場2に21トン分、工場3に22トン分が無償で配られた。各工場は排出権の価格を所与として、削減費用と排出権の購入額（売却するときは売却額を差し引く）の合計を最小にする。このとき、排出権1トン当たりの均衡価格として、妥当なのはどれか。