整数の性質（約数・倍数・不定方程式）

約数・倍数と、整数の条件から組を数える問題が出ます。「216の約数は何個あるか」「あと2本あれば6人・8人・9人に等分できる最も少ない本数は」といった短い設問で、答えは個数・総和・最小の数・組数などの1つの数値です。入口は素因数分解かすだれ算です。

中心は数え落としです。約数から1やその数自身を外す、84を2×6×7と分け6を素数と思い込む（積は84になるので検算で気づけません）、最小公倍数と最大公約数を取り違える。設問の「最も小さい」を読み落とし、条件は満たすが最小でない数を選ぶ形もあります。