SCOA数理「図形の計量」

図のような四角形ABCDがある。$a = 7$ cm、$b = 15$ cm、$c = 20$ cm、$d = 24$ cm のとき、四角形ABCDの面積は何 cm² か。

$AB = 12$ cm、$AD = 18$ cm の長方形ABCDを対角線BDで折り返し、Cが移った点をC′、辺ADと線分BC′の交点をEとする。三角形EBDの面積は何 cm² か。

図のような四角形ABCDがある。$b = 7$ cm、$c = 24$ cm、$d = 20$ cm のとき、辺の長さ $a$ は何 cm か。

$AB = 15$ cm、$AD = 25$ cm の長方形ABCDを対角線BDで折り返し、Cが移った点をC′、辺ADと線分BC′の交点をEとする。線分EDの長さは何 cm か。

図の三角形ABCで、点Dは辺AB上、点Eは辺AC上にある。$AD : DB = 2 : 5$、$DE \parallel BC$ で、三角形ADEの面積が 8 cm² のとき、台形DBCEの面積は何 cm² か。

図の三角形ABCで $DE \parallel BC$、$AD : DB = 1 : 2$ である。色のついた三角形ADEの面積が 7 cm² のとき、三角形ABCの面積は何 cm² か。

図の三角形ABCで $DE \parallel BC$、$AD : DB = 2 : 1$ である。台形DBCEの面積が 45 cm² のとき、色のついた三角形ADEの面積は何 cm² か。

図の三角形ABCで $DE \parallel BC$、$AD : DB = 1 : 3$ である。三角形ABCの面積が 64 cm² のとき、色のついた三角形ADEを除いた台形DBCEの面積は何 cm² か。

図のように、直角三角形の3辺をそれぞれ直径とする半円を外側にかいた。直角をはさむ2辺を $a$、$b$、斜辺を $c$ とし、$a = 6$ cm、$b = 8$ cm のとき、3つの半円の面積の合計は何 cm² か。

図のような長方形ABCDと、AD、PQをそれぞれ直径とする半円がある。AB＝15 cm、AD＝12 cm、AP＝9 cm のとき、色のついた部分の面積は何 cm² か。

図のような直角二等辺三角形ABCと、Bを中心とする四分円、ACの中点を中心とする半円がある。AB＝16 cm、半径がともに8 cm のとき、色のついた部分の面積は何 cm² か。

図のような1辺 12 cm の正方形ABCDで、頂点AとCをそれぞれ中心とし、1辺を半径とする 90° の扇形を2つかいた。色のついた木の葉形の周の長さは何 cm か。

図のように、三角形に円が内接している。三角形の3辺の長さが 17 cm、25 cm、26 cm、この円の半径が 6 cm のとき、三角形の面積は何 cm² か。

図のような三角形に円が内接している。三角形の3辺の長さが 13 cm、14 cm、15 cm で、面積が 84 cm² であるとき、内接円の半径は何 cm か。

図のように、直角をはさむ2辺の長さが 8 cm と 15 cm の直角三角形に、円が内接している。この円の半径は何 cm か。

図のように、1辺 6 cm の正方形の対角線上に、正方形の2辺に接する等しい大きさの円が2つあり、正方形の中心で互いに接している。この円の半径 $r$ は何 cm か。

図のように、半径 4 cm の等しい大きさの円が3つ、互いに外側で接している。3つの円の中心を結んでできる三角形の面積は何 cm² か。

図のように、直角をはさむ2辺の長さが 10 cm と 24 cm、斜辺の長さが 26 cm の直角三角形に円が内接している。この円の面積は何 cm² か。

図のように、半径 6 cm の等しい大きさの円が3つ、互いに外側で接している。3つの円の中心を結んでできる三角形の内側にある、3つの円の部分の面積の合計は何 cm² か。

図のように、正方形の対角線上に、2辺に接する等しい大きさの円が2つあり、正方形の中心で互いに接している。半径 $r$ が 4 cm のとき、正方形の1辺は何 cm か。