正多面体・積み木

図のように、同じ大きさの小立方体を1辺に5個ずつ、すきまなく積み上げて大きな立方体を作った。見取図で色をぬったますは、その面から反対側の面までまっすぐに小立方体をくり抜く位置を表しており、右の面から3か所、左の面から2か所をくり抜く。くり抜く位置は見取図の下の「左の面から見た図」「右の面から見た図」にも示してある。2枚の図の四隅の記号は、見取図の頂点A〜Gに対応している。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれた小立方体の個数はどれか。

図のように、同じ大きさの小立方体をすきまなく積み上げて、横に4個・奥行きに3個・高さに3個の直方体を作った。見取図で色をぬり、中央に丸い印をつけたますは、その面から反対側の面までまっすぐに小立方体をくり抜く位置を表しており、右の面から3か所、左の面から2か所をくり抜く。くり抜く位置は見取図の下の「左の面から見た図」「右の面から見た図」にも示してある。2枚の図の四隅の記号は、見取図の頂点A〜Gに対応している。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれた小立方体の個数はどれか。

図のように、同じ大きさの小立方体を1辺に3個ずつ、すきまなく積み上げて大きな立方体を作った。見取図で色をぬり、中央に丸い印をつけたますは、その面から反対側の面までまっすぐに小立方体をくり抜く位置を表しており、上の面から2か所、右の面から1か所をくり抜く。くり抜く位置は見取図の下の「上から見た図」「右の面から見た図」にも示してある。2枚の図の四隅の記号は、見取図の頂点A〜Gに対応している。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれずに残る小立方体の個数はどれか。

図のように、同じ大きさの小立方体を1辺に4個ずつ、すきまなく積み上げて大きな立方体を作った。見取図で色をぬったますは、その面から反対側の面までまっすぐに小立方体をくり抜く位置を表しており、右の面から2か所、左の面から1か所をくり抜く。くり抜く位置は見取図の下の「左の面から見た図」「右の面から見た図」にも示してある。2枚の図の四隅の記号は、見取図の頂点A〜Gに対応している。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれずに残る小立方体の個数はどれか。

図のように、同じ大きさの小立方体をすきまなく積み上げて、横5つ分・奥行き4つ分・高さ3つ分の直方体を作った。図の網かけ（中央に丸い印）のますは、その面から反対側の面までまっすぐくり抜く位置を表し、上の面から2か所、右の面から2か所、左の面から2か所をくり抜く。右の面と左の面は隣り合う2つの面である。くり抜く位置は下の3枚の平面図にも示してある。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれずに残る小立方体の個数はどれか。

図のように、同じ大きさの小立方体をすきまなく積み上げて、横6つ分・奥行き5つ分・高さ3つ分の直方体を作った。図の網かけ（中央に丸い印）のますは、その面から反対側の面までまっすぐくり抜く位置を表し、上の面から3か所、右の面から3か所、左の面から3か所をくり抜く。右の面と左の面は隣り合う2つの面である。くり抜く位置は下の3枚の平面図にも示してある。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれずに残る小立方体の個数はどれか。

図は立方体の見取図で、黒い点は各辺の中点を示している。この立方体を、その中点を通る平面で、すべての頂点を切り落とす。図には切り落とし線を1か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の辺の本数はどれか。

図は正四面体の見取図で、各辺の中点に黒い点が打たれている。この正四面体を、各辺の中点を通る平面で、すべての頂点を切り落とす。図には切り落とし線を1か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の辺の本数はどれか。

図は立方体の見取図で、各辺の上に、切る位置を示す黒い点が2つずつ打たれている。この立方体を、それぞれの辺で頂点に近いほうの点を通る平面で、すべての頂点を切り落とす。図には切り落とし線を1か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の面の枚数はどれか。

図は正四面体の見取図で、6本の稜線それぞれに、その辺を3等分する2つの点が丸い印で示してある。この正四面体を、各辺を3等分する点のうち頂点に近いほうの点を通る平面で、4つの頂点すべてを切り落とす。図には切り落とし線を2か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の辺の本数はどれか。

図は正八面体の見取図で、各辺にその辺を3等分する2つの点が黒い点で打たれている。この正八面体を、3等分する点のうち頂点に近いほうの点を通る平面で、すべての頂点を切り落とす。図には切り落とし線を1か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の辺の本数はどれか。

図は立方体の見取図で、12本の稜線それぞれに、その辺を3等分する2つの点が黒い点で打たれている。この立方体を、各辺を3等分する点のうち頂点に近いほうの点を通る平面で、8つの頂点すべてを切り落とす。図には切り落とし線を2か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の辺の本数はどれか。

図は正八面体の見取図で、12本の稜線それぞれに中点を示す黒い点が打たれている。この正八面体を、各辺の中点を通る平面で、6つの頂点すべてを切り落とす。図には切り落とし線を1か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の面の枚数はどれか。

図Ⅰのように、1辺1cmの正方形を底面とする高さ2cmの直方体があり、上半分は白く、下半分には斜線がひかれている。この直方体を6個すきまなく組み合わせて、図Ⅱのような幅2cm・奥行2cm・高さ3cmの立体を作った。図Ⅱには、外から見える面のます目と、そのます目が白か斜線かがすべてかき入れてあるが、どの2ますが1個の直方体かを示す境界線はかかれていない。アのますをふくむ直方体と、イのますをふくむ直方体について、それぞれと面で接している直方体の個数の組み合わせとして正しいのはどれか。ただし、辺だけで接している直方体と、点だけで接している直方体は数えないものとする。

図Ⅰのように、1辺1cmの正方形を底面とする高さ2cmの直方体があり、上半分は白く、下半分には斜線がひかれている。この直方体を、向きを自由に変えてよいものとして12個すきまなく組み合わせ、図Ⅱのような幅4cm・奥行2cm・高さ3cmの立体を作った。図Ⅱには、かき入れてある3つの面のます目と、そのます目が白か斜線かがすべて示してあるが、どの2ますが1個の直方体かを示す境界線はかかれていない。アのますをふくむ直方体と、イのますをふくむ直方体について、それぞれと面で接している直方体の個数の組み合わせとして正しいのはどれか。ただし、辺だけで接している直方体と、点だけで接している直方体は数えないものとする。

図Ⅰのように、1辺1cmの正方形を底面とする高さ2cmの直方体があり、上半分は白く、下半分には斜線がひかれている。この直方体を8個すきまなく組み合わせて、図Ⅱのような幅4cm・奥行2cm・高さ2cmの立体を作った。図Ⅱには、外から見える面のます目と、そのます目が白か斜線かがすべてかき入れてあるが、どの2ますが1個の直方体かを示す境界線はかかれていない。アのますをふくむ直方体と、イのますをふくむ直方体について、それぞれと面で接している直方体の個数の組み合わせとして正しいのはどれか。ただし、辺だけで接している直方体と、点だけで接している直方体は数えないものとする。

図Ⅰのように、1辺1cmの正方形を底面とする高さ2cmの直方体があり、上半分は白く、下半分には斜線がひかれている。この直方体を、向きを自由に変えてよいものとして9個すきまなく組み合わせ、図Ⅱのような幅3cm・奥行2cm・高さ3cmの立体を作った。図Ⅱには、かき入れてある3つの面のます目と、そのます目が白か斜線かがすべて示してあるが、どの2ますが1個の直方体かを示す境界線はかかれていない。アのますをふくむ直方体と、イのますをふくむ直方体について、それぞれと面で接している直方体の個数の組み合わせとして正しいのはどれか。ただし、辺だけで接している直方体と、点だけで接している直方体は数えないものとする。

図Ⅰのように、1辺1cmの正方形を底面とする高さ2cmの直方体があり、上半分は白く、下半分には斜線がひかれている。この直方体を、向きを自由に変えてよいものとして9個すきまなく組み合わせ、図Ⅱのような幅3cm・奥行3cm・高さ2cmの立体を作った。図Ⅱには、かき入れてある3つの面のます目と、そのます目が白か斜線かがすべて示してあるが、どの2ますが1個の直方体かを示す境界線はかかれていない。アのますをふくむ直方体と、イのますをふくむ直方体について、それぞれと面で接している直方体の個数の組み合わせとして正しいのはどれか。ただし、辺だけで接している直方体と、点だけで接している直方体は数えないものとする。