正多面体・積み木

図のように、同じ大きさの小立方体を1辺に4個ずつ、すきまなく積み上げて大きな立方体を作った。見取図で色をぬったますは、その面から反対側の面までまっすぐに小立方体をくり抜く位置を表しており、右の面から2か所、左の面から1か所をくり抜く。くり抜く位置は見取図の下の「右の面から見た図」「左の面から見た図」にも示してある。2枚の図の四隅の記号は、見取図の頂点A〜Gに対応している。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれずに残る小立方体の個数はどれか。

図のように、同じ大きさの小立方体を1辺に5個ずつ、すきまなく積み上げて大きな立方体を作った。見取図で色をぬったますは、その面から反対側の面までまっすぐに小立方体をくり抜く位置を表しており、右の面から3か所、左の面から2か所をくり抜く。くり抜く位置は見取図の下の「右の面から見た図」「左の面から見た図」にも示してある。2枚の図の四隅の記号は、見取図の頂点A〜Gに対応している。くり抜いても残りの部分は崩れないものとする。このとき、くり抜かれた小立方体の個数はどれか。

図は正八面体の見取図で、12本の稜線それぞれに中点を示す黒い点が打たれている。この正八面体を、各辺の中点を通る平面で、6つの頂点すべてを切り落とす。図には切り落とし線を1か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の面の枚数はどれか。

図は立方体の見取図で、12本の稜線それぞれに、その辺を3等分する2つの点が黒い点で打たれている。この立方体を、各辺を3等分する点のうち頂点に近いほうの点を通る平面で、8つの頂点すべてを切り落とす。図には切り落とし線を2か所だけ示してある。切り落としたあとに残る立体の辺の本数はどれか。