2期間の消費

ある消費者は今期と来期の2期間を生き、効用関数 $u=c_1c_2$ にしたがって消費を選ぶ（$c_1$ は今期の消費量、$c_2$ は来期の消費量）。今期の所得は160万円、来期の所得は80万円であり、利子率25%で自由に貯蓄と借入ができる。消費財の価格はどちらの期も1である。効用が最大になるとき、今期の貯蓄額は何万円か。

効用関数 $u=c_1c_2$（$c_1$：第1期の消費、$c_2$：第2期の消費）をもつ個人が、2期間にわたる消費を計画している。この個人は第1期に250、第2期に60の所得を得る。第1期には利子率20%で貯蓄することも借り入れることもでき、消費財の価格は両期とも1である。

2期間を生きる消費者の効用関数が $u=c_1c_2^2$ で表される。ここで $c_1$ は第1期、$c_2$ は第2期の消費量である。第1期の所得は300万円、第2期の所得は360万円で、消費者は利子率25%のもとで自由に貯蓄・借入ができる。消費財の価格は両期とも1とする。効用を最大化したときの第1期の貯蓄額は何万円か。

今期と来期の2期間だけ生活する消費者がいて、効用関数は $u=c_1c_2$（$c_1$：今期の消費量、$c_2$：来期の消費量）である。この消費者の今期の所得は50万円、来期の所得は360万円である。利子率は25%で、この利子率で自由にお金を借りたり貯めたりできる。消費財の価格はどちらの期も1である。効用を最大にするとき、この消費者が今期に借り入れる額は何万円か。

ある家計は現在と将来の2期間で消費を配分し、その効用関数は $u=c_1c_2^3$（$c_1$：現在の消費量、$c_2$：将来の消費量）である。現在の所得は168万円、将来の所得は160万円であり、利子率25%で自由に貯蓄も借入もできる。消費財の価格は両期とも1である。効用が最大となるとき、この家計の現在の貯蓄額は何万円か。

学生のAさんは、在学中の第1期と就職後の第2期の2期間で消費を計画する。効用関数は $u=c_1^2c_2$（$c_1$：第1期の消費量、$c_2$：第2期の消費量）である。第1期の所得は80万円、第2期の所得は230万円で、利子率25%で自由に借入・貯蓄ができる。消費財の価格は両期とも1である。効用を最大にするとき、Aさんが第1期に借り入れる額は何万円か。

ある学生は、今期はアルバイトで60の所得しか得られないが、来期には就職して330の所得を得る見込みである。この学生は利子率50%で借入（または貯蓄）ができ、消費財の価格は両期とも1である。効用関数は $u=c_1^3c_2^2$（$c_1$：今期の消費、$c_2$：来期の消費）である。

利子率が5%の経済で、ある個人が第1期と第2期の消費を選ぶ。効用関数は $u=c_1^2c_2^3$（$c_1$：第1期の消費、$c_2$：第2期の消費）、所得は第1期が490、第2期が105で、消費財の価格は両期とも1である。この個人は利子率5%で自由に貯蓄・借入ができる。

ある消費者は今期と来期の2期間を生き、効用関数 $u=c_1c_2^2$ にしたがって消費を決める（$c_1$ は今期の消費量、$c_2$ は来期の消費量）。今期の所得と来期の所得はともに270万円で、消費財の価格はどちらの期も1である。消費者は市場の利子率で自由に貯蓄・借入ができる。利子率が20%から50%に上昇したとき、効用を最大にする今期の貯蓄額は何万円増えるか。

今期に320、来期に330の所得を得る個人が、効用関数 $u=c_1c_2^3$（$c_1$：今期の消費、$c_2$：来期の消費）を最大にするように2期間の消費を決める。消費財の価格は両期とも1で、この個人は市場の利子率で自由に貯蓄・借入ができる。

2期間モデルで行動する消費者を考える。消費者の効用関数は $u=c_1^3c_2^2$（$c_1$：第1期の消費量、$c_2$：第2期の消費量）であり、第1期の所得は500、第2期の所得は110である。利子率は10%で、この利子率のもとで自由に貯蓄・借入ができる。消費財の税抜き価格は両期とも1であるが、第1期の消費にだけ税率25%の消費税が課される。

2期間を生きる家計が、効用関数 $u=c_1c_2^2$（$c_1$：第1期の消費量、$c_2$：第2期の消費量）のもとで消費を決める。第1期の所得は450万円、第2期の所得は270万円、利子率は50%で、貯蓄も借入も自由にできる。消費財の税抜き価格は両期とも1である。この家計の消費には、第1期に税率20%、第2期には引き上げ後の税率25%の消費税が課される。消費税がまったく無い場合と比べて、第1期の消費量はいくら少なくなるか。

今期と来期の2期間だけ生きる個人がいる。この個人の今期の所得は410、来期の所得は168であり、利子率50%で自由に貯蓄も借入もできる。消費財の税抜き価格は両期とも1である。

ある家計は今期と来期の2期間で消費を行い、効用関数は $u=c_1c_2^3$（$c_1$：今期の消費量、$c_2$：来期の消費量）である。今期の消費財には消費税がかかり、税込み価格は1.1である。来期の消費財は非課税で、価格は1である。

ある個人の所得は、今期が90、来期が378である。この個人は利子率5%で資金を借りることも貸すこともでき、今期と来期の消費から得る効用は $u=c_1^2c_2$（$c_1$：今期の消費量、$c_2$：来期の消費量）で表される。消費財の税抜き価格は両期とも1である。