6分でわかるIS・LM曲線

IS曲線・LM曲線とは（IS-LM分析）

先に読む論点均衡国民所得とギャップ貨幣需要

次の経済を「このページのモデル」と呼び、図と例で使います。財市場の式 $Y=C+I+G$ から IS 曲線 $r=12-0.02Y$、貨幣市場の式から LM 曲線 $r=0.01Y-1.5$ が出て（導き方はタイプ1・2）、2本を連立すると所得450・利子率3％で釣り合います（連立の解き方はマクロで使う計算）。

モデルの前提（ここが選択肢になる）

• 物価が一定の短期の分析です。交点の所得が完全雇用国民所得（$Y_f$。働きたい人がみな雇われるときの所得）に一致する保証はありません。物価が動く場合は「総需要・総供給」で。
• 市場は財・貨幣・債券の3つです（資産を貨幣か利子のつく債券で持つので、貨幣市場の裏に債券市場がある）。ワルラス法則（3つのうち2つが均衡すれば残る1つも均衡する）により、交点では債券市場も均衡しています。

試験での出方

曲線の導き方・傾き・シフトの文の正誤と、図の点の超過需要・超過供給を選ぶ問題が中心で、計算も出ます。

よく出るタイプ

IS・LM曲線の問題は、次の5つのタイプに分けられます。カードを押すと、そのタイプの解き方に切り替わります。

• タイプ1IS 曲線の導き方と傾き45度線から導く。投資の利子弾力性と傾き→
• タイプ2LM 曲線の導き方と傾き貨幣市場から導く。流動性のわなと垂直な LM→
• タイプ3出来事で動く曲線と向き増税・貨幣供給・物価。上の移動とシフト→
• タイプ4財源で動く曲線均衡予算・市中消化・中央銀行引受・資産効果→
• タイプ5領域の判定超過需要か超過供給か。国際収支の BP 曲線を加えた3本→

IS-LM分析の図の読み方

図の見方：交点 E では、消費 $25+0.5 \times (450-10)=245$、投資 $180-25 \times 3=105$ で、$245+105+100=450$ と総需要が所得に一致し、財市場が釣り合っています。

曲線の上の移動と、曲線そのものの移動（シフト）

図の見方

• 曲線の上の移動：軸の利子率や所得が変わっただけなら、点が曲線に沿って動くだけです（IS0 の上の点A→点B）。
• シフト：軸に無いもの（政府支出・税・独立投資・貨幣供給・物価など）が変わると、同じ利子率で均衡する所得が変わり、曲線そのものが動きます。政府支出が30増えると、利子率2％のままでも所得は乗数（需要が1増えると所得が何倍増えるか。ここでは $\dfrac{1}{1-0.5}=2$）倍の60増えて560（点C）になり、IS0 が IS1 へ右に60動きます。
• 右へ動く＝同じ利子率で所得が大きくなる、です。右下がりの IS では「右へ」と「上へ」、右上がりの LM では「右へ」と「下へ」が同じ動きです。

IS曲線の導き方と傾き（投資の利子弾力性）

見分け方：「IS 曲線が右下がりになる理由」「投資の利子弾力性が大きいほど IS 曲線は」のような文か、消費関数と投資関数が与えられて「IS 曲線の傾きはいくらか」と聞かれます。

使える条件：縦軸が利子率で、$C=a+c(Y-T)$、$I=I_0-br$ の直線のとき（b は投資の式の r の係数）。b が無限大なら水平、0 なら垂直です。

IS曲線の傾きの例題

LM曲線の導き方と傾き（貨幣需要の利子弾力性・流動性のわな）

見分け方：「貨幣需要の利子弾力性が大きいほど LM 曲線は」「流動性のわな」「LM 曲線が垂直（水平）になるのは」のような文が並びます。

LM曲線の3つの部分（流動性のわな・右上がり・垂直）

流動性のわな（利子率がこれ以上下がらず、増えた貨幣がすべて手元に持たれる状態）では、貨幣供給を増やしても LM はわなの水準より下へ動きません。

LM曲線の傾きの例題

IS曲線・LM曲線のシフト（出来事で動く曲線と向き）

見分け方：「増税を行うと」「買いオペレーションを行うと」「物価が上昇すると」のような出来事で、どの曲線がどちらへ動くかを問います。買いオペレーション（買いオペ）は中央銀行が市場から国債などを買ってお金を出す操作で、貨幣供給が増えます。売りオペはその逆で、貨幣供給が減ります。

曲線のシフトの例題

財源で動く曲線（均衡予算・市中消化・中央銀行引受）

見分け方：「政府支出と同額の増税を行うと」「公債を市中消化すると」「中央銀行に引き受けさせると」のように、政府支出の財源が書かれています。公債の資産効果（このタブの下で説明）もこのタイプです。

使える条件：閉鎖経済で定額税のとき（政府支出と同額の増税を行ったときの乗数＝均衡予算乗数が1）。シフト幅は利子率一定のときの所得の増加で、LM が右上がりなら利子率が上がって投資が減るので、交点の所得の増加はそれより小さくなります。

公債の資産効果（ラーナー効果・ポートフォリオ効果）

民間が持つ公債を自分の資産とみなすと、公債の残高が増えることで次の2つが起きると考えます。

どちらも利子率を上げますが、所得への効き方は逆なので、所得の増減は2つの大きさしだいです。

財源と国民所得の例題

IS・LMで区切られた領域の判定（超過需要・超過供給）

見分け方：IS と LM（と BP）の図に点がいくつか打たれ、「財市場が超過需要で、貨幣市場が超過供給である点はどれか」と聞かれます。超過需要は需要が供給を上回る状態、超過供給はその逆です。

BP 曲線は、国際収支（経常収支と、外貨準備を除く資本の流入・流出の合計）が均衡する所得と利子率の組を結んだ線です。資本移動は、利子の高い債券を求めてお金が国境を越えて動くことで、国内の利子率が上がると外国からお金が入ります（資本の流入）。資本移動が不完全なら BP は右上がり（所得が増えて増える輸入を、資本の流入で埋める）、資本移動が無ければ垂直です。

領域の判定の例題

覚えることの表

物価が一定の短期の閉鎖経済で、IS は右下がり、LM は右上がりのときです。財源の表は公債の資産効果を考えないときです。

モデルの前提は「はじめに」のタブにあります。

よくある間違い