均衡国民所得とは・45度線分析
30秒でわかる均衡国民所得
国民所得(Y)は、一国で1年間に新しく作られた価値の合計です。作った分は、賃金や利益として必ずだれかの所得になるので、作った量(総供給)は国民所得と同じ大きさです。一方、作った財を買おうとする支出の合計を総需要と呼びます。45度線分析では、国民所得は総需要の大きさで決まると考えます。
総供給
総需要
均衡国民所得
ギャップ
この考え方は、物価が一定の短期で、遊んでいる設備や仕事を探している人がいて、需要さえあれば企業は生産を増やせるときのものです(ケインズの考え方。乗数理論とも呼ばれます)。このページでは、上の図の経済(消費 、投資30、政府支出30、租税は考えない)を「基本の経済」と呼び、各タイプの例で使います。均衡国民所得は、 の右辺の を左へ移して 、つまり なので、 です。
試験での出方
| 地方上級 | ★ | 特別区Ⅰ類 | ★★★ |
|---|---|---|---|
| 市役所 | ★★ | 国家総合職 | ★ |
| 国家一般職 | ★★ | 国家専門職 | ★★★ |
計算の問題が多い論点です。とくに特別区と国税専門官で、均衡国民所得とギャップの計算がよく問われます。
よく出るタイプ
均衡国民所得とギャップの問題は、次の3つのタイプに分けられます。カードを押すと、そのタイプの解き方に切り替わります。
基本の図45度線分析
45度線分析の図の読み方
- 45度線:縦の高さと横の所得が等しい点を結んだ線わかること作った分(総供給)はだれかの所得になるので、45度線の高さがその所得での総供給
- 消費:消費関数 C=30+0.5Y の線わかること所得が0でも30を消費し、所得が10増えると消費は5増える
- 総需要:消費に投資30と政府支出30を足すわかること消費の線を60だけ上へずらした線。傾きは0.5のままで1より小さい
- 均衡:総需要の線と45度線が交わる点Eわかること所得180で、総需要と総供給が等しい
- Eの右:所得260では総供給260に対し総需要は220わかること40が売れ残り、企業は生産を減らす
- Eの左:所得100では総需要140が総供給100を40上回るわかること40の品不足で在庫が減り、企業は生産を増やす。どちらからでも所得はEへ向かう
図の見方
- 横軸は国民所得、縦軸は総需要と総供給です。縦と横の目盛りは同じ長さにしてあります。
- 45度線は、縦の高さと横の所得が等しい点を結んだ線です。総供給は国民所得と同じ大きさなので、45度線の高さが、その所得での総供給を表します。
- 消費関数 の30を独立消費(所得が0でもする消費)、0.5を限界消費性向(c。所得が1増えたとき消費が増える量)と呼びます。総需要の線は、消費の線を投資と政府支出の分(60)だけ上へずらしたもので、傾きは限界消費性向の0.5です。
総需要の線の傾きは1より小さいので、交点Eより右では総供給が総需要を上回り、左では総需要が総供給を上回ります。企業は売れ残りや品不足を見て生産量を変えるので、所得はEへ向かいます。物価は動かず、調整するのは生産量です。
タイプ1有効需要の原理と貯蓄のパラドックス
有効需要の原理と貯蓄のパラドックスとは
見分け方:問題文の最後が「ケインズの有効需要の原理(45度線分析)に関する記述として、妥当なのはどれか」のような形で、「45度線は」「総需要が総供給を上回ると」「貯蓄の割合を引き上げると」のような文が並びます。数値の入った文が混じることもあります。
有効需要の原理とは、国民所得は、実際にお金を払う裏付けのある需要(有効需要)の大きさで決まる、という考え方です。貯蓄(S)は、ある期間の所得のうち消費しなかった部分で、 です。
なぜそうなるかみんなが貯蓄を増やすと、所得が減る理由
ここでは政府と海外を考えず、消費 、投資60とします(基本の経済の投資と政府支出の合計60を、投資にまとめた形です)。貯蓄は です。均衡では なので 、つまり貯蓄と投資が等しくなります(下の図の交点)。家計がそろって消費を減らすと、その分だけ財が売れなくなり、企業は生産を減らします。いったん増えた貯蓄も、所得が減ると減っていきます。投資が一定なら、所得は貯蓄が投資と同じ額になる所まで下がり、社会全体の貯蓄の総額はもとの額に戻ります。1人なら貯蓄が増えるのに、全員がそうすると増えない、これが貯蓄のパラドックスです。
- 最初:貯蓄の線S0と投資の線Iが点E0で交わるわかること所得180で、貯蓄60と投資60が等しい
- 貯蓄増:家計がそろって、どの所得でも消費を15減らし貯蓄に回すわかること貯蓄の線がS0からS1へ15だけ上へ動く
- 需要減:所得180のままだと、貯蓄はS1の上の点Aの75で、投資60より15多いわかること貯蓄は所得のうち買い物に使われない分なので、投資で埋まらない15だけ財が売れ残る
- 所得減:企業が生産を減らし、所得が下がるわかることS1と投資の線Iが交わる点E1、所得150で止まる
- 貯蓄額:新しい均衡E1でも貯蓄は60わかること投資が一定なので、社会全体の貯蓄の総額は増えない
判定のしかた
- 1
前提:物価が一定の短期か
45度線分析は、物価が動かず、需要があれば生産を増やせる短期の考え方です。「物価が下がって需要が戻る」「生産が自分で需要を生む(セイの法則)」は古典派の考え方なので、45度線分析の結論としては誤りです。 - 2
線の役割:45度線は総供給
45度線が総供給、C+I+G の線が総需要です。逆にした文は誤りです。総需要の線の傾きは限界消費性向です。 - 3
調整:ずれは生産量で直す
総需要が総供給より少ない → 売れ残りの在庫が増える → 企業は生産を減らす。多いときは在庫が減り、生産を増やします。 - 4
均衡と完全雇用は別
均衡国民所得は総需要に見合う所得で、完全雇用国民所得 と同じとは限りません。下回れば、働きたいのに職のない人(非自発的失業)が残ります。 - 5
貯蓄の性向
所得が1増えたときの貯蓄の増加が限界貯蓄性向で、 です。所得に占める貯蓄の割合 は平均貯蓄性向です。 なら で、所得180のとき 、 は約0.33と限界貯蓄性向0.5より小さくなります。所得が0でも消費する独立消費の分だけ、貯蓄が少ないためです。 - 6
貯蓄増:家計がそろって貯蓄を増やす
どの所得でも消費を減らして貯蓄に回すので、貯蓄の線が上へ動きます。 - 7
需要減:財への需要が減る
投資は企業が利益の見込みで別に決めるので(ここでは一定)、家計が貯蓄を増やしても投資は増えません。減った消費の分は財への支出に戻らないので、もとの所得のままでは売れ残りが出ます。 - 8
所得減:企業が生産を減らす
所得は、貯蓄が投資と等しくなる所まで下がります。 - 9
貯蓄額:総額は投資と同じまま
投資が一定なら、新しい均衡の貯蓄の総額はもとと同じです。
例で確かめる家計が消費を15減らすと、所得と貯蓄はどうなるか
有効需要の原理の例題
自分で解いてみる有効需要の原理と貯蓄のパラドックスの例題
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
正解は 3
均衡は より 、 です。消費を10減らすと より 、 です。貯蓄はどちらも投資と同じ35なので、正解は3です。
| 項目 | もと | 消費を減らした後 |
|---|---|---|
| 国民所得 | 200 | 160 |
| 消費 | 165 | 125 |
| 貯蓄 | 35 | 35 |
- 1:所得100なら総需要は で、総供給100を上回ります。200より左では総需要が多く、企業は生産を増やします。左右を取り違えた文です。
- 2:所得の増加100は消費と貯蓄に分かれ、貯蓄は 増えます。限界消費性向を限界貯蓄性向と取り違えた文です。
- 4:所得は消費を減らした10の 倍の40減ります。乗数を掛け忘れた値です。
- 5:均衡は総需要に見合う所得で、完全雇用とは限りません。
タイプ2均衡国民所得の計算
均衡国民所得の求め方(定額税・比例税・開放経済)
見分け方:(または )と消費関数などの式が並び、「均衡国民所得はいくらか」「貿易収支はいくらか」と聞かれます。税の式が なら定額税、 のように所得に比例するなら比例税です。輸出 X・輸入 M があれば開放経済(海外と取引する経済)、無ければ閉鎖経済(海外と取引しない経済)です。
なぜそうなるか税と輸入で、総需要の線の何が変わるか
定額税 T は、所得から税を引いた手取り(可処分所得)を T 減らします。消費は可処分所得の c 倍ずつ動くので、消費は 減り、総需要の線は だけ平行に下がります。比例税では、所得が1増えても手取りは しか増えません。輸入は所得とともに増えますが、外国の財への支出は国内の生産になりません。どちらも、所得が増えたときに国内の財への需要に回らない分(漏れ)なので、総需要の線の傾きを緩くします。
- 税なし:総需要の線は90+0.5Yわかること45度線と点E0(180)で交わる
- 定額税:税40で可処分所得が40減り、消費は0.5倍の20減るわかること線が20だけ平行に下がり、均衡は140
- 比例税:可処分所得が0.8Yになり、消費の傾きは0.5の0.8倍の0.4わかること線の傾きが緩くなり、均衡は150
- 開放:税なしの経済に輸出40を足し、輸入10+0.1Yを引くわかること切片は90から120へ上がり、傾きは0.5から0.4へ緩くなる。均衡は200
使える条件:物価が一定で、投資・政府支出・輸出が所得によらない一定の値のとき。 は均衡国民所得です。切片と傾きは、次の表のように組み立てます(独立消費 、限界消費性向 c、税率 t、輸入 の を限界輸入性向と呼びます)。切片は、所得が0のときの総需要の線の高さ(縦軸と交わる所)です。
| 形 | 切片 | 傾き |
|---|---|---|
| 閉鎖・定額税 T | ||
| 閉鎖・比例税 tY | ||
| 開放・定額税 T |
解き方の手順
- 1
総需要の式に入れる
(開放なら )の右辺に、消費関数・投資・政府支出・輸出入の式を入れます。 - 2
可処分所得にする
消費は可処分所得で決まります。定額税なら 、比例税なら です。独立消費 には を掛けません。 - 3
Yを左に集めて割る
右辺の Y の係数(総需要の線の傾き)を左へ移し、 を解きます。 - 4
聞かれたものに直す
貿易収支 (モデル上の純輸出)や財政収支 は、出した均衡国民所得を入れて水準で出します。向き( か か)を問題文で確かめます。
政府が税収をすべて使い とする(均衡財政)ときは、G も所得の式として右辺に入れます。G を一定の数のまま置くと誤ります。
例で確かめる基本の経済を3つの形に変える
基本の経済(、投資30、政府支出30)に、税や貿易を1つずつ足して均衡国民所得を比べます。
- 定額税40: より 、
- 比例税20%:可処分所得は なので 、 より 、
- 開放経済(輸出40、輸入 ): より 、
| 形 | 切片 | 傾き | 均衡国民所得 |
|---|---|---|---|
| 税なし | 90 | 0.5 | 180 |
| 定額税40 | 70 | 0.5 | 140 |
| 比例税20% | 90 | 0.4 | 150 |
| 開放経済 | 120 | 0.4 | 200 |
開放経済の均衡では、輸入が なので、貿易収支は の黒字です。比例税の均衡では、税収が で政府支出30と等しく、財政収支 は0です。
均衡国民所得の例題(比例税)
自分で解いてみる均衡国民所得の求め方の例題(比例税)
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
正解は 4
可処分所得は なので、消費は です。 より 、 で、正解は4です。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 総需要の線の傾き | |
| 均衡国民所得 | 500 |
| 税収 | |
| 財政収支 | (黒字) |
200は切片 を で割り忘れた値、250は傾きを と読んだ値()、450は独立消費80にも0.75を掛けた値()、1000は税を引き忘れた値()です。
タイプ3インフレギャップ・デフレギャップ
インフレギャップ・デフレギャップの求め方
見分け方:問題文に「完全雇用国民所得は400である」のように の値があり、「ギャップの種類と大きさ」「均衡国民所得は完全雇用国民所得よりいくら小さいか」「必要な政府支出の増加(減税)はいくらか」と聞かれます。問題文では「インフレ・ギャップ」「デフレ・ギャップ」と中黒を入れて書くこともあります。
なぜそうなるかギャップは「縦の差」、所得の差はその乗数倍
ギャップは、完全雇用国民所得 の縦の線の上で、総需要の線と45度線の高さを比べた差です。均衡国民所得と の横の差(所得の差)とは別のものです。45度線の傾きは1、総需要の線の傾きは c なので、所得が1動くごとに縦の差は ずつしか縮みません。そのため所得の差は、ギャップに乗数 (需要が1増えたとき所得が何倍増えるか)を掛けた大きさになります。
- 最初:総需要の線と45度線が点Eで交わるわかること均衡国民所得は180
- Yf:完全雇用国民所得Yf=260に縦の線を引くわかること45度線との交点Kの高さ260が総供給、総需要の線との交点Lの高さ220が総需要
- 縦の差:KとLの差40がデフレギャップわかること総需要が総供給より少ないので、需要が足りず非自発的失業が残る
- 横の差:均衡180とYf260の差80は所得の差わかることギャップ40に乗数2を掛けた大きさで、ギャップそのものではない
- Yf=100:Yfが均衡より左なら、総需要140が総供給100を上回るわかること40のインフレギャップ。総需要の線が45度線より上
使える条件:ギャップの式はいつでも使えます(プラスならインフレギャップ、マイナスならデフレギャップ)。所得の差の式は、閉鎖経済・定額税のとき(比例税や開放経済では c を総需要の線の傾きに替えます。乗数の型ごとの形は「乗数」のページへ)。
解き方の手順
- 1
Yfを総需要の式に入れる
均衡国民所得を求めなくても、 での総需要が出せます。 - 2
Yfと比べて名前を決める
総需要が より大きければインフレギャップです。 はみんなが働いたときの生産の上限なので、それを超える需要には生産で応えられず、物価を押し上げる圧力(インフレ圧力)になります(物価一定の45度線分析の外の話です)。小さければデフレギャップで、需要が足りず非自発的失業が残ります。 - 3
所得の差に直す
所得の差を聞かれたら、ギャップに乗数を掛けます。所得の差からギャップへ戻るときは、乗数で割ります( を掛ける)。 - 4
政策の量に直す
ギャップを埋める政府支出の変化はギャップと同じ額です。定額税の減税なら、可処分所得の増加のうち消費に回るのは c の割合だけなので、ギャップ ÷ c です。
例で確かめるデフレギャップを政府支出と減税で埋める
消費 、定額税 、投資30、政府支出30の閉鎖経済で、完全雇用国民所得を160とします。
- 最初:総需要の線C+I+Gと45度線が点E0で交わるわかること均衡国民所得は100
- ギャップ:Yf=160の縦の線で、45度線上の点Kの高さ160が総供給、総需要の線上の点Lの高さ130が総需要わかること30足りないデフレギャップ
- 政策:政府支出を30増やす(または定額税を60減らす)わかること総需要の線が30だけ上へ動く(政策後の線)
- 新しい均衡:政策後の線は45度線とYfの所で交わるわかること点E1で所得160、完全雇用が実現する。所得は60増えた
での総需要は で、160より30少ないので、大きさ30のデフレギャップです。均衡国民所得は より 、 で、所得の差60はギャップ30の2倍(乗数 )です。
| 埋め方 | 必要な量 | 総需要の増え方 |
|---|---|---|
| 政府支出を増やす | 30 | 30 |
| 定額税を減らす |
所得の差60を政府支出の増加とすると、必要な量の2倍になり過大です。
ギャップの例題(種類と大きさ)
自分で解いてみるインフレギャップ・デフレギャップの例題
選択肢を押すと、正解と解説が出ます。
正解は 1
での消費は 、総需要は です。総供給400を15上回るので、インフレギャップが15で、正解は1です。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| での総需要 | 415 |
| での総供給 | 400 |
| 均衡国民所得 | 切片は 、傾きは0.75なので |
| 所得の差 | (ギャップ15の4倍) |
2は総需要が多いときの名前を取り違えたもの、3は所得の差60をギャップとしたもの、4は税を引き忘れたもの(総需要445)、5は税40を0.75倍せずにそのまま引いたもの(総需要405)です。
まとめ覚えることと間違いやすい点
覚えることの表
45度線分析と古典派で、結論が逆になる所
| 45度線分析(ケインズ) | 古典派 | |
|---|---|---|
| 物価 | 短期では動かない | 伸縮的に動く |
| 需要と供給のずれ | 生産量(在庫)で直す | 物価・利子率で直す |
| 国民所得を決めるもの | 総需要 | 供給(生産能力) |
| 完全雇用 | 実現するとは限らない(非自発的失業が残りうる) | 実現する(非自発的失業は無い) |
| 家計が貯蓄を増やす | 所得が減り、貯蓄の総額は投資と同じまま | 利子率が下がって投資が同じだけ増え、所得は変わらない |
古典派では、貯蓄が増えると貸したいお金が増えて利子率が下がり、それで投資が増えるので、貯蓄はそのまま投資に回ると考えます。
均衡国民所得の分母(物価が一定・投資は一定の短期)
| 形 | 分母(1 − 総需要の線の傾き) |
|---|---|
| 閉鎖・定額税 | |
| 閉鎖・比例税 | |
| 閉鎖・比例税・均衡財政 | |
| 開放・定額税 | |
| 開放・比例税 |
ギャップ(閉鎖経済・定額税)
| インフレギャップ | デフレギャップ | |
|---|---|---|
| での総需要 | より大きい | より小さい |
| 均衡国民所得(計算上の値) | より大きい | より小さい |
| 埋める政策 | 政府支出をギャップだけ減らす、またはギャップ ÷ c の増税 | 政府支出をギャップだけ増やす、またはギャップ ÷ c の減税 |
よくある間違い
| 誤りの文 | 正しくはこう |
|---|---|
| 45度線は総需要、C+I の線は総供給を表す | 45度線が総供給、C+I+G の線が総需要 |
| 総需要が総供給を下回ると、物価が下がって均衡に戻る | 物価が一定の短期では、売れ残りを見て生産量を減らす。物価で直るのは古典派の見方 |
| 均衡国民所得では、働く意思のある人はすべて雇われている | 均衡は総需要で決まり、 を下回れば非自発的失業が残る |
| 限界消費性向が下がると総需要の線が急になり、所得は増える | 線は緩やかになり、所得は減る |
| みんなが消費を減らしても、貯蓄に置き換わるだけで所得は変わらない | 総需要が減って所得が減り、投資が一定なら貯蓄の総額は変わらない |
| 限界貯蓄性向は、所得に占める貯蓄の割合 | それは平均貯蓄性向。限界貯蓄性向は所得が1増えたときの貯蓄の増加() |
| 定額税 T は、切片からそのまま T を引く | 消費を通して効くので、引くのは |
| 比例税では独立消費にも を掛ける | を掛けるのは所得の項だけで、傾きは |
| 比例税の分母は (または ) | |
| 均衡財政でも G は一定の数のまま | として式に入れる |
| 開放経済の分母は のまま | 所得とともに増える輸入が漏れるので |
| 貿易収支を、輸出が増えた分の変化で答える | 新しい均衡での水準 を出す |
| ギャップは、均衡国民所得と の差 | での縦の差。所得の差はギャップに乗数を掛けた値 |
| 総需要が を上回る差はデフレギャップ | インフレギャップ(下回る差がデフレギャップ) |
| 所得の差からギャップを出すときに乗数を掛ける | 乗数で割る( を掛ける) |
| 減税で埋めるなら、ギャップと同じ額でよい | ギャップ ÷ c の減税が要る |
次にやること
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